九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.3 切線導(dǎo)學(xué)案華東師大版.doc

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切 線 學(xué)習(xí)內(nèi)容 切 線 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.使學(xué)生掌握切線的判定方法，并能初步運(yùn)用它解決有關(guān)問(wèn)題。 2.通過(guò)切線識(shí)別方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 切線的性質(zhì)和判定方法。 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 切線的判定的理解及實(shí)際運(yùn)用。 導(dǎo) 學(xué) 過(guò) 程 復(fù)備欄 【溫故互查】 上節(jié)課所學(xué)的判定切線的方法： （1）定義法：與圓只有 個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線． （2）數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離d 半徑r的直線是圓的切線． 【設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀】 1、由右圖可以發(fā)現(xiàn)： （1）直線經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)； （2）直線 半徑． 這樣我們就得到判斷直線是圓的切線的方法3： 位置關(guān)系法：經(jīng)過(guò) 的外端且垂直于這條 的直線是圓的切線． 即，∵ ∴直線是⊙O的切線。 注意：兩個(gè)條件缺一不可。 2、如圖，如果直線是⊙O的切線，點(diǎn)A 為切點(diǎn)， 那么半徑OA與直線 。 定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的 即，∵直線是⊙O的切線。 ∴ 結(jié)論：圓的切線一定與半徑有關(guān)：常作輔助線——半徑。 3、P52“例2”中， 要證明“直線AB是⊙O的切線”需兩個(gè)條件，已具備條件： ，還需證明另一個(gè)條件： 。 簡(jiǎn)記：有切點(diǎn)，連半徑，證垂直；無(wú)切點(diǎn)，作垂直，證半徑。 【自學(xué)檢測(cè)】 1.如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，BAD＝B＝30，邊BD交圓于點(diǎn)D．BD是⊙O的切線嗎？為什么？ 2.如圖，⊙的直徑與弦的夾角為，切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若⊙的半徑為3，則的長(zhǎng)為（ ） _ D _ O _ C _ B _ A A、6 B、 C、3 D、 【鞏固訓(xùn)練】 1、如圖，△ABO中，OA=OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)C，且分別交OA、OB于點(diǎn)E、F. 求證：AB是⊙O的切線； 2、如右圖所示，PA是的平分線，AB是⊙O的切線，切點(diǎn)E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？ _ P _ O _ E _ C _ B _ A 解：