2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱 5.4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教案 （新版）北師大版.doc

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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱 5.4 利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)教案 （新版）北師大版 【教學(xué)目標(biāo)】 1.知識(shí)與技能 （1）能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形； （2）能利用軸對(duì)稱圖形進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。 2.過(guò)程與方法 經(jīng)歷對(duì)圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞和動(dòng)手操作、畫(huà)圖過(guò)程，掌握有關(guān)畫(huà)圖的操作技能。 3.情感態(tài)度和價(jià)值觀 欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，能利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值。 【教學(xué)重點(diǎn)】 能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱后的圖形。 【教學(xué)難點(diǎn)】 利用軸對(duì)稱進(jìn)行一些圖案設(shè)計(jì)。 【教學(xué)方法】 自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。 【課前準(zhǔn)備】 教學(xué)課件。 【課時(shí)安排】 1課時(shí) 【教學(xué)過(guò)程】 一、情景導(dǎo)入 【過(guò)渡】這章內(nèi)容，我們主要學(xué)習(xí)了關(guān)于軸對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，在之前的學(xué)習(xí)中，我們理解了什么是軸對(duì)稱現(xiàn)象，掌握了軸對(duì)稱的性質(zhì)，并了解了幾種簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形。相信大家對(duì)軸對(duì)稱已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。在我們的生活中，總會(huì)出現(xiàn)各種不同的軸對(duì)稱現(xiàn)象，如常見(jiàn)的剪紙藝術(shù)。 【過(guò)渡】大家仔細(xì)觀察這些剪紙，我們能夠體會(huì)到軸對(duì)稱所展現(xiàn)出來(lái)的美。那么大家知道，這個(gè)剪紙是如何實(shí)現(xiàn)這樣完美的軸對(duì)稱呢？又或者說(shuō)，我們是如何利用軸對(duì)稱得到這樣的剪紙呢？今天我們就來(lái)自己動(dòng)手進(jìn)行一下剪紙藝術(shù)吧。希望通過(guò)今天的操作，大家能夠更進(jìn)一步體會(huì)到軸對(duì)稱所帶來(lái)的美，進(jìn)一步掌握軸對(duì)稱的相關(guān)性質(zhì)。 二、新課教學(xué) 1．利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì) 【過(guò)渡】首先呢，大家動(dòng)手準(zhǔn)備這樣一張紙條，要求長(zhǎng)30cm、寬6cm的紙條。將它每3cm一段，一反一正像“手風(fēng)琴”那樣折疊起來(lái)。 【過(guò)渡】我看大家都折疊的非常完美，現(xiàn)在，大家動(dòng)手在折疊好的紙上，寫(xiě)下你覺(jué)得最完美的“E”字，盡量占據(jù)整個(gè)區(qū)域。 （學(xué)生動(dòng)手） 【過(guò)渡】我看大家都已經(jīng)寫(xiě)好了。現(xiàn)在大家用小刀把畫(huà)出的字母E挖去，拉開(kāi)紙條，你得到了什么？ （學(xué)生回答） 【過(guò)渡】我看大家都得到了一條以字母E為圖案的花邊。那么大家想一下，這些E有什么關(guān)系呢？ 【過(guò)渡】我們發(fā)現(xiàn)，這些E都與相鄰的成軸對(duì)稱圖形。這就是利用軸對(duì)稱進(jìn)行的設(shè)計(jì)，其實(shí)，剪紙也是這樣得到的，只要你能畫(huà)出完美圖案，就能得到完美的剪紙。 【過(guò)渡】放下我們得到的這個(gè)花邊。再換另外一張同等規(guī)格的紙，這次，如果先把紙條縱向?qū)φ郏僬鄢伞笆诛L(fēng)琴”，然后繼續(xù)之后的步驟，此時(shí)會(huì)得到怎樣的花邊？它是軸對(duì)稱圖形嗎？ （學(xué)生動(dòng)手） 【過(guò)渡】打開(kāi)我們得到的花邊，我們發(fā)現(xiàn)，得到了上下兩列E，也分別成軸對(duì)稱?，F(xiàn)在，大家領(lǐng)略到軸對(duì)稱的魅力了嗎？ 