2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué) 展開(kāi)與折疊2教案 北師大版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué) 展開(kāi)與折疊2教案 北師大版 教學(xué)目的 1、進(jìn)一步熟習(xí)棱柱表面的展開(kāi)圖，初步嘗試圓柱、圓錐表面的異型圖，能夠做出一個(gè)棱柱、圓柱、圓錐形的模型，了解幾何體與它展開(kāi)的平面圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 2、逐步提高由幾何體想出展開(kāi)圖，由展開(kāi)圖可想出幾何體的識(shí)圖能力及空間想象能力，培養(yǎng)動(dòng)手制作能力。 3、通過(guò)識(shí)圖想物、看物想圖、畫圖制作等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)美。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：（1）進(jìn)一步鞏固、提高對(duì)棱柱表面展開(kāi)圖的識(shí)圖能力。 （2）認(rèn)清圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀以及展開(kāi)圖中的各個(gè)部位與立體圖形各部位的對(duì)應(yīng)關(guān)系。 難點(diǎn)：（1）由幾何體想象出它的表面展開(kāi)圖。 （2）圓錐各部位與它的側(cè)面展開(kāi)圖的各部位的對(duì)應(yīng)關(guān)系也是學(xué)生較難想象的，另外棱錐以及一個(gè)正方體的多種展開(kāi)圖。 教學(xué)過(guò)程 一、新課的引入 上節(jié)課我們介紹了棱柱的展開(kāi)與折疊，大家通過(guò)相互研究、交流、練習(xí)已經(jīng)有了初步的了解，誰(shuí)能將正三棱柱（底面是等邊三角形）的表面展開(kāi)圖畫出來(lái)供大家鑒賞？ 學(xué)生先思后畫，教師展開(kāi)學(xué)生的作品進(jìn)行交流。 ﹉﹉ 其他圖形可由這些圖形翻轉(zhuǎn)得到。 下面我們思考一下，圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀的呢？為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，先只考慮側(cè)面展開(kāi)圖（不含底面）。 二、新課的進(jìn)行 1、圓柱側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀的呢？ 先由學(xué)生猜想，教師再將準(zhǔn)備好的圓柱形紙桶（不含底面）沿母線剪開(kāi)，驗(yàn)證猜想的結(jié)果。要介紹剪的方法（母線與底面垂直）。讓學(xué)生觀察思考：（1）圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖中，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別與圓柱中的哪一部分相同？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱底面圓的周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。（2）圓柱表面展開(kāi)圖中的兩個(gè)圓的位置是固定不變的嗎？?jī)蓚€(gè)圓只要與長(zhǎng)方形的上、下兩邊連著即可。可以在長(zhǎng)方形邊的任一位置上。（剪開(kāi)兩個(gè)圓柱，示范一下它們的表面展開(kāi)圖的形狀） 2、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀呢？ 先由學(xué)生猜想，教師再將準(zhǔn)備好的圓錐形紙筒（不含底面）沿母線剪開(kāi)，驗(yàn)證猜想的結(jié)果。 簡(jiǎn)單介紹扇形中的有關(guān)名稱：半徑、弧。 由學(xué)生觀察、思考、類比的回答下面的問(wèn)題： （1）圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中，扇形的弧長(zhǎng)、扇形的半徑分別與圓錐中的哪一部分對(duì)應(yīng)？ 扇形的弧長(zhǎng)就是圓錐底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑就是圓錐的母線長(zhǎng)。 （2）圓錐表面的展開(kāi)圖是什么形狀呢？ 在側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧上，連著一個(gè)圓，這個(gè)圓就是圓錐底面的圓面。 （3）圓錐表面展開(kāi)圖中，弧上連著的那個(gè)圓的位置一定是固定不變的嗎？ 此圓只要與扇形的弧連著即可，可以在弧上任一位置。（剪開(kāi)兩個(gè)圓錐，示范一下它們的表面展開(kāi)圓的形狀） 三、課堂練習(xí) 1、P12習(xí)題1.4中的1題。 說(shuō)明：第三個(gè)圖中，由于下半部是一個(gè)特殊的扇形（半圓），所以學(xué)生的形象可能會(huì)受到一些影響。可以讓學(xué)生畫一個(gè)草圖，然后剪下來(lái)，進(jìn)行折疊，會(huì)減少抽象的想象，加深對(duì)展開(kāi)圖的理解。 A D C B A B D 2、如圖，這是一個(gè)三棱錐，你能想象出它的表面展開(kāi)圖是一個(gè)什么樣的圖形嗎？ 在學(xué)生猜想后，將模型從棱錐的頂點(diǎn)A起，沿三條棱AB、AC、AD剪開(kāi)，可得到它的展開(kāi)圖。 P12“試一試”中的1. 2. 四、小結(jié) 1、到現(xiàn)在為止，我們研究了幾種幾何體的展開(kāi)圖？ 棱柱、圓柱、棱錐、圓錐。 2、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖分別是什么形狀的圖形？ 長(zhǎng)方形、扇形。 3、圓柱、圓錐各部位與它們展開(kāi)圖中的各部位有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系？ 圓柱底面圓的周長(zhǎng)是展開(kāi)圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，圓柱的高是展開(kāi)圖中長(zhǎng)方形的寬；圓錐底面圓的周長(zhǎng)是展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的母線是展開(kāi)圖中扇形的半徑。 4、各類幾何體，它們表面展開(kāi)圖的形狀是唯一的嗎？（不是） 五、課堂作業(yè)設(shè)計(jì) 課本P12習(xí)題1.4 中的第2題。 補(bǔ)充：制作一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。