中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)模擬演練 函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí).doc

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函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí) 一、選擇題 1.（xx?荊門(mén)）在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ） A.x＞5B.x≥5C.x≠5D.x＜5 【答案】A 2.下列各種圖象中，y不是x的函數(shù)的是（ ） A.B.C.D. 【答案】B 3.如圖，一個(gè)函數(shù)的圖像由射線(xiàn)BA，線(xiàn)段BC，射線(xiàn)CD，其中點(diǎn)A（-1，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），則此函數(shù)（ ） A.當(dāng)x＜1，y隨x的增大而增大B.當(dāng)x＜1，y隨x的增大而減小 C.當(dāng)x＞1，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x＞1，y隨x的增大而減小 【答案】A 4.為了加強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國(guó)旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)上升國(guó)旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系( ) A.B.C.D. 【答案】A 5.今年“五一”節(jié)，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間，設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時(shí)間為t(分鐘)，所走的路程為s(米)，s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( ) A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前爬上的速度為每分鐘70米 C.小明在上述過(guò)程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度 【答案】C 6.星期六，小亮從家里騎自行車(chē)到同學(xué)家去玩，然后返回，圖是他離家的路程y（千米）與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法不一定正確的是（ ） A.小亮到同學(xué)家的路程是3千米B.小亮在同學(xué)家逗留的時(shí)間是1小時(shí) C.小亮去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路D.小亮回家時(shí)用的時(shí)間比去時(shí)用的時(shí)間少 【答案】C 7.下列各點(diǎn)：①（0，0）；②（1，1）；③（1，1）；④（1，1），其中在函數(shù)的圖像上的點(diǎn)（ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【答案】B 8.如圖，點(diǎn)E為菱形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并沿 的路徑移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)E經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為x，△ADE的面積為y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.B. C.D. 【答案】D 9.下列關(guān)系式：①x2-3x=4；②S=3.5t；③y=；④y=5x-3；⑤C=2πR；⑥S=v0t+at2；⑦2y+y2=0，其中不是函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.①⑦B.①②③④C.④⑥D(zhuǎn).①②⑦ 【答案】A 10.甲、乙兩車(chē)沿同一平直公路由A地勻速行駛（中途不停留），前往終點(diǎn)B地，甲、乙兩車(chē)之間的距離S（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法： ①甲、乙兩地相距210千米；②甲速度為60千米/小時(shí)；③乙速度為120千米/小時(shí)；④乙車(chē)共行駛3 小時(shí)，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 【答案】C 二、填空題 11.函數(shù) 的自變量x的取值范圍________ 【答案】x≠1 12.在女子3000米的長(zhǎng)跑中，運(yùn)動(dòng)員的平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中自變量是________． 【答案】t 13.根據(jù)如圖所示的計(jì)算程序計(jì)算變量y的對(duì)應(yīng)值，若輸入變量x的值為- ，則輸出的結(jié)果為 ________ 【答案】 14.汽車(chē)行駛時(shí)，郵箱中的余油量y（L）與行駛時(shí)間x（h）的關(guān)系為y=20﹣3x，從關(guān)系式可知道這輛汽車(chē)最多可行駛________h． 【答案】 15.下列變量間的關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的有________（填序號(hào)） ①正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)； ②圓的面積與半徑； ③等腰三角形的底邊長(zhǎng)與面積； ④商場(chǎng)中某種商品的單價(jià)為a元，銷(xiāo)售總額與銷(xiāo)售數(shù)量 【答案】①②④ 16.（xx?重慶）甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車(chē)從A地到B地，乙駕車(chē)從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)A時(shí)，甲還需________分鐘到達(dá)終點(diǎn)B． 【答案】78 17.甲、乙兩人從A地出發(fā)前往B地，甲先出發(fā)1分鐘后，乙再出發(fā)，乙出發(fā)一段時(shí)間后返回A地取物品，甲、乙兩人同時(shí)達(dá)到B地和A地，并立即掉頭相向而行直至相遇，甲、乙兩人之間相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，則甲、乙兩人最后相遇時(shí)，乙距B地的路程是________米． 【答案】320 18.（xx?河南）如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線(xiàn)部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是________． 【答案】12 三、解答題 19.已知 ， 與 成正比例， 與 成反比例，且當(dāng) 時(shí)， ，當(dāng) 時(shí)， ，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式. 