2019秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 期末復(fù)習(xí)精煉 第十一章 三角形 考點(diǎn)3 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件 新人教版.ppt
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考點(diǎn)3多邊形的內(nèi)角和與外角和,1.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的15倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.4B.5C.6D.72.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是30,則這個(gè)多邊形是()A.八邊形B.十邊形C.十二邊形D.十四邊形,B,C,3.(2017北京)若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150,則該正多邊形的邊數(shù)是()A.6B.12C.16D.184.(2017蘇州)如圖M11-14,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為()A.30B.36C.54D.72,B,B,5.如圖M11-15,小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m,向右轉(zhuǎn)15,再前進(jìn)10m,又向右轉(zhuǎn)15,…,這樣一直走下去,他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí),一共走了____m.6.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___.,240,8,7.如圖M11-16,分別以四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心,R為半徑作四個(gè)互不相交的圓,則圖中陰影部分的面積之和是_________.8.如圖M11-17,已知∠ABE=138,∠BCF=98,∠CDG=69,則∠DAB=_______.,125,9.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等,且它的每一個(gè)外角與相鄰內(nèi)角之比為3∶6,求多邊形的邊數(shù).,解:由已知,得多邊形的一個(gè)外角為18033+6=60.∵多邊形的外角和為360,∴多邊形的邊數(shù)為36060=6.,10.如圖M11-18,小明和小方分別設(shè)計(jì)了一種驗(yàn)證n邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(n為大于2的整數(shù))的方案:(1)小明是在n邊形內(nèi)取一點(diǎn)P,然后分別連接(如圖M11-18①);(2)小紅是在n邊形的一邊上任取一點(diǎn)P,然后分別連接(如圖M11-18②).,請(qǐng)你評(píng)判這兩種方案是否可行.如果不行的話,請(qǐng)你說明理由;如果可行的話,請(qǐng)你沿著方案的設(shè)計(jì)思路把多邊形的內(nèi)角和求出來.,解:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,結(jié)合兩個(gè)圖形的特征,依次分析即可作出判斷.(1)n邊形的內(nèi)角和為180n-360=(n-2)180;(2)n邊形的內(nèi)角和為180(n-1)-180=(n-2)180.所以這兩種方案均可行.,11.在五邊形ABCDE中,∠A+∠C=240,∠C=∠D=∠E=2∠B,求∠B的度數(shù).,解:設(shè)∠B=x.∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=(5-2)180=540,∠A+∠C=240,∴∠B+∠D+∠E=540-240=300.又∵∠C=∠D=∠E=2∠B,∴5x=300.∴x=60.∴∠B的度數(shù)為60.,12.如圖M11-19,四邊形ABCD中,∠BAD=100,∠BCD=70,點(diǎn)M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN.若MF∥AD,F(xiàn)N∥DC,求∠B的度數(shù).,解:∵M(jìn)F∥AD,F(xiàn)N∥DC,∠A=100,∠C=70,∴∠BMF=100,∠FNB=70.∵將△BMN沿MN翻折,得△FMN,∴∠FMN=∠BMN=50,∠FNM=∠MNB=35.∴∠F=∠B=180-50-35=95.∴∠D=360-100-70-95=95.,13.在四邊形ABCD中,∠A=140,∠D=80.(1)如圖M11-20①,若∠ABC的平分線BE交DC于點(diǎn)E,且BE∥AD,試求出∠C的度數(shù);(2)如圖M11-20②,若∠ABC和∠BCD的平分線交于點(diǎn)E,試求出∠BEC的度數(shù).,解:(1)∵BE∥AD,∴∠A+∠ABE=180,即140+∠ABE=180.∴∠ABE=40.∴∠ABC=80.由∠A+∠ABC+∠C+∠D=360,得∠C=360-140-80-80=60.(2)∵∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠BCD,由∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360,得140+2∠EBC+2∠ECB+80=360.∴∠EBC+∠ECB=70.∴∠BEC=180-70=110.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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