2019-2020年九年級化學上冊 3.2 分子和原子教案 新人教版.doc
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2019-2020年九年級化學上冊 3.2 分子和原子教案 新人教版 (一) 本課題是學生對微觀世界認識的開始。首先從學生熟悉的日常現(xiàn)象提出問題,引起學生思考;然后確立物質是由分子、原子等微小粒子組成的觀點;接著通過實驗與探究得出“分子是不斷運動的”的結論,并利用這一結論對一些現(xiàn)象作出具體解釋。另外課本上還介紹了有關分子間間隔的內(nèi)容,緊接著通過兩個討論題,把對微觀世界的探索引向深入,引導學生用分子、原子的觀點分析、比較以前學習過的一些變化和化學反應,進一步從化學變化中認識分子、原子的特性,形成概念。 (二) 學生分析 由于本課題是學生從宏觀世界走向微觀世界的開始,一些觀點和結論不像認識宏觀世界那佯容易理解,所以培養(yǎng)學生的抽象思維能力、想象力和分析、推理能力便成了學好本課題的關鍵和難點。在教學過程中,主要從以下幾方面著手對難點進行突破。 1.給學生提供更多的實驗探究的機會。 2.采取更為開放的探究方式,讓學生休驗科學過程。 3.多提供一些日常現(xiàn)象,引導學生觀察、分析變化現(xiàn)象,力求把日?,F(xiàn)象與課本理論結合起來。 4.培養(yǎng)學生的抽象思維能力、想象力和分析、推理能力。 (三)教學目標 1.知識與技能 (1)認識物質是由分子、原子等微小粒子構成的。 (2)認以分子是保持物質化學性質的最小粒子。 (3)認識原子是化學變化小的最小粒子,原子可以相互結合形成分子。 2.過程與方法 (1)學習運用日?,F(xiàn)象與課本理論用結合的方法,用課本理論來解釋日?,F(xiàn)象。 (2)充分發(fā)揮學生的空間想象力。 (3)學習運用比較、分析、歸納等方法對實驗所得信息進行加工。 3.情感態(tài)度與價值觀 (1)對學生進行科學態(tài)度教育和辯證地看問題的思想方法教育。 (2)逐步提高抽象思維的能力、想象力和分析、推理能力。 (3)滲透物質的無限可分的辯證唯物主義的觀點及科學態(tài)度和科學方法的教育。 (四)教學重點 1.分子和原子概念的形成。 2.理解物質是由分子、原子等微小粒子構成的。 (五)教學難點 1.建立微觀粒子運動的想象表象,并初步體會它與宏觀物體運動的不同點。 2.如何理解原子是化學變化中的最小粒子? 3.分子和原子間的區(qū)別和聯(lián)系。 (六)教學方法 創(chuàng)設問題情境→演示實驗→得出結論→活動探究→學生討論→總結歸納。 (七)教具準備 1.教師用具:投影儀、分子模型及掛圖、品紅溶液、水、燒杯。 2.學生用具:三個相同的小燒杯、一個大燒杯、量筒、蒸餾水、酚酞試液、濃氨水、酒精、水。 (八)課時安排 2課時 第一課時:分子的存在及其特點。 第二課時:用分子、原子的觀點解釋物理變化和化學變化。 (九)教學過程 老師活動 學生活動 設計說明 請學生根據(jù)日常生活經(jīng)驗思考下列問題: 1.盛放在敞口容器里的水,在常溫下會逐漸減少,如果受熱會減少得更快,這是為什么? 2.為什么走到花園或酒店的附近,往往會聞到花或酒的香氣? 3.濕衣服為什么經(jīng)太陽曬會變干? 4.糖塊放在水里,會逐漸消失,而水卻有了甜味,這是什么原因? 學生思考、討論 從與教學內(nèi)容有內(nèi)在關系,內(nèi)涵明晰,外延寬廣的素材中,抽取有啟發(fā)性的情節(jié),提出富于思考性、激發(fā)想象力的化學話題,激起學生尋求變化本質和內(nèi)在原因的欲望。引領學生從五彩繽紛的宏觀世界步入充滿神奇色彩的微觀世界。布下的懸念為進一步研究物質的微粒性,分子的可分性埋下了一條線索。 