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減速器設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)
系 別：
班 級(jí)：
姓 名：
學(xué) 號(hào)：
指導(dǎo)教師：
職 稱(chēng)：
目錄
第1節(jié) 設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 1
第2節(jié) 選擇電動(dòng)機(jī) 2
2.1電動(dòng)機(jī)類(lèi)型的選擇 2
2.2確定傳動(dòng)裝置的效率 2
2.3選擇電動(dòng)機(jī)容量 2
2.4確定傳動(dòng)裝置的總傳動(dòng)比和分配傳動(dòng)比 3
2.5動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算 4
第3節(jié) V帶設(shè)計(jì)計(jì)算 5
第4節(jié) 減速器高速級(jí)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算 9
4.1選定齒輪類(lèi)型、精度等級(jí)、材料及齒數(shù) 9
4.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 10
4.3確定傳動(dòng)尺寸 12
4.4校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度 12
4.5計(jì)算齒輪傳動(dòng)其它幾何尺寸 14
4.6齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結(jié) 15
第5節(jié) 減速器低速級(jí)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算 15
5.1選定齒輪類(lèi)型、精度等級(jí)、材料及齒數(shù) 15
5.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) 15
5.3確定傳動(dòng)尺寸 18
5.4校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度 19
5.5齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結(jié) 22
第6節(jié) 軸的設(shè)計(jì) 22
6.1高速軸設(shè)計(jì)計(jì)算 22
6.2中間軸設(shè)計(jì)計(jì)算 27
6.3低速軸設(shè)計(jì)計(jì)算 33
第7節(jié) 滾動(dòng)軸承壽命校核 38
7.1高速軸上的軸承校核 38
7.2中間軸上的軸承校核 39
7.3低速軸上的軸承校核 40
第8節(jié) 鍵聯(lián)接設(shè)計(jì)計(jì)算 41
8.1高速軸與大帶輪鍵連接校核 41
8.2中間軸與低速級(jí)小齒輪鍵連接校核 42
8.3中間軸與高速級(jí)大齒輪鍵連接校核 42
8.4低速軸與低速級(jí)大齒輪鍵連接校核 42
8.5低速軸與聯(lián)軸器鍵連接校核 42
第9節(jié) 聯(lián)軸器的選擇 43
9.1低速軸上聯(lián)軸器 43
第10節(jié) 減速器的密封與潤(rùn)滑 43
10.1減速器的密封 43
10.2齒輪的潤(rùn)滑 43
10.3軸承的潤(rùn)滑 44
第11節(jié) 減速器附件 44
11.1油面指示器 44
11.2通氣器 45
11.3放油塞 46
11.4窺視孔蓋 47
11.5定位銷(xiāo) 48
11.6起蓋螺釘 49
11.7起吊裝置 50
11.8軸承端蓋的結(jié)構(gòu)計(jì)算 51
第12節(jié) 減速器箱體主要結(jié)構(gòu)尺寸 52
第13節(jié) 設(shè)計(jì)小結(jié) 54
第14節(jié) 參考文獻(xiàn) 54
第1節(jié) 設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)
1.設(shè)計(jì)題目
展開(kāi)式二級(jí)直齒-斜齒圓柱減速器，每天工作小時(shí)數(shù)：16小時(shí)，工作年限（壽命）：10年，每年工作天數(shù)：300天，配備有三相交流電源，電壓380/220V。
拉力F
3600N
速度v
0.75m/s
直徑D
400mm
2.設(shè)計(jì)計(jì)算步驟
1.確定傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)方案
2.選擇合適的電動(dòng)機(jī)
3.計(jì)算減速器的總傳動(dòng)比以及分配傳動(dòng)比
4.計(jì)算減速器的動(dòng)力學(xué)參數(shù)
5.V帶設(shè)計(jì)
6.齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)
7.傳動(dòng)軸的設(shè)計(jì)與校核
8.滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)與校核
9.鍵聯(lián)接設(shè)計(jì)
10.聯(lián)軸器設(shè)計(jì)
11.減速器潤(rùn)滑密封設(shè)計(jì)
12.減速器箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
3.傳動(dòng)方案特點(diǎn)
(1)組成:傳動(dòng)裝置由電機(jī)、減速器、V帶、聯(lián)軸器、工作機(jī)組成。
(2)特點(diǎn):齒輪相對(duì)于軸承非對(duì)稱(chēng)布置
(3)確定傳動(dòng)方案,根據(jù)任務(wù)書(shū)要求，將V帶設(shè)置在高速級(jí),選擇傳動(dòng)方案為電動(dòng)機(jī)-V帶-展開(kāi)式二級(jí)直齒斜齒圓柱齒輪減速器-工作機(jī)。
第2節(jié) 選擇電動(dòng)機(jī)
2.1電動(dòng)機(jī)類(lèi)型的選擇
按照工作要求和工況條件，選用三相籠型異步電動(dòng)機(jī)，電壓為380V，Y型。
2.2確定傳動(dòng)裝置的效率
查表得：
聯(lián)軸器的效率：η1=0.99
滾動(dòng)軸承的效率：η2=0.99
閉式圓柱齒輪的效率：η3=0.98
V帶的效率：ηv=0.96
工作機(jī)的效率：ηw=0.97
ηa=η1 η23 η32 ηv ηw=0.99×0.993×0.982×0.96×0.97=0.859
2.3選擇電動(dòng)機(jī)容量
工作機(jī)所需功率為
Pw=F V1000=3600×0.751000=2.7kW
電動(dòng)機(jī)所需額定功率:
Pd=Pwηa=2.70.859=3.14kW
工作機(jī)軸轉(zhuǎn)速：
nw=60×1000 Vπ D=60×1000×0.75π×400=35.81r╱min
