2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》教案 北師大版.doc
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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘方》教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo):在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義;正確理解底數(shù)、指數(shù)和冪的概念;會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算. 教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算. 教學(xué)過程: 一、情境引入 情境1: 將一張報(bào)紙對折1次變成2層;對折2次變成22層;對折3次變成 層;對折4次變成 層;……對折8次變成 層; 情境2: 1根面條拉扣1次成 根;拉扣2次成 根;拉扣3次成 根; ……拉扣6次成 根;……拉扣次成多少根?該怎樣表示? 你還能舉出類似的例子嗎? 二、新知展開 1. 乘方的表示: 222222記作 ,讀作 ; 5555記作 ,讀作 ; 類似地:記作 ,讀作 ; 2. 乘方的定義: (1)觀察上面幾個(gè)式子有什么特點(diǎn)? (2)定義:求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做 .乘方運(yùn)算的結(jié)果叫 . 3.認(rèn)識底數(shù)、指數(shù)、冪. 4.練一練: (1)把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式,并說出底數(shù)和指數(shù)。 (-6)(-6)(-6)記作 ,底數(shù)是 ,指數(shù)是 . ,記作 ,底數(shù)是 ,指數(shù)是 . 12個(gè) 記作 ,底數(shù)是 ,指數(shù)是 . 注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí),底數(shù)應(yīng) . (2)把寫成幾個(gè)相同因數(shù)相乘的形式. 5.例題教學(xué) 例1.計(jì)算 例2.計(jì)算 6. 變式訓(xùn)練 先說出下面各式的底數(shù)、指數(shù),再計(jì)算. 底數(shù) 讀作 計(jì)算結(jié)果 7.負(fù)數(shù)的冪的符號的確定. (1)計(jì)算: (2)思考:負(fù)數(shù)的冪的符號與什么有關(guān)?如何確定負(fù)數(shù)的冪的符號? 小結(jié):正數(shù)的任何次冪都是 ; 負(fù)數(shù)的奇次冪是 ,負(fù)數(shù)的偶次冪是 . 8.計(jì)算: 課堂練習(xí): 1.表示 ,表示 ; 2.平方等于16的數(shù)是 ,立方等于8的數(shù)是 ; 3.一個(gè)數(shù)的15次冪是負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)的2011次冪是 ; 4.平方等于它本身的數(shù)是 ,立方等于它本身的數(shù)是 ; 5.如果一個(gè)數(shù)的平方是它的相反數(shù),那么這個(gè)數(shù)是 ;如果一個(gè)數(shù)的平方是它的倒數(shù),那么這個(gè)數(shù)是 ; 6. , , ; 課后練習(xí):班級 學(xué)號 姓名 一.選擇題 1.對于式子3,正確的說法是 ( ) A.-4是底數(shù),3是冪 B.4是底數(shù),3是冪 C.4是底數(shù),3是指數(shù) D. -4是底數(shù),3是指數(shù) 2.118表示 ( ) A.11個(gè)8相乘 B.11乘8 C.8個(gè)11相乘 D.8個(gè)11相加 3.一個(gè)數(shù)的平方一定是 ( ) A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù) 4.計(jì)算xx+xx的值等于 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 5.如果一個(gè)有理數(shù)的偶次冪是非負(fù)數(shù),那么這個(gè)數(shù)是( ) A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.任何有理數(shù) 6. 下列各數(shù)中數(shù)值相等的是( ) A.32與23 B.-23與(-2)3 C.-32與(-3)2 D.[-2]2與2(-3)2 7. a和b互為相反數(shù),則下列各組中不互為相反數(shù)的是( ) A.a3和b3 B.a2和b2 C.-a和-b D. 與 8. 規(guī)定一種新運(yùn)算:如,則 A. B.3 C. D. 9. 若,那么等于( ) A.-2 B.2 C.4 D.2或-2 10. 若(-m)101>0,則一定有( ) A、m>0 B、m<0 C、m=0 D、以上都不對 二、填空題 11. 填表: 底數(shù) 讀作 計(jì)算結(jié)果 12. ,. 13. n為正整數(shù),則. 14. (1), (填“>”、“<”或“=”). (2); ; ; ; ; ; . 15. 對于任意有理數(shù),都有.例如, ,那么, ;當(dāng)為有理數(shù)時(shí), . 16. 探究規(guī)律:,,,, ,……,那么的個(gè)位數(shù)字是 , 的個(gè)位數(shù)字是 . 三、解答題 17.計(jì)算 (1) (-6)2 (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 18. 已知與互為相反數(shù),求 19. 某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中,每半小時(shí)分裂一次(由一個(gè)分裂成兩個(gè)),若這種細(xì)菌由1個(gè)分裂為16個(gè),則這個(gè)過程要經(jīng)過多長時(shí)間? 思維拓展: 20. 已知A=a+a2+a3+…+axx,若a=1,則A等于多少?若a=-1,則A等于多少? 思考:觀察下面各組算式: ①(12)與 ;②(23)與;③與 ⑴每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等? ⑵猜想等于多少?等于多少? ⑶當(dāng)為正整數(shù)時(shí),等于多少?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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