其實,這些問題在很久以前就引起了一些學者的探究興趣,他們經(jīng)過反復的實驗和探究,提出了物質都是由于不連續(xù)的微小粒子組成的設想。并用這一沒想來解釋上述問題。那么,事實是不是如此呢?這些微小粒子到底是什么呢?科學事實證明,這些微小粒子就是我們本課題將要學習的分子和原子。 [板書]課題2 分子和原子 確立正確的學習導向 [過渡]本節(jié)課我們先來學習第一個問題:分子的行在及其特點。 [板書]一、分子的存在及其特點 [過渡]請大家仔細觀察以下實驗…… [實驗]向盛行水的小燒杯小加入少量品紅,靜置,觀察發(fā)生的現(xiàn)象。[提問]為什么品紅能在水中擴散呢?(提示學生用科學家提出的設想解釋) [講解]科學技術的進步早巳證明,物質確實是由微小的粒子如分子、原子等構成的?,F(xiàn)在我們通過先進的科學儀器不僅能夠直接觀察到一些分子和原子,還能移走原子。 展示圖3—6及圖3—7 [總結]這兩幅圖說明了分子和原子的真實存在,從而也證實了科學家的設想。 [回答)如果物質都是由不連續(xù)的粒子組成的,那么品紅也不例外,組成品紅的微小粒子向水小運動,就出現(xiàn)了品紅向水中擴散的現(xiàn)象。 學生置身于特定文化背景的學習情景中,被新鮮、生動的實驗所吸引,獲得情感的激發(fā),順利切入主題內(nèi)容的學習。 [板書]1.分子是真實存在的 [過渡]現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了分子是真實存在的,那么它有哪些特點呢? [板書]2.分子的特點 [提問]我們用肉眼可以看見分子嗎? [提問]用普通的顯微鏡能觀察到分子嗎? [提問]那怎么樣才能看見分子呢? [總結]用肉眼和普通的顯微鏡都不能觀察到分子,必須用比較先進的電子顯微鏡才能觀察到,可見分子是一種非常小的粒子。如果拿水分子跟乒乓球相比,就好像拿乒乓球跟地球相比一樣。 [提問]分子這么小,有沒有一定的質量和體積呢? [板書](1)質量很小,體積很小。 [過渡]你想知道更多的有關分子的知識嗎?那么,就請大家按以下建議進行實驗。 [活動與探究] 已知酚酞和氨氣都足由分子構成的物質,它們?nèi)苡谒煞謩e得到酚酞溶液和氨水。 1.取一燒杯,注入約40 mL蒸餾水,然后加入5~6滴酚酞試液,用玻璃棒攪拌均勻,觀察溶液的顏色。 2.取少量上述溶液置于試管中,向其中慢慢滴入濃氨水,觀察溶液顏色有什么變化。 3.將燒杯中的酚酞溶液分別倒入A、B兩個小燒杯中,另取一個小燒杯C,加入約5 mL濃氨水,用一個大燒杯罩住A、C兩個小燒杯,燒杯B置于大燒杯外,如引圖所示。觀察12分鐘,有什么現(xiàn)象發(fā)生?這一現(xiàn)象說明了什么? 思考:我們食用的醋常顯酸性,若往醋中滴入酚酞溶液,顏色會不會有變化?為什么? [提問]出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是什么呢? 這位同學的回答十分準確。其實利用他剛才所說的分子運動的觀點也可以解釋我們本節(jié)課開始提出的幾個問題。請同學回答。 [總結]以上這些問題都說明了分子的同一個特點是處于永恒運動之中。這也是物理上講過的“世界是運動的”“運動是永恒的,而靜止是相對的”。 [板書](2)分子處于永恒運動之中。 [提問]我們知道,物質存在固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)三種狀態(tài),物質都有熱脹冷縮的現(xiàn)象。你能解釋這是為什么嗎? [過渡]為了解釋這個問題,我們一起來看下面的活動與探究。 [活動與探究] 請學生分別取100 mL水與100 mL酒精,把它們相混合后,觀察所得溶液體積是否等于200 mL? [追問]原因呢? [教師總結]出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是分子之間有間隔。