查課程設(shè)計(jì)手冊(cè)表選取推薦的合理傳動(dòng)比范圍，V帶傳動(dòng)比范圍為：2～4，展開(kāi)式二級(jí)齒輪減速器傳動(dòng)比范圍為：8～40，因此合理的總傳動(dòng)比范圍為：16～160。電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的可以選擇的范圍為nd=ia×nw=(16～160)×35.81=573--5730r/min。綜合考慮電動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)裝置的尺寸、價(jià)格、重量、和減速器、傳動(dòng)比等因素，選定電機(jī)型號(hào)為：Y112M-4的三相異步電動(dòng)機(jī)，額定功率Pen=4kW，滿載轉(zhuǎn)速為nm=1440r/min，同步轉(zhuǎn)速為nt=1500r/min。
方案
電機(jī)型號(hào)
額定功率(kW)
同步轉(zhuǎn)速(r/min)
滿載轉(zhuǎn)速(r/min)
1
Y160M1-8
4
750
720
2
Y132M1-6
4
1000
960
3
Y112M-4
4
1500
1440
4
Y112M-2
4
3000
2890
圖3-1電機(jī)尺寸
中心高
外形尺寸
地腳安裝尺寸
地腳螺栓孔直徑
軸伸尺寸
鍵部位尺寸
H
L×HD
A×B
K
D×E
F×G
112
400×265
190×140
12
28×60
8×24
2.4確定傳動(dòng)裝置的總傳動(dòng)比和分配傳動(dòng)比
（1）總傳動(dòng)比的計(jì)算
由選定的電動(dòng)機(jī)滿載轉(zhuǎn)速nm和工作機(jī)主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速nw，可以計(jì)算出傳動(dòng)裝置總傳動(dòng)比為：
ia=nmnw=144035.81=40.212
（2）分配傳動(dòng)裝置傳動(dòng)比
取普通V帶的傳動(dòng)比：iv=2.5
高速級(jí)傳動(dòng)比
i1=1.35×iaiv=4.66
則低速級(jí)的傳動(dòng)比為
i2=3.45
減速器總傳動(dòng)比
ib=i1 i2=16.077
2.5動(dòng)力學(xué)參數(shù)計(jì)算
（1）各軸轉(zhuǎn)速：
高速軸：n1=n0iv=14402.5=576r╱min
中間軸：n2=n1i1=5764.66=123.61r╱min
低速軸：n3=n2i2=123.613.45=35.83r╱min
工作機(jī)軸：n4=n3=35.83r╱min
（2）各軸輸入功率：
高速軸：P1=P0 ηv=3.14×0.96=3.01kW
中間軸：P2=P'1 η3=2.98×0.98=2.92kW
低速軸：P3=P'2 η3=2.89×0.98=2.83kW
工作機(jī)軸：P4=P'3 η1=2.8×0.99=2.77kW
則各軸的輸出功率：
高速軸：P'1=P1 η2=3.01×0.99=2.98kW
中間軸：P'2=P2 η2=2.92×0.99=2.89kW
低速軸：P'3=P3 η2=2.83×0.99=2.8kW
工作機(jī)軸：P'4=P4 ηw=2.77×0.97=2.69kW
（3）各軸輸入轉(zhuǎn)矩：
電機(jī)軸：T0=9550×P0n0=9550×3.141440=20.82N?m
高速軸：T1=9550×P1n1=9550×3.01576=49.91N?m
中間軸：T2=9550×P2n2=9550×2.92123.61=225.6N?m
低速軸：T3=9550×P3n3=9550×2.8335.83=754.3N?m
工作機(jī)軸：T4=9550×P4n4=9550×2.7735.83=738.31N?m
則各軸輸出轉(zhuǎn)矩：
高速軸：T'1=9550×P'1n1=9550×2.98576=49.41N?m
中間軸：T'2=9550×P'2n2=9550×2.89123.61=223.28N?m
低速軸：T'3=9550×P'3n3=9550×2.835.83=746.3N?m
工作機(jī)軸：T'4=9550×P'4n4=9550×2.6935.83=716.98N?m
各軸轉(zhuǎn)速、功率和轉(zhuǎn)矩列于下表
軸名稱(chēng)
轉(zhuǎn)速n/(r/min)
功率P/kW
轉(zhuǎn)矩T/(N?m)
電機(jī)軸
1440
3.14
20.82
高速軸
576
3.01
49.91
中間軸
123.61
2.92
225.6
低速軸
35.83
2.83
754.3
工作機(jī)軸
35.83
2.77
738.31
第3節(jié) V帶設(shè)計(jì)計(jì)算
1.確定計(jì)算功率Pca
由表8-8查得工作情況系數(shù)KA=1.1，故
Pca=KA P=1.1×3.14=3.454kW
2.選擇V帶的帶型
根據(jù)Pca、n1由圖8-11選用A型。
3.確定帶輪的基準(zhǔn)直徑dd并驗(yàn)算帶速v
1）初選小帶輪的基準(zhǔn)直徑dd1。由表8-7和表8-9，取小帶輪的基準(zhǔn)直徑dd1=90mm。
2）驗(yàn)算帶速v。按式（8-13）驗(yàn)算帶的速度
v=π dd1 n60×1000=π×90×144060×1000=6.78r╱min
帶速在5～30m/s范圍內(nèi)，合適。
3）計(jì)算大帶輪的基準(zhǔn)直徑。根據(jù)式（8-15a），計(jì)算大帶輪的基準(zhǔn)直徑
dd2=i dd1=2.5×90=225mm
根據(jù)表8-9，取標(biāo)準(zhǔn)值為dd2=224mm。
4.確定V帶的中心距a和基準(zhǔn)長(zhǎng)Ld度
根據(jù)式（8-20），初定中心距a0=470mm。
由式（8-22）計(jì)算帶所需的基準(zhǔn)長(zhǎng)度
Ld0=2 a0+π2dd1+dd2+dd2-dd124 a0=2×470+π290+224+224-9024×470≈1443mm
由表選帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度Ld=1430mm。
按式（8-23）計(jì)算實(shí)際中心距a。
a≈a0+Ld-Ld02=470+1430-14432≈464mm
按式（8-24）,中心距的變化范圍為443--507mm。
5.驗(yàn)算小帶輪的包角αa
α1≈180°-dd2-dd1×57.3°a≈180°-224-90×57.3°464=163.45°>120°
6.計(jì)算帶的根數(shù)z
1）計(jì)算單根V帶的額定功率Pr。
由dd1=90mm和n1=1440r/min,查表8-4得P0=1.06kW。
根據(jù)n1=1440r/min，i=2.5和A型帶，查表8-5得△P0=0.169kW。
查表8-6得Kα=0.957，表8-2得KL=0.96，于是
Pr=P0+△P0×Kα KL=1.06+0.169×0.957×0.96=1.129kW
2）計(jì)算帶的根數(shù)z
z=PcaPr=3.4541.129≈3.06
取4根。
7.計(jì)算單根V帶的初拉力F0
由表8-3得A型帶的單位長(zhǎng)度質(zhì)量q=0.105kg/m，所以
F0=500×2.5-Kα×PcaKα z v+q v2=500×2.5-0.957×3.4540.957×4×6.78+0.105×6.782=107.5N
