高二數學理《雙曲線及其標準方程》.ppt

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1.橢圓的定義,1.橢圓的定義平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.,1.橢圓的定義平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.,1.橢圓的定義平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0),1.橢圓的定義平面內與兩定點F1、F2的距離的和等于常數2a(2a>|F1F2|>0)的點的軌跡.|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)2.引入問題：平面內與兩定點F1、F2的距離的差等于常數的點的軌跡是什么呢？,,,,①如圖(A)，|MF1|－|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a,,,,①如圖(A)，|MF1|－|MF2|=|F2F|=2a②如圖(B)，|MF2|-|MF1|=|F1F|=2a由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a(差的絕對值)上面兩條合起來叫做雙曲線,,雙曲線定義,,雙曲線定義平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于常數(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線.,,雙曲線定義平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于常數(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線.||MF1|－|MF2||=2a,,雙曲線定義平面內與兩個定點F1，F2的距離的差的絕對值等于常數(小于|F1F2|)的點的軌跡叫做雙曲線.||MF1|－|MF2||=2a①兩個定點F1、F2——雙曲線的焦點;②|F1F2|=2c——焦距.說明：(1)2a0；,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡(3)若2a=0,則軌跡是什么？,思考：(1)若2a=2c,則軌跡是什么？兩條射線(2)若2a>2c,則軌跡是什么？不表示任何軌跡(3)若2a=0,則軌跡是什么？線段F1F2的垂直平分線,雙曲線的標準方程求曲線方程的步驟：,雙曲線的標準方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系,,,x,y,雙曲線的標準方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系2.設點.設M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0),,,x,y,雙曲線的標準方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系2.設點.設M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0)3.列式.|MF1|－|MF2|=?2a,,,x,y,雙曲線的標準方程求曲線方程的步驟：1.建系.以F1,F2所在的直線為x軸，線段F1F2的中點為原點建立直角坐標系2.設點.設M(x,y),則F1(－c,0),F2(c,0)3.列式.|MF1|－|MF2|=?2a,4.化簡,,,x,y,若建系時，焦點在y軸上呢?,,,,,,F1,F2,M,若建系時，焦點在y軸上呢?,,,,,,F1,F2,M,若建系時，焦點在y軸上呢?,,,,,,F1,F2,M,若建系時，焦點在y軸上呢?,,,,,,,,,,,F1,F2,F1,F2,M,M,若建系時，焦點在y軸上呢?,,,,,,,,,,,F1,F2,F1,F2,M,M,***問題***1.如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？,***問題***1.如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？2.雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯系?,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯系,[例1](參考課本P58例)已知兩定點F1(－5,0)、F2(5,0)，動點P滿足：||PF1|－|PF2||=6，求動點P的軌跡方程.,變式訓練1：已知兩定點F1(－5,0)、F2(5,0)，動點P滿足：||PF1|－|PF2||=10，求動點P的軌跡方程.,變式訓練1：已知兩定點F1(－5,0)、F2(5,0)，動點P滿足：||PF1|－|PF2||=10，求動點P的軌跡方程.,變式訓練2：已知兩定點F1(－5,0)、F2(5,0)，動點P滿足：|PF1|－|PF2|=6，求動點P的軌跡方程.,變式訓練2：已知兩定點F1(－5,0)、F2(5,0)，動點P滿足：|PF1|－|PF2|=6，求動點P的軌跡方程.,[解],(右支),[例2]如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,[例2]如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,思考：方程表示焦點在y軸雙曲線時，則m的取值范圍__________.,[例2]如果方程表示雙曲線，求m的取值范圍.,思考：方程表示焦點在y軸雙曲線時，則m的取值范圍__________.,m<－2,[例3](課本第54頁例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.,[例3](課本第54頁例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.,,,x,y,O,A,B,P,,[例3](課本第54頁例2)已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.,,,x,y,O,A,B,P,,***學習小結***本節(jié)課主要是進一步了解雙曲線的定義及其標準方程，并運用雙曲線的定義及其標準方程解決問題.,