當把100 mL水和100 mL酒精混合后,一部分水分子和酒精分子會互相占據(jù)分子之間的間隔,所以所得溶液的總體積會小于200 mL。 [過渡]知道了這一原因,請同學們利用這一觀點來解釋剛才我提出的兩個問題。為什么物質存在固、液、氣三種狀態(tài)?為什么物質都有熱脹冷縮的現(xiàn)象。 [總結]可見分子還具有一個特點,即分子之間有間隔。 [板書](3)分子之間有間隔。 [回答]不可以。 [回答]也不可以。 [回答]必須用非常先進的科學儀器。如剛才照片中提到的掃描隧道顯微鏡。 [回答]經(jīng)過預習可知,分子盡管很小,也有一定的質量和體積。例如:1個水分子的質量約為310-26kg,一滴水中大約有1.671021個水分子(以20滴水為1 mL計算)。這個數(shù)字有多大呢?如果10億人來數(shù)一滴水里的水分子,每人每分鐘數(shù)100個,日夜不停,需要數(shù)3萬多年才能數(shù)完??梢姺肿拥囊粋€顯著特點是:質量很小,體積很小。 學生實驗 [實驗1的結論]溶液為無色。 說明:酚酞本身是一種無色溶液,把酚酞加入蒸餾水中,只是對酚酞進行了稀釋,所以溶液仍為無色。 [實驗2的結論]溶液顏色由無色變?yōu)榧t色。 說明:酚酞是一種酸堿指示劑,遇酸不變色,遇堿顯紅色,濃氨水顯堿性,所以溶液顏色由無色變?yōu)榧t色。 [回答]不會。因為剛才說到酚酞遇酸不變色,醋顯酸性,所以滴入酚酞溶液后,顏色不會有變化。 [實驗3的結論]燒杯A中的酚酞溶液由無色變?yōu)榧t色,而燒杯B中的酚酞溶液仍為無色。 [回答]分子的運動。C中的氨分子運動到了燒杯A中的酚酞分子中,所以A溶液變?yōu)榧t色;而燒杯B位于大燒杯外,沒有氨分子進入,所以溶液仍為無色。 [回答] 1.盛放在敞口容器中的水,在常溫下會逐漸減少,是由于水分子運動到了空氣中,受熱減少得更快,說明溫度越高,分子運動越快。 [補充]確實分子在不停地進行著運動,分子的運動速率與溫度有關,溫度越高,分子能量越大,運動速率越快。這也是為什么濕衣服在陽光下比在陰涼處干燥得快的原因。 2.走到花園或酒店的附近,花的香氣分子或酒的香氣分子運動到了人的鼻子周圍,所以人就聞到了花或酒的香氣。 3.水分子運動到了空氣中所以衣服會變干。經(jīng)太陽曬,溫度較高,分子運動較快,所以濕衣服會干得快。 4.糖分子運動到了水分子中,所以糖塊逐漸消失,而水卻有了甜味。 [學生討論、交流)…… [學生活動,教師巡視] [總結、思考、討論] 把100 mL水和100 mL酒精混合后,所得溶液體積不等于200 mL,而是小于200 mL。 [學生討論)…… [回答] 1.分子之間有間隔,相同質量的同一種物質在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)時所占體積不同,就是因為它們分子問的間隔不同的緣故。氣態(tài)間隔最大,固態(tài)間隔最小,液態(tài)時居中,所以物質一般存在固、液、氣三種狀態(tài)? 2.物質存在熱脹冷縮現(xiàn)象是因為分子間的間隔與溫度有關,受熱時間隔脹大。遇冷時間隔縮小,所以物質都有熱脹冷縮現(xiàn)象。 [補充]夏天自行車的氣不應打得太足,鐵路上的鐵軌之間應稍留些空隙都是這個原因。 設置情景。激發(fā)學習興趣。培養(yǎng)學生的分析能力、解決問題的能力。 不拘一格,按照一定的 思路引導學生自主探究,學生的想法可能是多種多樣的,讓他們充分回味實驗,解惑釋疑。該環(huán)節(jié)通過有趣的開放性實驗和問題思考、討論、爭論達到思想的碰撞,激發(fā)新思維。通過物質及其變化的宏觀現(xiàn)象與微觀本質的聯(lián)系,促成形象思維向抽象思維的轉變,培養(yǎng)良好的微觀想象能力和抽象思維能力。