8.計(jì)算壓軸力Fp
FQ=2 z F0 sinα12=2×4×107.5 sin163.45°2=851.05N
(1)帶輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
1）小帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
小帶輪的軸孔直徑d=28mm
因?yàn)樾л哾d1=90
小帶輪結(jié)構(gòu)選擇為實(shí)心式。
因此小帶輪尺寸如下：
代號(hào)名稱(chēng)
計(jì)算公式
代入數(shù)據(jù)
尺寸取值
內(nèi)孔直徑d
電機(jī)軸
D=28mm
28mm
分度圓直徑dd1
90mm
da
dd1+2ha
90+2×2.75
95.5mm
輪轂直徑d1
(1.8～2)d
(1.8～2)×28
56mm
B
(z-1)×e+2×f
(4-1)×15+2×9
63mm
L
(1.5～2)d0
(1.5～2)×d0
63mm
圖4-1小帶輪結(jié)構(gòu)示意圖
2）大帶輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
大帶輪的軸孔直徑d=22mm
因?yàn)榇髱л哾d2=224mm
因此大帶輪結(jié)構(gòu)選擇為孔板式。
因此大帶輪尺寸如下：
代號(hào)名稱(chēng)
計(jì)算公式
代入數(shù)據(jù)
尺寸取值
內(nèi)孔直徑d
高速軸
D=22mm
22mm
分度圓直徑dd1
224mm
da
dd1+2ha
224+2×2.75
229.5mm
輪轂直徑d1
(1.8～2)d
(1.8～2)×22
44mm
B
(z-1)×e+2×f
(4-1)×15+2×9
63mm
L
(1.5～2)d0
(1.5～2)×d0
44mm
腹板內(nèi)徑dr
d2-2(hf+δ)
224-2×(8.7+6)
195mm
C
0.25×B
0.25×63
15.75mm
圖4-2大帶輪結(jié)構(gòu)示意圖
(2)主要設(shè)計(jì)結(jié)論
選用A型V帶4根，基準(zhǔn)長(zhǎng)度1430mm。帶輪基準(zhǔn)直徑dd1=90mm，dd2=224mm，中心距控制在a=443～507mm。單根帶初拉力F0=107.5N。
帶型
A
V帶中心距
464mm
小帶輪基準(zhǔn)直徑
90mm
包角
163.45°
大帶輪基準(zhǔn)直徑
224mm
帶長(zhǎng)
1430mm
帶的根數(shù)
4
初拉力
107.5N
帶速
6.78m/s
壓軸力
851.05N
第4節(jié) 減速器高速級(jí)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算
4.1選定齒輪類(lèi)型、精度等級(jí)、材料及齒數(shù)
1.根據(jù)傳動(dòng)方案，選用直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，壓力取為α=20°。
2.參考表10-6選用7級(jí)精度。
3.材料選擇由表10-1選擇小齒輪40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，大齒輪45（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS
4.選小齒輪齒數(shù)z1=19，則大齒輪齒數(shù)z2=z1×i=19×4.66=89。
4.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)
1.由式（10-11）試算小齒輪分度圓直徑，即
d1t≥32 KHt Tφd u+1u ZH ZE ZεσH2
(1)確定公式中的各參數(shù)值
①試選KHt=1.3
②計(jì)算小齒輪傳遞的扭矩:
T=9.55×106 Pn=9.55×106 3.01576=49905.38N?mm
③由表10-7選取齒寬系數(shù)φd=1
④由圖10-20查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.49
⑤由表10-5查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8√MPa。
⑥由式（10-9）計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)Zε。
αa1=arccosz1 cos αz1+2 han*=arccos19 cos 20°19+2×1=31.767°
αa2=arccosz2 cos αz2+2 han*=arccos89 cos 20°89+2×1=23.214°
εα=z1tan αa1-tan α'+z2tan αa2-tan α'2π=19×tan 31.767-tan 20°+89×tan 23.214-tan 20°2π=1.69
Zε=4-εα3=4-1.693=0.877
⑦計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力[σH]
由圖10-25d查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
由式（10-15）計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：
NL1=60 n j Lh=60×576×1×16×300×10=1.659×109
NL2=NL1u=1.659×1094.66=3.56×108
由圖10-23查取接觸疲勞系數(shù)
KHN1=0.98，KHN2=0.97
取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，得
σH1=σHlim1 KHN1SH=600×0.981=588MPa
σH2=σHlim2 KHN2SH=550×0.971=533.5MPa
取[σH]1和[σH]2中較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應(yīng)力，即
σH=533.5MPa
(2)試算小齒輪分度圓直徑
d1t≥32 KHt Tφd u+1u ZH ZE ZεσH2=32×1.3×49905.381 8919+18919 2.49×189.8×0.877533.52=45.634mm
2.調(diào)整小齒輪分度圓直徑
(1)計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。
①圓周速度ν
v=π d1t n60×1000=π×45.634×57660×1000=1.376m╱s
②齒寬b
b=φd d1t=1×45.634=45.634mm
(2)計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KH。
①由表10-2查得使用系數(shù)KA=1
②根據(jù)v=1.376m/s、7級(jí)精度，由圖10-8查得動(dòng)載系數(shù)Kv=1.026
③齒輪的圓周力。
Ft=2×Td1=2×49905.3845.634=2187.202N
KA Ftb=1×2187.20245.634=48N╱mm<100N╱mm
