2019年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時(shí)訓(xùn)練（三十）軸對(duì)稱與中心對(duì)稱練習(xí).doc

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課時(shí)訓(xùn)練(三十)　軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 (限時(shí):20分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.[xx成都] 下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 (　　) 圖K30-1 2.[xx河北] 圖K30-2中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱圖形,該圖形的對(duì)稱軸是直線 (　　) 圖K30-2 A.l1 B.l2 C.l3 D.l4 3.[xx舟山] 一張矩形紙片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按如圖K30-3所示的步驟折疊紙片,則線段DG長(zhǎng)為 (　　) 圖K30-3 A.2 B.22 C.1 D.2 4.將一張矩形紙片折疊成如圖K30-4所示的圖形,若AB=10 cm,則AC=　　　　cm. 圖K30-4 5.如圖K30-5,四邊形ABCD是菱形,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分.當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8時(shí),陰影部分的面積為　　　　. 圖K30-5 6.[xx眉山] 在如圖K30-6的正方形網(wǎng)格中,每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1.格點(diǎn)三角形ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形)的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別是(-4,6),(-1,4). 圖K30-6 (1)請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系; (2)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1; (3)請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P,使△PB1C的周長(zhǎng)最小,并寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo). |拓展提升| 7.[xx濱州] 如圖K30-7,∠AOB=60,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP=3,若點(diǎn)M,N分別是射線OA,OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn),則△PMN周長(zhǎng)的最小值是 (　　) A.362 B.332 C.6 D.3 圖K30-7 8.[xx自貢] 如圖K30-8,在△ABC中,AC=BC=2,AB=1,將它沿AB翻折得到△ABD,則四邊形ADBC的形狀是　　　　形,點(diǎn)P,E,F分別為線段AB,AD,DB上的任意一點(diǎn),則PE+PF的最小值是　　　　. 圖K30-8  參考答案 1.D 2.C 3.A　[解析] 由題意知DE為正方形DAEA的對(duì)角線,DE的長(zhǎng)為22,點(diǎn)G恰好為DE中點(diǎn),所以DG的長(zhǎng)為2. 4.10　[解析] 如圖, ∵矩形的對(duì)邊平行, ∴∠1=∠ACB, 由翻折變換的性質(zhì),得∠1=∠ABC, ∴∠ABC=∠ACB, ∴AC=AB, ∵AB=10 cm,∴AC=10 cm. 故答案為10. 5.12　[解析] ∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為6和8, ∴菱形的面積=1268=24. ∵點(diǎn)O是菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn), ∴陰影部分的面積=1224=12. 6.解:(1),(2)如圖. (3)作點(diǎn)B1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)B2,連接B2C交y軸于點(diǎn)P,則點(diǎn)P為所求.因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)是(-2,2),所以點(diǎn)B1(-2,-2),點(diǎn)B2(2,-2),設(shè)直線B2C對(duì)應(yīng)的關(guān)系式為y=kx+b,則2k+b=-2,-k+b=4,解得k=-2,b=2,因此y=-2x+2,當(dāng)x=0時(shí),y=2,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,2). 7.D　[解析] 分別以O(shè)B,OA為對(duì)稱軸作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)P1,P2,連接OP1,OP2,P1P2分別交射線OA,OB于點(diǎn)M,N,則此時(shí)△PMN的周長(zhǎng)有最小值,△PMN的周長(zhǎng)=PN+PM+MN=P1N+P2M+MN,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知OP1=OP2=OP=3,∠P1OP2=120,∴∠OP1M=30,過(guò)點(diǎn)O作MN的垂線段,垂足為Q,在Rt△OP1Q中,可知P1Q=32,所以P1P2=2P1Q=3,故△PMN周長(zhǎng)的最小值為3. 8.菱　154　[解析] ∵AC=BC,∴△ABC是等腰三角形. 將△ABC沿AB翻折得到△ABD,∴AC=BC=AD=BD,∴四邊形ADBC是菱形. ∵△ABC沿AB翻折得到△ABD,∴△ABC與△ABD關(guān)于AB成軸對(duì)稱. 如圖所示,作點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)E,連接PE,根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)知AB垂直平分EE,∴PE=PE,∴PE+PF=PE+PF, ∴要求PE+PF的最小值,即在線段AC,AB,BD上分別找點(diǎn)E,P,F,使PE+PF值最小,根據(jù)“兩點(diǎn)之間,線段最短”知PE+PF=FE最小,FE的最小值即為平行線AC與BD間的距離. 作CM⊥AB于M,BG⊥AD于G,由題知AC=BC=2,AB=1,∠CAB=∠BAD, ∴cos∠CAB=cos∠BAD,即122=AG1,∴AG=14, 在Rt△ABG中,BG=AB2-AG2=1-116=154, ∴PE+PF=PE+PF=FE的最小值=154.