【過(guò)渡】接下來(lái)，希望靠你們自己來(lái)完成課本圖5-23的活動(dòng)，大家自己動(dòng)手進(jìn)行操作吧。 【過(guò)渡】按照課本所展示步驟，，我們將剪過(guò)一角的圖形一層層展開(kāi)。最后大家得到了什么？ 【過(guò)渡】根據(jù)大家得到的圖形，你能說(shuō)出這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，有幾條對(duì)稱軸？ （學(xué)生回答） 【過(guò)渡】我們發(fā)現(xiàn)，將紙對(duì)折2次，我們得到的是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這個(gè)圖形有兩條對(duì)稱軸。 那么，如果我們將紙對(duì)折3次，又能出現(xiàn)什么樣的情況呢？ （學(xué)生動(dòng)手） 【過(guò)渡】按照課本圖5-24的形狀去剪，你能得到什么樣的圖案？ 【過(guò)渡】課件上展示了4種圖案，大家來(lái)判斷一下，都能得到哪一種？ 【過(guò)渡】我們對(duì)折3次之后的紙共有3個(gè)角，我們分別利用3張紙，來(lái)驗(yàn)證一下剪去3個(gè)角都能得到什么樣的圖案吧。 【過(guò)渡】通過(guò)驗(yàn)證，我們知道，第三種圖案我們是得不到的。 【過(guò)渡】仔細(xì)觀察我們得到的圖形，它有幾條對(duì)稱軸呢？ （學(xué)生回答） 【過(guò)渡】我們發(fā)現(xiàn)，我們得到的圖案共有4條對(duì)稱軸。 【過(guò)渡】除了剪紙，生活中還有很多具有軸對(duì)稱性質(zhì)的圖形，如圖所示，你能說(shuō)出他們的含義嗎？ （學(xué)生回答） 【過(guò)渡】看到這么多圖案，大家也自己動(dòng)手來(lái)設(shè)計(jì)一下吧。 利用兩個(gè)圓、兩條線段、兩個(gè)三角形，設(shè)計(jì)一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)意圖和要表達(dá)的含義。 （學(xué)生設(shè)計(jì)展示回答） 【過(guò)渡】剛剛同學(xué)們都發(fā)揮了自己的想象力，設(shè)計(jì)了不同的圖案，現(xiàn)在，老師向大家展示幾個(gè)。大家能不能猜到其中的含義呢？ 【過(guò)渡】當(dāng)然了，設(shè)計(jì)在實(shí)際生活中，也是可以進(jìn)行的。 某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊長(zhǎng)方形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成，并且使整個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)?jiān)陂L(zhǎng)方形中畫(huà)出你設(shè)計(jì)的方案。 （學(xué)生討論回答） 【學(xué)以致用】1、如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形組成的一個(gè)直角圖形，請(qǐng)用四種方法分別在如圖方格內(nèi)添涂黑二個(gè)小正方形，使陰影部分成為軸對(duì)稱圖形． 解：涂黑二個(gè)小正方形后，以是否沿一條直線折疊后能重合，作為依據(jù)，能則組成軸對(duì)稱圖形，反之則不能． 2、把一圓形紙片對(duì)折后，得到右圖，然后沿虛線剪開(kāi)，得到兩部分，其中一部分展開(kāi)后的平面圖形是（ B ） A. B. C. D. 3、如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中，畫(huà)出3個(gè)不同位置的△DEF及其對(duì)稱軸MN． 解： 4、如圖，一軸對(duì)稱圖形畫(huà)出了它的一半，請(qǐng)你以點(diǎn)畫(huà)線為對(duì)稱軸畫(huà)出它的另一半． 解： 5、如圖，以虛線為對(duì)稱軸，請(qǐng)畫(huà)出下列圖案的另一半。 解： 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 1、利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì) 軸對(duì)稱的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分 對(duì)應(yīng)線段相等 對(duì)應(yīng)角相等 【教學(xué)反思】 本節(jié)課盡量創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景相關(guān)的教學(xué)情境，以生動(dòng)活潑的形式呈現(xiàn)有關(guān)內(nèi)容．重視動(dòng)手操作，實(shí)踐探究，但如果只有操作，而沒(méi)有數(shù)學(xué)體驗(yàn)，數(shù)學(xué)課很容易上成勞技課，所以本節(jié)課的設(shè)計(jì)在重視活動(dòng)的同時(shí)，又重視知識(shí)的獲取．因?yàn)閯?dòng)手操作的目的本身就在于更直觀地發(fā)現(xiàn)新知識(shí)．練習(xí)的設(shè)計(jì)具有一定的層次性，使不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中得到不同的發(fā)展。