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7級(jí)精度、小齒輪相對(duì)支承非對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，得齒向載荷分布系數(shù)KHβ=1.418
由此，得到實(shí)際載荷系數(shù)
KH=KA KV KHα KHβ=1×1.026×1.2×1.418=1.746
(3)由式（10-12），可得按實(shí)際載荷系數(shù)算得的分度圓直徑
d1=d1t 3KHKHt=45.634×31.7461.3=50.349mm
(4)確定模數(shù)
m=d1z1=50.34919=2.65mm，取m=3mm。
4.3確定傳動(dòng)尺寸
1.計(jì)算中心距
a=z1+z2×m2=162mm，圓整為162mm
2.計(jì)算小、大齒輪的分度圓直徑
d1=z1 m=19×3=57mm
d2=z2 m=89×3=267mm
3.計(jì)算齒寬
b=φd d1=57mm
取B1=65mmB2=60mm
4.4校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度
齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件為
σF=2 KF T YFa YSa Yεφd m3 z12≤σF
(1)T、m和d1同前
齒寬b=b2=60
齒形系數(shù)YFa和應(yīng)力修正系數(shù)YSa：
由圖10-17查得齒形系數(shù)
YFa1=2.85，YFa2=2.2
由圖10-18查得應(yīng)力修正系數(shù)
YSa1=1.54，YSa2=1.78
①試選KFt=1.3
②由式（10-5）計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)Yε。
Yε=0.25+0.75εα=0.25+0.751.691=0.694
(2)圓周速度
v=π d1 n60×1000=π×57×57660×1000=1.72m╱s
(3)寬高比b/h
h=2 ha*+c*×m=2×1+0.25×3=6.75mm
bh=606.75=8.889
根據(jù)v=1.72m/s，7級(jí)精度，由圖10-8查得動(dòng)載系數(shù)Kv=1.033
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KFα=1.2
由表10-4查得KHβ=1.423，結(jié)合b/h=60/6.75=8.889查圖10-13，得KFβ=1.079。
則載荷系數(shù)為
KF=KA KV KFα KFβ=1×1.033×1.2×1.079=1.338
由圖10-24c查得小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由圖10-22查取彎曲疲勞系數(shù)
KFN1=0.98，KFN2=0.98
取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.25，由式（10-14）得
σF1=σFlim1 KFN1S=500×0.981.25=392MPa
σF2=σFlim2 KFN2S=380×0.981.25=297.92MPa
齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核
σF1=2 KF T YFa1 YSa1 Yεφd m3 z12=2×1.338×49905.38×2.85×1.54×0.6941×33×192=41.734MPa<σF1
σF2=2 KF T YFa2 YSa2 Yεφd m3 z12=2×1.338×49905.38×2.2×1.78×0.6941×33×192=37.236MPa<σF2
齒根彎曲疲勞強(qiáng)度滿足要求，并且小齒輪抵抗彎曲疲勞破壞的能力大于大齒輪。
(4)齒輪的圓周速度
v=π d1 n60×1000=π×57×57660×1000=1.72m╱s
選用7級(jí)精度是合適的
主要設(shè)計(jì)結(jié)論
齒數(shù)Z1=19，Z2=89，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，中心距a=162mm，齒寬B1=65mm、B2=60
4.5計(jì)算齒輪傳動(dòng)其它幾何尺寸
(1)計(jì)算齒頂高、齒根高和全齒高
ha=m han*=3×1=3mm
hf=mhan*+cn*=3×1+0.25=3.75mm
h=ha+hf=m2han*+cn*=6.75mm
(2)計(jì)算小、大齒輪的齒頂圓直徑
da1=d1+2 ha=57+2×3=63mm
da2=d2+2 ha=267+2×3=273mm
(3)計(jì)算小、大齒輪的齒根圓直徑
df1=d1-2 hf=57-2×3.75=49.5mm
df2=d2-2 hf=267-2×3.75=259.5mm
注：han*=1.0，cn*=0.25
4.6齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結(jié)
代號(hào)名稱(chēng)
計(jì)算公式
小齒輪
大齒輪
模數(shù)m
3
3
螺旋角β
左旋0°0'0"
右旋0°0'0"
齒頂高系數(shù)ha*
1.0
1.0
頂隙系數(shù)c*
0.25
0.25
齒數(shù)z
19
89
齒寬B
65
60
齒頂高h(yuǎn)a
m×ha*
3
3
齒根高h(yuǎn)f
m×(ha*+c*)
3.75
3.75
分度圓直徑d
57
267
齒頂圓直徑da
d+2×ha
63
273
齒根圓直徑df
d-2×hf
49.5
259.5
中心距
a
162
162
第5節(jié) 減速器低速級(jí)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算
5.1選定齒輪類(lèi)型、精度等級(jí)、材料及齒數(shù)
1.根據(jù)傳動(dòng)方案，選用斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，壓力取為α=20°，初選螺旋角β=13°。
2.參考表10-6選用7級(jí)精度。
3.材料選擇由表10-1選擇小齒輪40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，大齒輪45（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS
4.選小齒輪齒數(shù)z1=29，則大齒輪齒數(shù)z2=z1×i=29×3.45=100。
5.2按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)
1.由式（10-24）試算小齒輪分度圓直徑，即
d1t≥32 KHt Tφd u+1u ZH ZE Zε ZβσH2
(1)確定公式中的各參數(shù)值
①試選KHt=1.3
②計(jì)算小齒輪傳遞的扭矩:
T=9.55×106 Pn=9.55×106 2.92123.61=225596.63N?mm
③由表10-7選取齒寬系數(shù)φd=1
④由圖10-20查得區(qū)域系數(shù)ZH=2.46