【答案】解：設(shè)y1=kx，y2= ，則y=kx+ ， 根據(jù)題意得 ， 解得 ， 所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 ． 20.某旅游團(tuán)上午6時(shí)從旅館出發(fā)，乘汽車(chē)到距離210km的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該汽車(chē)離旅館的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系可以用如圖的折線(xiàn)表示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題： （1）求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？ （2）該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？ （3）求返回到賓館的時(shí)刻是幾時(shí)幾分？ 【答案】（1）解：210（9﹣6）=70（千米/時(shí)）， 答：該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是70千米/時(shí) （2）解：13﹣9=4（小時(shí)）， 答：該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí) （3）解：設(shè)返貨途中S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b， 根據(jù)題意，得 ， 解得 ， 函數(shù)關(guān)系式為s=﹣50t+860， 當(dāng)S=0時(shí)，t=17.2 答：返回到賓館的時(shí)刻是17時(shí)12分 21. 楚天汽車(chē)銷(xiāo)售公司5月份銷(xiāo)售某種型號(hào)汽車(chē)，當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為30萬(wàn)元/輛，若當(dāng)月銷(xiāo)售量超過(guò)5輛時(shí)，每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，月銷(xiāo)售量不會(huì)突破30臺(tái)． （1）設(shè)當(dāng)月該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售量為x輛（x≤30，且x為正整數(shù)），實(shí)際進(jìn)價(jià)為y萬(wàn)元/輛，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知該型號(hào)汽車(chē)的銷(xiāo)售價(jià)為32萬(wàn)元/輛，公司計(jì)劃當(dāng)月銷(xiāo)售利潤(rùn)25萬(wàn)元，那么該月需售出多少輛汽車(chē)？（注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)） 【答案】解：（1）由題意，得 當(dāng)0＜x≤5時(shí) y=30． 當(dāng)5＜x≤30時(shí)， y=30﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5． ∴y=?； （2）當(dāng)0＜x≤5時(shí)， （32﹣30）5=10＜25，不符合題意， 當(dāng)5＜x≤30時(shí)， [32﹣（﹣0.1x+30.5）]x=25， 解得：x1=﹣25（舍去），x2=10． 答：該月需售出10輛汽車(chē)． 22.（xx?泰州）平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為a、a+2，二次函數(shù)y=﹣x2+（m﹣2）x+2m的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，且a、m滿(mǎn)足2a﹣m=d（d為常數(shù)）． （1）若一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)． ①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí)，求k的值； ②若y1隨x的增大而減小，求d的取值范圍； （2）當(dāng)d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4時(shí)，判斷直線(xiàn)AB與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由； （3）點(diǎn)A，B的位置隨著a的變化而變化，設(shè)點(diǎn)A，B運(yùn)動(dòng)的路線(xiàn)與y軸分別相交于點(diǎn)C，D，線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度會(huì)發(fā)生變化嗎？如果不變，求出CD的長(zhǎng)；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由． 【答案】（1）解：①當(dāng)a=1、d=﹣1時(shí)，m=2a﹣d=3， 所以二次函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣x2+x+6． ∵a=1， ∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3， 把x=1代入拋物線(xiàn)的解析式得：y=6，把x=3代入拋物線(xiàn)的解析式得：y=0， ∴A（1，6），B（3，0）． 將點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線(xiàn)的解析式得： ，解得： ， 所以k的值為﹣3． ②∵y=﹣x2+（m﹣2）x+2m=﹣（x﹣m）（x+2）， ∴當(dāng)x=a時(shí)，y=﹣（a﹣m）（a+2）；當(dāng)x=a+2時(shí)，y=﹣（a+2﹣4）（a+4）， ∵y1隨著x的增大而減小，且a＜a+2， ∴﹣（a﹣m）（a+2）＞﹣（a+2﹣m）（a+4），解得：2a﹣m＞﹣4， 又∵2a﹣m=d， ∴d的取值范圍為d＞﹣4． （2）解：∵d=﹣4且a≠﹣2、a≠﹣4，2a﹣m=d， ∴m=2a+4． ∴二次函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x2+（2a+2）x+4a+8． 把x=a代入拋物線(xiàn)的解析式得：y=a2+6a+8． 把x=a+2代入拋物線(xiàn)的解析式得：y=a2+6a+8． ∴A（a，a2+6a+8）、B（a+2，a2+6a+8）． ∵點(diǎn)A、點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同， ∴AB∥x軸． （3）解：線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度不變． ∵y=﹣x2+（m﹣2）x+2m過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B，2a﹣m=d， ∴y=﹣x2+（2a﹣d﹣2）x+2（2a﹣d）． ∴yA=﹣a2+（2﹣d）a﹣2d，yB=a2+（2﹣d）a﹣4d﹣8． ∵把a(bǔ)=0代入yA=﹣a2+（2﹣d）a﹣2d，得：y=﹣2d， ∴C（0，﹣2d）． ∵點(diǎn)D在y軸上，即a+2=0， ∴a=﹣2，． 把a(bǔ)=﹣2代入yB=a2+（2﹣d）a﹣4d﹣8得：y=﹣2d﹣8． ∴D（0，﹣2d﹣8）． ∴DC=|﹣2d﹣（﹣2d﹣8）|=8． ∴線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度不變．