2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 二次函數(shù) 5.1 二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版.doc

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2019版九年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 二次函數(shù) 5.1 二次函數(shù) 導(dǎo)學(xué)案（新版）蘇科版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷對實(shí)際問題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過程，體會二次函數(shù)意義； 2.了解二次函數(shù)關(guān)系式，會確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項的系數(shù)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 體會二次函數(shù)意義，確定二次函數(shù)關(guān)系式中各項的系數(shù) 問題導(dǎo)學(xué)： （一）情景 1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是____________。 2．用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養(yǎng)小兔,怎樣圍可使小兔的活動范圍較大? 設(shè)長方形的長為x米，則寬為____________米，如果將面積記為y平方米，那么變量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為________________________. 3．要給邊長為x米的正方形房間鋪設(shè)地板，已知某種地板的價格為每平方米240元，踢腳線的價格為每米30元，如果其他費(fèi)用為1000元，門寬0.8米，那么總費(fèi)用y為多少元？ 在這個問題中,地板的費(fèi)用與____________有關(guān),為____________元,踢腳線的費(fèi)用與 有關(guān),為____________元;其他費(fèi)用固定不變?yōu)開___________元,所以總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是________________________。 （二）新知探索 上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？ ________________________________________________________________________ 。 一般地，我們稱________________________表示的函數(shù)為二次函數(shù)。其中___________是自變量，____________函數(shù)。 一般地，二次函數(shù)中自變量x的取值范圍是____________ ，你能說出上述三個問題中自變量的取值范圍嗎？ （三）典例分析 例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 例2．當(dāng)k為何值時，函數(shù)為二次函數(shù)？ 例3．寫出下列各函數(shù)關(guān)系，并判斷它們是什么類型的函數(shù)． ⑴正方體的表面積S（cm2）與棱長a（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； ⑵圓的面積y（cm2）與它的周長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系； ⑶某種儲蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不計利息，求本息和y（元）與所存年數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系； ⑷菱形的兩條對角線的和為26cm，求菱形的面積S（cm2）與一對角線長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系． 當(dāng)堂檢測： （1）如圖，學(xué)校準(zhǔn)備將一塊長為20m、寬為14m的矩形陸地擴(kuò)建。如果長、寬都增加xm，則擴(kuò)建面積S(m2)與 x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________。 (2)如圖，把一張長為30cm、寬為20cm的矩形紙片的一角漸趨一個正方形，則剩余擴(kuò)建面積S(cm2) 與所剪正方形邊長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________。 （3）圓柱的高14cm，則圓柱的體積V（cm3）與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式為 . （4）某化肥廠10月份生產(chǎn)某種化肥200t，如果11、12月的月平均增長率為x，則12月份化肥的產(chǎn)量y(t)與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________。 課后作業(yè)（1）： 1.已知函數(shù)是二次函數(shù)，則m=_________. 2. 已知二次函數(shù)，當(dāng)x=3時，y= -5，當(dāng)x= -5時，求y=_________. 3.一個長方形的長是寬的1.6倍，這個長方形的面積S與寬x之間函數(shù)關(guān)系式為_________。 4. 如圖，用50m長的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，則花園的面積y（m2）與邊長x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為__________，x的取值范圍是___________。 5.如圖，在長200m，寬80m的矩形廣場內(nèi)修建等寬的十字形道路，則陸地面積y（m2）與路寬邊長x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____________。 6.一個圓柱的高與底面直徑相等，它的表面積S與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式為 . 7.用一根長為40 cm的鐵絲圍成一個半徑為r的扇形，求扇形的面積y與它的半徑x之間的函數(shù)關(guān)系式．這個函數(shù)是二次函數(shù)嗎？請寫出半徑r的取值范圍． 8. 一條隧道的截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長2.5 m． ⑴求隧道截面的面積S（m2）關(guān)于上部半圓半徑r（m）的函數(shù)關(guān)系式； ⑵求當(dāng)上部半圓半徑為2 m時的截面面積．（π取3.14，結(jié)果精確到0.1 m2） 課后作業(yè)（2）： 1.下列函數(shù)：（1）y=3x2++1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-,屬于二次函數(shù)的是 (填序號). 2.函數(shù)y=(a-b)x2+ax+b是二次函數(shù)的條件為 . 3.下列函數(shù)關(guān)系中,滿足二次函數(shù)關(guān)系的是( ) A.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系 B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系 C.圓柱的高一定時,圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系 D.距離一定時,汽車行駛的速度與時間之間的關(guān)系 4.某超市1月份的營業(yè)額為200萬元,2、3月份營業(yè)額的月平均增長率為x，第一季度營業(yè)額y（萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式為 . 5、一塊直角三角尺的形狀與尺寸如圖，若圓孔的半徑為，三角尺的厚度為16，求這塊三角尺的體積V與n的函數(shù)關(guān)系式為 . 6.某地區(qū)原有20個養(yǎng)殖場，平均每個養(yǎng)殖場養(yǎng)奶牛2000頭。后來由于市場原因，決定減少養(yǎng)殖場的數(shù)量，當(dāng)養(yǎng)殖場每減少1個時，平均每個養(yǎng)殖場的奶牛數(shù)將增加300頭。如果養(yǎng)殖場減少x個，求該地區(qū)奶牛總數(shù)y（頭）與x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式. 7.圓的半徑為2cm，假設(shè)半徑增加xcm 時，圓的面積增加到y(tǒng)(cm2). (1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)圓的半徑分別增加1cm、時，圓的面積分別增加多少？ （3）當(dāng)圓的面積為5πcm2時,其半徑增加了多少? 8.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2). (1)證明y是x的二次函數(shù); (2)當(dāng)k=-2時,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.