⑤由表10-5查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=189.8√MPa。
⑥由式（10-9）計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度用重合度系數(shù)Zε。
αt=arctantan αncos β=arctantan 20°cos 13°=20.483°
αat1=arccosz1 cos αtz1+2 han* cos β=arccos29 cos 20.48329+2×1 cos 13=28.623°
αat2=arccosz2 cos αtz2+2 han* cos β=arccos100 cos 20.483100+2×1 cos 13=23.239°
εα=z1tan αat1-tan αt+z2tan αat2-tan αt2π=29×tan 28.623°-tan 20.483°+100×tan 23.239°-tan 20.4832π=1.68
εβ=φd z1 tan βπ=1×29 tan 13°π=2.131
Zε=4-εα31-εβ+εβεα=4-1.6831-2.131+2.1311.68=0.628
⑦由公式可得螺旋角系數(shù)Zβ。
Zβ=cos β=cos 13°=0.987
⑧計(jì)算接觸疲勞許用應(yīng)力[σH]
由圖10-25d查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為
σHlim1=600Mpa，σHlim2=550Mpa
由式（10-15）計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)：
NL1=60 n j Lh=60×123.61×1×16×300×10=3.56×108
NL2=NL1u=3.56×1083.45=1.032×108
由圖10-23查取接觸疲勞系數(shù)
KHN1=0.97，KHN2=0.97
取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，得
σH1=σHlim1 KHN1SH=600×0.971=582MPa
σH2=σHlim2 KHN2SH=550×0.971=533.5MPa
取[σH]1和[σH]2中較小者作為該齒輪副的接觸疲勞許用應(yīng)力，即
σH=533.5MPa
(2)試算小齒輪分度圓直徑
d1t≥32 KHt Tφd u+1u ZH ZE Zε ZβσH2=32×1.3×225596.631 10029+110029 2.46×189.8×0.628×0.987533.52=60.611mm
2.調(diào)整小齒輪分度圓直徑
(1)計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)前的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備。
①圓周速度ν
v=π d1t n60×1000=π×60.611×123.6160×1000=0.392m╱s
②齒寬b
b=φd d1t=1×60.611=60.611mm
(2)計(jì)算實(shí)際載荷系數(shù)KH。
①由表10-2查得使用系數(shù)KA=1
②根據(jù)v=0.392m/s、7級(jí)精度，由圖10-8查得動(dòng)載系數(shù)Kv=1.007
③齒輪的圓周力。
Ft=2×Td1=2×225596.6360.611=7444.082N
KA Ftb=1×7444.08260.611=123N╱mm>100N╱mm
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KHα=1.2
由表10-4用插值法查得7級(jí)精度、小齒輪相對(duì)支承非對(duì)稱(chēng)布置時(shí)，得齒向載荷分布系數(shù)KHβ=1.422
由此，得到實(shí)際載荷系數(shù)
KH=KA KV KHα KHβ=1×1.007×1.2×1.422=1.718
(3)由式（10-12），可得按實(shí)際載荷系數(shù)算得的分度圓直徑
d1=d1t 3KHKHt=60.611×31.7181.3=66.514mm
(4)確定模數(shù)
mn=d1 cos βz1=66.514 cos 13°29=2.23mm，取mn=3mm。
5.3確定傳動(dòng)尺寸
1.計(jì)算中心距
a=z1+z2×mn2 cos β=29+100×32 cos 13=198.59mm，圓整為199mm
2.按圓整后的中心距修正螺旋角
β=arccosz1+z2×mn2 a=acos29+100×32×199=13.502°
β=13°30'7"
3.計(jì)算小、大齒輪的分度圓直徑
d1=mn z1cos β=3×29cos 13.502=89.47mm
d2=mn z2cos β=3×100cos 13.502=308.53mm
4.計(jì)算齒寬
b=φd d1=89.47mm
取B1=95mmB2=90mm
5.4校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度
齒根彎曲疲勞強(qiáng)度條件為
σF=2 K T YFa YSa Yε Yβ cos2βφd m3 z12≤σF
(1)T、mn和d1同前
齒寬b=b2=90
齒形系數(shù)YFa和應(yīng)力修正系數(shù)YSa，當(dāng)量齒數(shù)為：
小齒輪當(dāng)量齒數(shù)：
Zv1=z1cos3β=29cos313.502°=31.544
大齒輪當(dāng)量齒數(shù)：
Zv2=z2cos3β=100cos313.502°=108.772
由圖10-17查得齒形系數(shù)
YFa1=2.5，YFa2=2.14
由圖10-18查得應(yīng)力修正系數(shù)
YSa1=1.63，YSa2=1.82
①試選載荷系數(shù)KFt=1.3
②由式（10-18），可得計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度的重合度系數(shù)Yε。
α't=arctantan αncos β=arctantan 20°cos 13.502°=20.522°
εα=z1tan αat1-tan αt+z2tan αat2-tan αt2π
αat1=arccosz1 cos αtz1+2 han* cos β=arccos29 cos 20.52229+2×1 cos 13.502=28.636°
αat2=arccosz2 cos αtz2+2 han* cos β=arccos100 cos 20.522100+2×1 cos 13.502=23.267°
上式得
εα=29×tan 28.636°-tan 20.522°+100×tan 23.267°-tan 20.5222π=1.678
βb=arctantan β cos α't=arctantan 13.502° cos 20.522°=12.674°
εαv=εαcos2β_b=1.678cos212.674°=1.763
Yε=0.25+0.75εαv=0.25+0.751.763=0.675
εβ=φd z1 tan βπ=1×29 tan 13.502°π=2.21
③由式（10-19），可得計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度的螺旋角系數(shù)Yβ。
