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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章第10節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算練習(xí).doc

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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章第10節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算練習(xí).doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章第10節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算練習(xí).doc（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章第10節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算練習(xí) 一、選擇題 1．函數(shù)f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的導(dǎo)數(shù)為(　　) A．2(x2－a2)　　　　　 B．2(x2＋a2) C．3(x2－a2) D．3(x2＋a2) [解析]　f′(x)＝(x－a)2＋(x＋2a)[2(x－a)]＝3(x2－a2)． [答案]　C 2．(xx合肥模擬)若f(x)＝2xf′(1)＋x2，則f′(0)等于(　　) A．2 B．0 C．－2 D．－4 [解析]　f′(x)＝2f′(1)＋2x，令x＝1，則f′(1)＝2f′(1)＋2，得f′(1)＝－2，所以f′(0)＝2f′(1)＋0＝－4. 故選D. [答案]　D 3．(xx長(zhǎng)沙模擬)曲線y＝x3＋x在點(diǎn)(1，)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為(　　) A. B. C. D. [解析]　y′＝f′(x)＝x2＋1，在點(diǎn)(1，)處的切線斜率為k＝f′(1)＝2，所以切線方程為y－＝2(x－1)，即y＝2x－，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－)，(，0)，所以三角形的面積為|－|＝，故選B. [答案]　B 4．(xx青島模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝g(x)＋x2，曲線y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率為(　　) A．2 B. C．4 D．－ [解析]　因?yàn)榍€y＝g(x)在點(diǎn)(1，g(1))處的切線方程為y＝2x＋1，所以g′(1)＝2.又f′(x)＝g′(x)＋2x，故曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線的斜率為f′(1)＝g′(1)＋2＝4. [答案]　C 5．(xx太原模擬)設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，f(x)＝x2f′(2)－3x，則f(－1)與f(1)的大小關(guān)系是(　　) A．f(－1)＝f(1) B．f(－1)>f(1) C．f(－1)f(1). 故選B. [答案]　B 6．設(shè)曲線y＝在點(diǎn)(，1)處的切線與直線x－ay＋1＝0平行，則實(shí)數(shù)a等于(　　) A．－1 B. C．－2 D．2 [解析]　　∵y′＝＝，∴y′|x＝＝－1，由條件知＝－1，∴a＝－1. [答案]　A 7．(xx東營(yíng)一模)設(shè)曲線y＝sin x上任一點(diǎn)(x，y)處切線的斜率為g(x)，則函數(shù)y＝x2g(x)的部分圖像可以為(　　) [解析]　根據(jù)題意得g(x)＝cos x，∴y＝x2g(x)＝x2cos x為偶函數(shù)．又x＝0時(shí)，y＝0，故選C. [答案]　C 9．(xx濟(jì)南模擬)已知曲線y1＝2－與y2＝x3－x2＋2x在x＝x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為(　　) A．－2 B．2 C. D．1 [解析]　由題知y′1＝，y′2＝3x2－2x＋2，所以兩曲線在x＝x0處切線的斜率分別為，3x－2x0＋2，所以，＝3，所以x0＝1. [答案]　D 10．(xx鄭州模擬)已知曲線方程f(x)＝sin2x＋2ax(x∈R)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線l：x＋y＋m＝0都不是曲線y＝f(x)的切線，則a的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1)∪(－1,0) B．(－∞，－1)∪(0，＋∞) C．(－1,0)∪(0，＋∞) D．a(chǎn)∈R且a≠0，a≠－1 [解析]　f′(x)＝2sin xcos x＋2a＝sin 2x＋2a，直線l的斜率為－1，由題意知關(guān)于x的方程sin 2x＋2a＝－1無解，所以|2a＋1|>1，解得a<－1或a>0，選B. [答案]　B 11．已知f(x)與g(x)是定義在R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù)，若f(x)，g(x)滿足f′(x)＝g′(x)，則f(x)與g(x)滿足(　　) A．f(x)＝g(x) B．f(x)＝g(x)＝0 C．f(x)－g(x)為常數(shù)函數(shù) D．f(x)＋g(x)為常數(shù)函數(shù) [解析]　由f′(x)＝g′(x)，得f′(x)－g′(x)＝0，即[f(x)－g(x)]′＝0，所以f(x)－g(x)＝C(C為常數(shù))． [答案]　C 12．已知函數(shù)f(x)＝x3－2ax2－3x(a∈R)，若函數(shù)f(x)的圖像上點(diǎn)P(1，m)處的切線方程為3x－y＋b＝0，則m的值為(　　) A．－ B．－ C. D. [解析]　∵f(x)＝x3－2ax2－3x， ∴f′(x)＝2x2－4ax－3， ∴過點(diǎn)P(1，m)的切線斜率k＝f′(1)＝－1－4a. 又點(diǎn)P(1，m)處的切線方程為3x－y＋b＝0， ∴－1－4a＝3，∴a＝－1，∴f(x)＝x3＋2x2－3x.又點(diǎn)P在函數(shù)f(x)的圖像上， ∴m＝f(1)＝－. [答案]　A 二、填空題 13．(xx衡陽(yáng)模擬)若曲線y＝2x2的一條切線l與直線x＋4y－8＝0垂直，則切線l的方程為________． [解析]　設(shè)切點(diǎn)為(x0，y0)，y′＝4x，則4x0＝4?x0＝1，所以y0＝2，所以切線方程為：y－2＝4(x－1)?4x－y－2＝0. [答案]　4x－y－2＝0 14．(xx黃岡一模)已知函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，則f′(0)＝________. [解析]　f′(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)＋x[(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)]′，∴f′(0)＝(－1)(－2)(－3)(－4)(－5)＝－120. [答案]　－120 15．曲線y＝ln(2x)上任意一點(diǎn)P到直線y＝2x的距離的最小值是________. [解析]　如圖，所求最小值即曲線上斜率為2的切線與y＝2x兩平行線間的距離，也即切點(diǎn)到直線y＝2x的距離．由y＝ln(2x)，則y′＝＝2，得x＝，y＝ln(2)＝0，即與直線y＝2x平行的曲線y＝ln(2x)的切線的切點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)，y＝ln(2x)上任意一點(diǎn)P到直線y＝2x的距離的最小值，即＝. [答案]　 16．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)＝1，f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，已知y＝f′(x)的圖像如圖所示，若兩個(gè)正數(shù)a、b滿足f(2a＋b)<1，則的取值范圍是________. [解析]　觀察圖像，可知f(x)在(－∞，0]上是減函數(shù)，在[0，＋∞)上是增函數(shù)，由f(2a＋b)<1＝f(4)，可得畫出以(a，b)為坐標(biāo)的可行域(如圖陰影部分所示)，而可看成(a，b)與點(diǎn)P(－1，－1)連線的斜率，可求得(，5)為所求． [答案]　(，5)

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