九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法解一元二次方程 .ppt

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21.2.3因式分解法解一元二次方程,九年級(jí)上冊(cè),1、會(huì)用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；,2、能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，能熟練使用不同的的方法解一元二次方程；,3、體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性.,解下列方程:,問(wèn)題根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10m/s的速度豎直向上拋，那么經(jīng)過(guò)xs物體離地面的高度（單位：m）為10 x-4.9x。你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過(guò)多少秒落回地面嗎？（精確到0.01s）,解：依題意可列方程：10 x-4.9x=0,你認(rèn)為該如何解決這個(gè)問(wèn)題？你想用哪種方法解這個(gè)方程？,,配方法,公式法,降次,？,10 x-4.9x2=0,x1=0，x2=,問(wèn)題觀察方程10 x-4.9x2=0，它有什么特點(diǎn)？你能根據(jù)它的特點(diǎn)找到更簡(jiǎn)便的方法嗎？,,兩個(gè)因式的積等于零,至少有一個(gè)因式為零,,,,10 x-4.9x2=0,,x=0,或10-4.9x=0,x（10-4.9）x=0,解方程：x（10-4.9x）=0,,以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次方程的？,當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊可以分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，利用AB=0，則A=0或B=0，把一元二次方程變?yōu)閮蓚€(gè)一元一次方程，從而求出方程的解，這種解法稱為因式分解法.,1.用分解因式法解一元二次方程的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零;2.理論依據(jù)是：______________________________________________________________________,“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零”,例1解下列方程：（1）x（x-2）+x-2=0,解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0故有x-2=0或x+1=0∴x1=2，x2=-1,,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,1.化方程為一般形式;2.將方程左邊因式分解;3.根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程；4.分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,,例2用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?（1）3x+x-1=0,,,（3）（3x-2）=4（3-x）,,（4）（x-1）（x+2）=-2,解：方程整理為x+x=0因式分解，得x（x+1）=0∴x1=0，x2=-1,1.配方法要先配方，再降次；公式法可直接套用公式；因式分解法要先使方程一邊為0，而另一邊能用提公因式法或公式法分解因式，從而將一元二次方程化為兩個(gè)一次因式的積為0，達(dá)到降次的目的，從而解出方程；,2.配方法、公式法適用于所有的一元二次方程，而因式分解法則只適用于某些一元二次方程，不是所有的一元二次方程都適用因式分解法來(lái)求解.,1.用因式分解法解方程，下列方程中正確是（）A.（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0B.（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1C.（x+2）（x-3）=6，∴x+2=3或x-3=2D.x（x+2）=0，∴x+2=0,A,3.已知y=x+x-6，當(dāng)x=_________時(shí)，y的值等于0，當(dāng)x=__________時(shí)，y的值等于24。,2.當(dāng)x=_________時(shí)，代數(shù)式x-3x的值是-2.,1或2,2或-3,5或-6,,4.解下列方程：,,5.如圖，把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓場(chǎng)地，場(chǎng)地面積擴(kuò)大了一倍，求小圓形場(chǎng)地的半徑.,,,,1.用因式分解法解一元二次方程有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？需注意哪些細(xì)節(jié)問(wèn)題？2.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲和體會(huì)？,書(shū)面作業(yè)：完成本節(jié)相關(guān)作業(yè),數(shù)學(xué)活動(dòng)：試比較配方法、公式法和因式分解法各自的優(yōu)缺點(diǎn).,再見(jiàn),