Yβ=1-εβ β120°=1-2.21×13.502120°=0.751
(2)圓周速度
v=π d1 n60×1000=π×89.47×123.6160×1000=0.58m╱s
(3)寬高比b/h
h=2 ha*+c*×m=2×1+0.25×3=6.75mm
bh=906.75=13.333
根據(jù)v=0.58m/s，7級(jí)精度，由圖10-8查得動(dòng)載系數(shù)Kv=1.011
查表10-3得齒間載荷分配系數(shù)KFα=1.4
由表10-4查得KHβ=1.43，結(jié)合b/h=90/6.75=13.333查圖10-13，得KFβ=1.08。
則載荷系數(shù)為
KF=KA KV KFα KFβ=1×1.011×1.4×1.08=1.529
由圖10-24c查得小齒輪和大齒輪的齒根彎曲疲勞極限分別為
σFlim1=500MPa、σFlim2=380MPa
由圖10-22查取彎曲疲勞系數(shù)
KFN1=0.98，KFN2=0.98
取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.25，由式（10-14）得
σF1=σFlim1 KFN1S=500×0.981.25=392MPa
σF2=σFlim2 KFN2S=380×0.981.25=297.92MPa
齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核
σF1=2 K T YFa1 YSa1 Yε Yβ cos2βφd m3 z12=2×1.529×225596.63×2.5×1.63×0.675×0.751×cos213.5021×33×292=59.34 MPa<σF1
σF2=2 K T YFa2 YSa2 Yε Yβ cos2βφd m3 z12=2×1.529×225596.63×2.14×1.82×0.675×0.751×cos213.5021×33×292=56.72 MPa<σF2
齒根彎曲疲勞強(qiáng)度滿足要求，并且小齒輪抵抗彎曲疲勞破壞的能力大于大齒輪。
(4)齒輪的圓周速度
v=π d1 n60×1000=π×89.47×123.6160×1000=0.58m╱s
選用7級(jí)精度是合適的
主要設(shè)計(jì)結(jié)論
齒數(shù)Z1=29，Z2=100，模數(shù)m=3mm，壓力角α=20°，螺旋角β=13.502°=13°30'7"，中心距a=199mm，齒寬B1=95mm、B2=90
1.計(jì)算齒輪傳動(dòng)其它幾何尺寸
（1）計(jì)算齒頂高、齒根高和全齒高
ha=m han*=3mm
hf=mhan*+cn*=3.75mm
h=ha+hf=m2han*+cn*=6.75mm
（2）計(jì)算小、大齒輪的齒頂圓直徑
da1=d1+2 ha=89.47+2×3=95.47mm
da2=d2+2 ha=308.53+2×3=314.53mm
（3）計(jì)算小、大齒輪的齒根圓直徑
df1=d1-2 hf=89.47-2×3.75=81.97mm
df2=d2-2 hf=308.53-2×3.75=301.03mm
注：han*=1.0，cn*=0.25
5.5齒輪參數(shù)和幾何尺寸總結(jié)
代號(hào)名稱(chēng)
計(jì)算公式
小齒輪
大齒輪
模數(shù)m
3
3
螺旋角β
右旋13°30'7"
左旋13°30'7"
齒頂高系數(shù)ha*
1.0
1.0
頂隙系數(shù)c*
0.25
0.25
齒數(shù)z
29
100
齒寬B
95
90
齒頂高h(yuǎn)a
m×ha*
3
3
齒根高h(yuǎn)f
m×(ha*+c*)
3.75
3.75
分度圓直徑d
89.47
308.53
齒頂圓直徑da
d+2×ha
95.47
314.53
齒根圓直徑df
d-2×hf
81.97
301.03
中心距
a
199
199
第6節(jié) 軸的設(shè)計(jì)
6.1高速軸設(shè)計(jì)計(jì)算
1.已經(jīng)確定的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)
轉(zhuǎn)速n=576r/min；功率P=3.01kW；軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩T=49905.38N?mm
2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應(yīng)力
由表15-1選用40Cr（調(diào)質(zhì)），硬度為280HBS，許用彎曲應(yīng)力為[σ]=60MPa
3.按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度概略計(jì)算軸的最小直徑
由于高速軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取A0=112。
d≥A0 3Pn=112×33.01576=19.44mm
由于最小軸段截面上要開(kāi)1個(gè)鍵槽，故將軸徑增大5%
dmin=1+0.05×19.44=20.41mm
查表可知標(biāo)準(zhǔn)軸孔直徑為22mm故取dmin=22
圖7-1高速軸示意圖
(1)高速軸和大帶輪配合，查表選取標(biāo)準(zhǔn)軸徑d12=22mm，l12長(zhǎng)度略小于大帶輪輪轂長(zhǎng)度L，取l12=42mm。選用普通平鍵，A型鍵，b×h=6×6mm(GB/T1096-2003)，鍵長(zhǎng)L=32mm。
(2)初步選擇滾動(dòng)軸承。因軸承受徑向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)d23=27mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選擇角接觸軸承7206AC，其尺寸為d×D×B=30×62×16mm，故d34=d78=30mm。
取擋油環(huán)寬度s1為12,則
l34=l78=B+s1=16+12=28 mm
軸承采用擋油環(huán)進(jìn)行軸向定位。由手冊(cè)上查得7206AC型軸承的定位軸肩高度h=3mm，因此，取d45=d67=36mm。
(3)由于齒輪的直徑較小，為了保證齒輪輪體的強(qiáng)度，應(yīng)將齒輪和軸做成一體而成為齒輪軸。所以l56=65mm，d56=63mm
(4)根據(jù)軸承端蓋便于裝拆,保證軸承端蓋的外端面與傳動(dòng)部件右端面有一定距離，取l23=61mm
(5)取小齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ=10mm，高速級(jí)大齒輪和低速級(jí)小齒輪距離c=15mm?？紤]箱體的鑄造誤差，在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s，取s=10mm，低速級(jí)小齒輪寬度b3=95mm，則
l45=b3+c+Δ-2.5-2=95+15+10-2.5-2=115.5 mm
l67=Δ-2=10-2=8 mm
至此，已初步確定了軸的各段直徑和長(zhǎng)度。
軸段
1
2
3
4
5
6
7
直徑
22
27
30
36
63
36
30
長(zhǎng)度