開放的問題設計使學生能用多種多樣的方法達到目的,重在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和參與意識 “逐步引導,抽絲剝蠶”的方法將學習推向深入,使“分子存在,并不斷運動”的抽象、枯燥知識化為生動形象的畫面,使深奧的知識變得淺顯而易于理解。 將研究“物質是由微粒構成的。微粒是運動……”方法和程序,貫穿于“物質微粒性等”教材知識內(nèi)容學習始終,引導學生自覺地運用這些方法和程序通過實驗與觀察、思考與討論自主學習,在掌握知識的同時,提高自己的思維能力和探究能力。在組織學生開展探究活動時,又適時地進行具體指導,使每個探究活動的教育價值得到充分的發(fā)揮。 從自然、生活到學科知識,再將學科知識應用到解析實際問題中,了解研究身邊的物質及化學現(xiàn)象對人類生活產(chǎn)生的影響,使學生始終保持對自然界的好奇,領略自然現(xiàn)象中的美妙與和諧,同時加深了對知識的理解,提高解決問題的能力,突破了教學的第一難點。 [小結]通過本節(jié)課我們知道,物質都是由微小的粒子如分子、原子等構成的。這些粒子我們用肉眼看不見,必須借助于先進的科學儀器電子顯微鏡才能觀察到。分子具有三個特點:①體積很小、質量很小;②處于永恒運動之中;③分子之間有間隔。利用本節(jié)課所學知識我們可以解釋日常生活中的一些現(xiàn)象和問題。 [布置作業(yè)]習題3(2、3、4、6) 親自做一做家庭小實驗1+1是否一定等于2,將1體積黃豆和1體積綠豆混合,所得體積是否等于這兩體積之和? (第二課時) [提問]上節(jié)課我們講到,氨氣、水、糖等物質都是由分子構成的。那么分子是不是構成物質的最小的粒子,它能不能再進行分割了呢?如果能分,那分子又是由什么構成的呢?(閱讀P51,第三段回答此問題) 展示水分子、氧氣分子、氫氣分子等的模型。 [總結]從以上模型可以看出,1個水分子是由1個氧原子和2個氫原子構成的,1個氫分子是由2個氫原子構成的,1個氧分子是由2個氧原子構成的,即分子都是山原子構成的。 [引入新課]前面我們學過物理變化和化學變化,現(xiàn)在我們又認識了分子和原子,那么如何用我們現(xiàn)在學到的分子、原子的微觀知識去解釋宏觀世界中的物理變化和化學變化呢?這將是我們本節(jié)課探討的問題。 [板書]二、用分子、原子的觀點解釋物理變化和化學變化。 請大家根據(jù)前面學過的有關物理變化和化學變化的知識以及我們現(xiàn)在掌握的分子、原子的知識,討論下面的問題。 1.從分子的角度看,水的蒸發(fā)與水的分解兩種變化有什么不同? 2.氫氣在氯氣中燃燒小成氯化氫(如圖所示)。試分析在氫氣與氯氣的反應、水的分解等化學變化小,分子和原子的變化情況,推論在化學變化中,發(fā)生變化的是分子還是原子。 [評價]同學們的發(fā)言很全面。 [過渡]經(jīng)過剛才的討論可知,在化學變化中發(fā)生變化的是分子而不是原子。下面,我們就分別從分子和原子的觀點來認識物理變化和化學變化。 [板書]1.分子的觀點 [提問]1.物理變化的實質是什么? 2.舉一些物理變化的例子。 例如:水的蒸發(fā)、汽油的揮發(fā)、鐵鑄成鍋、木材制成桌椅、瓷碗破碎等等。 [追問]在這些變化過程中,分子本身有沒有變化呢?舉例說明。 [回答]在這些變化過程中,分子本身沒有發(fā)生變化。如在水的蒸發(fā)過程中,水分子沒有發(fā)生變化,只是水分子與水分子之間的距離發(fā)生了變化,即水的狀態(tài)發(fā)生了變化。在這個變化過程中,水的化學性質沒有改變。如水可以分解成氫氣和氧氣(電解水實驗),水蒸氣也可分解成氫氣和氧氣(拉瓦錫讓水蒸氣通過燒紅的槍管得到“易燃空氣”)。 [總結]可見,由分子構成的物質在發(fā)生物理變化時,分子本身沒有變化。 [補充]一定要強調(diào)說明“由分子構成的物質”。若某物質不是由分子構成的,而是由其他 粒子構成的,則此說法失去了它的化學意義。 [板書]①由分子構成的物質在發(fā)生物理變化時,物質的分子本身沒有變化。 [提問]1.化學變化的本質特征是什么? 2.舉出生活中有關化學變化的實例。 例:煤的燃燒 氫氣在氯氣中燃燒 食物腐爛 鋼鐵生銹 [追問]在這些變化過程中,分子本身行沒有變化呢?舉例說明。 [總結]可見,由分子構成的物質在發(fā)生化生變化時。分子的本身發(fā)生了變化。變成了別的物質的分子。 [板書]②由分子構成的物質在發(fā)生化學變化時,分子本身發(fā)生廠變化,變成了別的物質的分子。 [設問]那么,根據(jù)分子在物理變化和化學變化中的特征,我們應該如何給分子下一個定義才比較科學呢? [引導學生從是否體現(xiàn)原物質的性質進行分析] [總結]從我們剛才分析的物理變化和化學變化可知:發(fā)生物理變化時,分子本身沒有發(fā)生變化,物質的化學性質也沒有變化;發(fā)生化學變化時,分子發(fā)生了變化,變成了別的物質的分子,而這些變化后的新分子不再保持原物質的化學性質。由此可見,分子是保持物質化學性質的最小粒子。 [板書]③分子的概念:分子是保持物質化學性質的最小粒子。 [說明]這里所說的“最小”,前提條件是指由分子構成的物質,而不是泛指所有的物質。 [過渡]那么,構成分子的原子又有哪些特點呢? [板書]2.原子的觀點 根據(jù)前面的討論題可知,物質在發(fā)生化學變化的時候,分子要發(fā)生變化,分子要分成更小的粒子原子,原子重新組合成新的分子。例如在水電解的反應里,水分子分成氫原子和氧原子,每2個氫原子結合成1個氫分子,每2個氧原子結合成1個氧分子。 展示水分子分解的微觀實質。 [提問]這說明了什么? [過渡]事實確實如此嗎?請大家再看氧化汞的分解實質。 氧化汞分子分解示意圖 [講解]加熱紅色的氧化汞粉末時,氧化汞分子會分解成氧原子和汞原子,每2個氧原子結合成1個氧分子,許多汞原子聚集成金屬汞。 [總結]可見,在化學變化中,發(fā)生變化的是分子,原子沒有發(fā)生變化。如:氧原子無論在水中、氧氣中,還是在氧化汞中始終是氧原子。 [板書]①在化學變化中,發(fā)生變化的是分子,原子沒有發(fā)生變化。 以上分析說明,原子是化學變化中的最小粒子,這也是原子的概念。 [板書]②原子概念:原子是化學變化中的最小粒子。 思考:在化學變化中,分子可以分成原子,那分子是不是一定比原子大呢? [講解]盡管分子可以分成原子,但分子不一定就比原子大,只有拿分子與構成這種分子的原子相比,分子才比原子大。如1個水分子中有2個氫原子和1個氧原子,所以水分子肯定比氫原子和氧原子大。再比如1個氧化汞分子中有1個汞原子和1個氧原子,所以氧化汞分子肯定比汞原子和氧原子大。但毫無關系的分子和原子則無法說誰大誰小。如水分子和汞原子則無法進行比較。 [小結]本節(jié)課我們重點學習了分子和原子的概念,并且知道如何利用分子和原子的知識去判斷物理變化和化學變化,從而知道化學變化的實質是原來的分子破裂,破裂成原子,原子又重新組合成新的分子。 通過本節(jié)課的學習,為我們在宏觀世界和微觀世界之間架起了一座橋梁,使我們認識到看起來非常龐大的物質,其實都是由一些非常小的粒子構成的;看起來千差萬別的物質,其組成原子竟有許多是相同的,可見世界真奇妙呀! [布置作業(yè)]習題1、2、4、5 [回答]分子不是最小的粒子,分子是由原子構成的。 [學生分組討論]…… 學生代表陳述討論結果 1.水的蒸發(fā)與水的分解兩種變化有本質區(qū)別。