山東省濟南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第1章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.4 解直角三角形課件（新版）北師大版.ppt

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（1）在直角三角形中，除直角外共有幾個元素？（2）如圖，在Rt△ABC中∠C=90，a、b、c、∠A、∠B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？,,c,b,a,情境導(dǎo)入,直角三角形中元素間的三種關(guān)系：(1)兩銳角關(guān)系：(2)三邊關(guān)系：(3)邊與角關(guān)系：,c,b,a,a2＋b2＝c2（勾股定理）；,∠A＋∠B＝90,sinA＝,本節(jié)目標(biāo),1.初步理解解直角三角形的含義2.掌握運用直角三角形的兩銳角互余、勾股定理及銳角三角函數(shù)求直角三角形的未知元素.,在Rt△ABC中，∠C＝90，根據(jù)下列條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;,解：根據(jù)勾股定理,預(yù)習(xí)反饋,在Rt△ABC中，∠C＝90，根據(jù)下列條件解直角三角形；(2)∠B＝72，c=14.,解：,預(yù)習(xí)反饋,定義：由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的過程，叫做解直角三角形.,課堂探究,事實上，在直角三角形的六個元素中，除直角外，如果再知道兩個元素（其中至少有一個是邊），這個三角形就可以確定下來，這樣就可以由已知的兩個元素求出其余的三個元素．,解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程．,在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：,解直角三角形,課堂探究,（2）兩銳角之間的關(guān)系,∠A＋∠B＝90,（3）邊角之間的關(guān)系,（1）三邊之間的關(guān)系,（勾股定理）,在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：,課堂探究,問題：1、解直角三角形需要什么條件？,議一議,2、解直角三角形的條件可分為哪幾類？,課堂探究,明確：,,,例1.如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處.大樹在折斷之前高多少？,,,,,,,解利用勾股定理可以求出折斷倒下部分的長度為:26＋10＝36（米）.答:大樹在折斷之前高為36米.,典例精析,例2如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，解這個直角三角形,解：,典例精析,1.定義：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的過程，叫做解直角三角形;2.在解決實際問題時,應(yīng)“先畫圖,再求解”;,本課小結(jié),1.在Rt△ABC中，∠C＝90，根據(jù)下列條件解直角三角形；∠B＝72，c=14.,解：,隨堂檢測,2.如圖，在Rt△ABC中，∠B＝35，b=20，解這個直角三角形（精確到0.1）,解：∠A＝90－∠B＝90－35＝55,你還有其他方法求出c嗎？,隨堂檢測,3.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC=6，∠BAC的平分線，解這個直角三角形.,6,解：,因為AD平分∠BAC,隨堂檢測,