42
61
28
115.5
65
8
28
4.軸的受力分析
高速級(jí)小齒輪所受的圓周力（d1為高速級(jí)小齒輪的分度圓直徑）
Ft1=2×Td1=2×49905.3857=1751.07N
高速級(jí)小齒輪所受的徑向力
Fr1=Ft1 tan α=1751.07 tan 20°=637.34N
根據(jù)7206AC角接觸查手冊(cè)得壓力中心a=18.7mm
第一段軸中點(diǎn)到軸承壓力中心距離:
l1=422+61+18.7=100.7mm
軸承壓力中心到齒輪支點(diǎn)距離:
l2=28+652+115.5-18.7=157.3mm
齒輪中點(diǎn)到軸承壓力中心距離:
l3=8+652+28-18.7=49.8mm
高速軸上外傳動(dòng)件壓軸力FQ=851.05
①求水平面支反力RBH、RDH和彎矩MH，做水平面彎矩圖
RBH=Fr lCD-FQlAB+lBC+lCDlBC+lCD=637.34×49.8-851.05×100.7+157.3+49.8157.3+49.8=-1111.61N
RDH=FQ lAB+Fr lBClBC+lCD=851.05×100.7+637.34×157.3157.3+49.8=897.9N
MBH=FQ lAB=851.05×100.7=85700.74N?mm
MCH1=FQlAB+lBC+RBH lBC=851.05×100.7+157.3-1111.61×157.3=44714.65N?mm
MCH2=MCH1=44714.65N?mm
②求垂直平面支反力RBV、RDV和彎矩MV，做垂直面彎矩圖
RBV=Ft lCDlBC+lCD=1751.07×49.8157.3+49.8=421.07N
RDV=Ft lBClBC+lCD=1751.07×157.3157.3+49.8=1330N
MCV=RBV lBC=421.07×157.3=66234.31N?mm
MCV2=MCV=66234.31
③計(jì)算合成彎矩，作合成彎矩圖
MB=MBH2+MBV2=85700.742+02=85700.74N?mm
MC1=MCH12+MCV2=44714.652+66234.312=79914.85N?mm
MC2=MCH22+MCV2=44714.652+66234.312=79914.85N?mm
④計(jì)算轉(zhuǎn)矩，作轉(zhuǎn)矩圖
T=49905.38N?mm
⑤計(jì)算當(dāng)量彎矩，作當(dāng)量彎矩圖。取α=0.6
MAe=MA2+α T2=02+0.6×49905.382=29943.23N?mm
MBe=MB2+α T2=85700.742+0.6×49905.382=90781.13N?mm
MC1e=MC12+α T2=79914.852+0.6×49905.382=85340.38N?mm
圖7-2高速軸受力及彎矩圖
5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度
通常只校核軸上承受最大彎矩和扭轉(zhuǎn)的截面（即危險(xiǎn)截面B）的強(qiáng)度。必要時(shí)也對(duì)其他危險(xiǎn)截面（扭矩較大且軸徑較小的截面）進(jìn)行強(qiáng)度校核。取α=0.6（單向傳動(dòng)），則有
抗彎截面系數(shù)為
W=0.1 d3=0.1×303=2700mm3
當(dāng)量應(yīng)力為
σca=McaW=M2+α T2W=85700.742+0.6×49905.3822700=33.62MPa<[σ-1b]
故設(shè)計(jì)的軸有足夠的強(qiáng)度，并有一定的裕度（注：計(jì)算W時(shí)，忽略單鍵槽的影響）。
6.2中間軸設(shè)計(jì)計(jì)算
1.已經(jīng)確定的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)
轉(zhuǎn)速n=123.61r/min；功率P=2.92kW；軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩T=225596.63N?mm
2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應(yīng)力
由表15-1選用45（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，許用彎曲應(yīng)力為[σ]=60MPa
3.按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度概略計(jì)算軸的最小直徑
由于中間軸受到的彎矩較大而受到的扭矩較小，故取A0=112。
d≥A0 3Pn=112×32.92123.61=32.14mm
由于最小直徑軸段處均為滾動(dòng)軸承，故選標(biāo)準(zhǔn)直徑dmin=35mm
圖7-3中間軸示意圖
(1)初步選擇滾動(dòng)軸承。中間軸最小直徑是安裝滾動(dòng)軸承的直徑d12和d56，因軸承同時(shí)受有徑向力和軸向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)dmin=32.14mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選取角接觸軸承7207AC，其尺寸為d×D×B=35×72×17mm，故d12=d56=35mm。
(2)取安裝大齒輪處的軸段的直徑d45=38mm；齒輪的右端與右軸承之間采用擋油環(huán)定位。已知高速大齒輪齒輪輪轂的寬度b2=60mm，為了可靠的壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度，故取l45=58mm。齒輪的左端采用軸肩定位，軸肩高度h=(2~3)R，由軸徑d45=38mm查表，得R=2.5，取h=5mm，則軸環(huán)處的直徑d34=48mm。軸環(huán)寬度b≥1.4h，取l34=15mm。
(3)左端滾動(dòng)軸承采用擋油環(huán)進(jìn)行軸向定位。由手冊(cè)上查得7207AC型軸承的定位軸肩高度h=2mm,因此，取d23=38。
(4)考慮材料和加工的經(jīng)濟(jì)性，應(yīng)將低速小齒輪和軸分開(kāi)設(shè)計(jì)與制造。已知低速小齒輪的輪轂寬度為b3=95mm，為了使擋油環(huán)端面可靠地壓緊齒輪，此軸段應(yīng)略短于輪轂寬度，故取l23=93mm。
(5)取低速級(jí)小齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ=10mm，高速級(jí)大齒輪距箱體內(nèi)壁之距離Δ2=12.5mm，高速級(jí)大齒輪和低速級(jí)小齒輪距離c=15mm。考慮箱體的鑄造誤差，在確定滾動(dòng)軸承位置時(shí)，應(yīng)距箱體內(nèi)壁一段距離s，取s=10mm，則
l12=B+s+Δ+2=17+10+10+2=39 mm
l56=B+s+Δ2+2=17+10+12.5+2=41.5 mm
至此，已初步確定了軸的各段直徑和長(zhǎng)度。
軸段
1
2
3
4
5
直徑
35
38
48
38
35
長(zhǎng)度
39
93
15
58
41.5
4.軸的受力分析
高速級(jí)大齒輪所受的圓周力（d2為高速級(jí)大齒輪的分度圓直徑）
