2019-2020年高考數(shù)學(xué) 立體幾何試題 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 立體幾何試題 文 一、選擇題 1.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ) A. B. B. C. D. 2..一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長度:cm),則此幾何體的表面積是( ) A.(20+4)cm2 B.21 cm2 C.(24+4)cm2 D.24 cm2 3.已知如圖所示的正方體ABCD﹣A1B1C1D1,點(diǎn)P、Q分別在棱BB1、DD1上,且=,過點(diǎn)A、P、Q作截面截去該正方體的含點(diǎn)A1的部分,則下列圖形中不可能是截去后剩下幾何體的主視圖的是( ?。? 4.四棱錐的三視圖如圖正(主)視圖 側(cè)(左)視圖 俯視圖 所示,則最長的一條側(cè)棱的長度是( ) A. B. C. D. 二、填空題 5.如圖所示的一塊長方體木料中,已知,設(shè)為底面的中心,且,則該長方體中經(jīng)過點(diǎn)的截面面積的最小值為 . 6.長方體中,已知 ,,棱在平面內(nèi),則長方體在平面內(nèi)的射影所構(gòu)成的圖形面積的取7.如右圖,正方體的棱長為1,P值范圍是 . 為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_____(寫出所有正確命題的編號). ①當(dāng)時(shí),S為四邊形; ②當(dāng)時(shí),S不為等腰梯形; ③當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足; ④當(dāng)時(shí),S為六邊形; ⑤當(dāng)時(shí),S的面積為. 三、解答題 8.(本小題滿分14分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,//,,平面底面,為的中點(diǎn),是棱的中點(diǎn), (Ⅰ)求證:; (Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值; (Ⅲ)求二面角的余弦值. 9.(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為梯形,BC∥AD,AB⊥AD,PA=AB=BC=1,AD=2. (1)求三棱錐P—ACD的外接球的表面積; (2)若M為PB的中點(diǎn),問在AD上是否存在一點(diǎn)E,使AM∥平面PCE?若存在,求的值;若不存在,說明理由. 10.如圖,在三棱錐中,平面平面,于點(diǎn),且,, (1)求證: (2) (3)若,,求三棱錐的體積. 參考答案 1.C 【解析】 試題分析:根據(jù)三視圖可知該幾何體為一個(gè)四棱錐和三棱錐的組合體,如圖所示,且平面,平面,底面為正方形,則有,所以和到平面的距離相等,且為,故, ,則該幾何體的體積為. 考點(diǎn):三視圖、簡單幾何體體積 2.A 【解析】 試題分析:三視圖復(fù)原的組合體是下部是棱長為2的正方體,上部是底面邊長為2的正方形,高為1的四棱錐, 組合體的表面積為:,故選A. 考點(diǎn):三視圖求幾何體的表面積 3.A 【解析】 試題分析:當(dāng)P、B1重合時(shí),主視圖為選項(xiàng)B;當(dāng)P到B點(diǎn)的距離比B1近時(shí),主視圖為選項(xiàng)C;當(dāng)P到B點(diǎn)的距離比B1遠(yuǎn)時(shí),主視圖為選項(xiàng)D,因此答案為A. 考點(diǎn):組合體的三視圖 4.D 【解析】 試題分析:根據(jù)題中所給的三視圖,可知該幾何體為底面是直角 梯形,且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面梯形的左前方的頂點(diǎn),所以最長 的側(cè)棱應(yīng)該是棱錐的頂點(diǎn)與右后方的點(diǎn)的側(cè)棱,故根據(jù)勾股定理,可知最長側(cè)棱應(yīng)該是.,故選D. 考點(diǎn):根據(jù)幾何體的三視圖確定幾何體的特征. 5. 【解析】 試題分析:如圖所示,經(jīng)過點(diǎn)的截面為平行四邊形 設(shè),則,為了求出平行四邊形的高,先求的高,由等面積法可得,又由三垂線定理可得平行四邊形的高,因此平行四邊形的面積 ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí) 考點(diǎn):幾何體的截面面積的計(jì)算 6.. 【解析】 試題分析:四邊形和的面積分別為4和6,長方體在平面內(nèi)的射影可由這兩個(gè)四邊形在平面內(nèi)的射影組合而成. 顯然,. 若記平面與平面所成角為,則平面與平面所成角為. 它們在平面內(nèi)的射影分別為和,所以,(其中,),因此,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到. 因此,. 考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡和求值. 7.①②③⑤ 【解析】 試題分析:取AB的中點(diǎn)M,在DD1上取點(diǎn)N,使得DN=CQ,則MN∥PQ;作AT∥MN,交直線DD1于點(diǎn)T,則A、P、Q、T四點(diǎn)共面; ①當(dāng)0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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