在水的蒸發(fā)的過程中沒有新物質生成為物理變化,只是水的狀態(tài)由液態(tài)變成了氣態(tài);水分子也沒有發(fā)生變化,仍為原來的水分子,只是水分子之間的距離增大了。而在水的分解過程中生成了兩種新物質氫氣和氧氣,此變化是一個化學變化。在此變化中分子發(fā)生了變化,反應物水是由水分子構成的,而生成物氫氣和氧氣分別是由氫氣分子和氧氣分子構成的。 2.從氫氣在氯氣中燃燒生成氯化氫的反應示意圖可見,在化學變化中,發(fā)生變化的是分子。反應物氫氣是由氫分子構成的,氯氣是由氯分子構成的,而生成物氯化氫則是由氯化氫分子構成的??梢姺肿影l(fā)生了變化,而氫氣中的氫、氯化氫中的氫是同樣的氫原子;氯氣中的氯、氯化氫中的氯也是同樣的氯原子。所以在化學變化中,發(fā)生變化的是分子而不是原子。 3.由示意圖可以看出,氫氣分子和氯氣分子在反應中被拆成氫原子和氯原子,而氫原子和氧原子又重新組合成了氯化氫分子。 [回答]1.物理變化的實質是沒有新物質生成,發(fā)生變化的只是物質的狀態(tài)、形狀等等。 [回答]1.化學變化的本質特征是:在變化的過程中,有新物質生成。 [回答]在這些變化的過程中,分子本身發(fā)生了變化,變成了別的物質的分子。如水電解時,水分子變成了氫氣分子和氧氣分子,不再保持水的化學性質了。再如氫氣在氯氣中燃燒生成氯化氫時,氫分子和氯分子都發(fā)生了變化,生成了氯化氫分子,氫氣和氯氣的化學性質也不再保持。 [學生討論]…… [回答]說明在化學變化中,分子可以分成原子,而原子不發(fā)生變化,只是進行重新組合。 [學生討論,并交流討論結果] 不一定,因為不同種類的原子的大小不一定相同。 當學生形成分子運動特征的認識后,教學的關鍵是:使學生的思維從物理變化和化學變化相互對比的角度深入到微觀領域,從分子本身是否變化來認識、區(qū)別物理變化和化學變化。這不僅使學生對這兩種變化的認識有所深化和發(fā)展,而且便于得出定義:分子是保持物質的化學性質的最小微粒。建立起分子概念。 這部分內(nèi)容是學習的難點,學生難以進行自主探究,因此,通過聯(lián)系新舊知識,提出問題,并借助計算機輔助教學,給予學生直觀的印象。讓學生“看見”分子再分就不是原來物質的分子了,物質性質也就隨之發(fā)生了變化。突破教學的又一個難點。 培養(yǎng)歸納、概括的能力,語言表達能力。 反饋教學效果。 培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際能力,將理論知識運用到實際生活中去。 注意從學生已有的知識出發(fā),避免了重復與羅嗦,使教學更有針對性,重點更為突出。 語言的準確表達離不開實驗的仔細觀察,要充分肯定學生的準確表達。 感受知識的實用性、價值性。體會生活與科研所需的知識博大與精深。讓學生在學到化學的基本概念、原理、實驗技巧的同時,也能涉身自然、社會問題中,養(yǎng)成關注與化學有關的社會問題,從而加強科學態(tài)度、方法、價值情感和社會責任感使命感等人文精神的培養(yǎng)。 (第一課時板書設計) 課題2 分子和原子 一、分子的存在及其特點 1.分子是真實存在的 2.分子的特點 (1)質量很小、體積很小。 (2)分子處于永恒運動之中。 (3)分子之間有間隔。 第二課時板書設計 二、用分子、原子的觀點解釋物理變化和化學變化 1.分子的觀點 ①由分子構成的物質在發(fā)生物理變化時,物質的分子本身沒有變化。 ②由分子構成的物質在發(fā)生化學變化時,分子本身發(fā)生了變化,變成了別的物質的分子。 ③分子概念:分子是保持物質化學性質的最小粒子。 2.原子的觀點 ①在化學變化中,發(fā)生變化的是分子,原子沒有發(fā)生變化。 ②原子概念:原子是化學變化中的最小粒子。- 配套講稿:
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