Ft2=2×Td2=2×225596.63267=1689.86N
高速級(jí)大齒輪所受的徑向力
Fr2=Ft2 tan α=1689.86 tan 20°=615.06N
低速級(jí)小齒輪所受的圓周力（d3為低速級(jí)小齒輪的分度圓直徑）
Ft3=2×Td3=2×225596.6389.47=5042.96N
低速級(jí)小齒輪所受的徑向力
Fr3=Ft3 tan αcos β=5042.96×tan 20°cos 13.502°=1887.66N
低速級(jí)小齒輪所受的軸向力
Fa3=Ft3 tan β=5042.96 tan 13.502°=1211N
根據(jù)7207AC角接觸查手冊(cè)得壓力中心a=21mm
軸承壓力中心到低速級(jí)小齒輪中點(diǎn)距離:
l1=39+932-21=64.5mm
低速級(jí)小齒輪中點(diǎn)到高速級(jí)大齒輪中點(diǎn)距離:
l2=60+952+15=92.5mm
高速級(jí)大齒輪中點(diǎn)到軸承壓力中心距離:
l3=41.5+582-21=49.5mm
①求水平面支反力RBH、RDH和彎矩MH，做水平面彎矩圖
RBH=Fr2 lCD-Fr3lBC+lCD+Fa3 d32lAB+lBC+lCD=615.06×49.5-1887.66×92.5+49.5+1211×89.47264.5+92.5+49.5=-888.27N
RDH=Fr2-RBH-Fr3=615.06--888.27-1887.66=-384.33
-MBH1=-RBH×lAB=-888.27×64.5=57293.42N?mm
-MBH2=-RBH×lAB-Fa3 d32=-888.27×64.5-1211×89.472=3119.33N?mm
-MCH1=-RDH×lCD=-384.33×49.5=19024.34
MCH2=MCH1=19024.34
②求垂直平面支反力RBV、RDV和彎矩MV，做垂直面彎矩圖
RBV=Ft3lBC+lCD+Ft2 lCDlAB+lBC+lCD=5042.96×92.5+49.5+1689.86×49.564.5+92.5+49.5=3872.87N
RDV=Ft3 lAB+Ft2lAB+lBClAB+lBC+lCD=5042.96×64.5+1689.86×64.5+92.564.5+92.5+49.5=2859.95N
MBV1=-RBV×lAB=-3872.87×64.5=-249800.12N?mm
MCV1=-RBV×lCD=-3872.87×49.5=-191707.07N?mm
③計(jì)算合成彎矩，作合成彎矩圖
MB1=MBH12+MBV12=57293.422-249800.122=256286.24N?mm
MB2=MBH22+MBV12=3119.332-249800.122=249819.6N?mm
MC1=MCH12+MCV12=19024.342-191707.072=192648.71N?mm
MC2=MC1=192648.71
④計(jì)算轉(zhuǎn)矩，作轉(zhuǎn)矩圖
T=225596.63N?mm
⑤計(jì)算當(dāng)量彎矩，作當(dāng)量彎矩圖。取α=0.6
MDe=MD2+α T2=02+0.6×225596.632=135357.98N?mm
MAe=MA2+α T2=02+0.6×225596.632=135357.98N?mm
MBe1=MB12+α T2=256286.242+0.6×225596.632=289835.16N?mm
MBe2=MB22+α T2=249819.62+0.6×225596.632=284133.09N?mm
MCe1=MC12+α T2=192648.712+0.6×225596.632=235447.04N?mm
MCe2=MC22+α T2=192648.712+0.6×225596.632=235447.04N?mm
圖7-4中間軸受力及彎矩圖
5.按彎扭合成應(yīng)力校核軸的強(qiáng)度
通常只校核軸上承受最大彎矩和扭轉(zhuǎn)的截面（即危險(xiǎn)截面B左側(cè)）的強(qiáng)度。必要時(shí)也對(duì)其他危險(xiǎn)截面（扭矩較大且軸徑較小的截面）進(jìn)行強(qiáng)度校核。取α=0.6（單向傳動(dòng)），則有
抗彎截面系數(shù)為
W=0.1 d3=0.1×383=5487.2mm3
當(dāng)量應(yīng)力為
σca=McaW=M2+α T2W=52.83MPa<[σ-1b]
故設(shè)計(jì)的軸有足夠的強(qiáng)度，并有一定的裕度（注：計(jì)算W時(shí)，忽略單鍵槽的影響）。
6.3低速軸設(shè)計(jì)計(jì)算
1.已經(jīng)確定的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)參數(shù)
轉(zhuǎn)速n=35.83r/min；功率P=2.83kW；軸所傳遞的轉(zhuǎn)矩T=754298.07N?mm
2.軸的材料選擇并確定許用彎曲應(yīng)力
由表15-1選用45（調(diào)質(zhì)），硬度為240HBS，許用彎曲應(yīng)力為[σ]=60MPa
3.按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度概略計(jì)算軸的最小直徑
由于低速軸受到的彎矩較小而受到的扭矩較大，故取A0=112。
d≥A0 3Pn=112×32.8335.83=48.05mm
由于最小軸段直徑安裝聯(lián)軸器，其截面上要開(kāi)1個(gè)鍵槽，故將軸徑增大7%
dmin=1+0.07×48.05=51.41mm
查表可知標(biāo)準(zhǔn)軸孔直徑為55mm故取dmin=55
圖7-5低速軸示意圖
(1)低速軸的最小直徑顯然是安裝聯(lián)軸器處軸的直徑d1，為了使所選的軸直徑d1與聯(lián)軸器孔徑相適應(yīng)，故需選取聯(lián)軸器型號(hào)。聯(lián)軸器的計(jì)算轉(zhuǎn)矩Tca=KA×T，查表，考慮平穩(wěn)，故取KA=1.3，則:
Tca=KA T=980.59N?m
按照聯(lián)軸器轉(zhuǎn)矩Tca應(yīng)小于聯(lián)軸器公稱(chēng)轉(zhuǎn)矩的條件，查標(biāo)準(zhǔn)或設(shè)計(jì)手冊(cè)，選用LX4型聯(lián)軸器。半聯(lián)軸器的孔徑為55mm，半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長(zhǎng)度為112mm。選用普通平鍵，A型鍵，b×h=16×10mm(GBT1096-2003)，鍵長(zhǎng)L=100mm。
(2)初步選擇滾動(dòng)軸承。因軸承受徑向力的作用，故選用角接觸軸承。參照工作要求并根據(jù)d23=60mm，由軸承產(chǎn)品目錄中選擇角接觸軸承7213AC，其尺寸為d×D×B=65×120×23mm，故d34=d78=65mm。
取擋油環(huán)寬度為22.5,則
l34=B+s1=23+22.5=45.5 mm
軸承擋油環(huán)定位，由手冊(cè)上查得7213AC型軸承的定位軸肩高度h=4.5mm，因此，取d45=74mm
(3)取安裝齒輪處的軸段的直徑d67=68mm；齒輪的右端與右軸承之間采用檔油環(huán)定位。已知低速級(jí)大齒輪輪轂的寬度為b4=90mm