(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第2講 函數(shù)的單調(diào)性課件.ppt
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第2講函數(shù)的單調(diào)性,考試要求1.函數(shù)的單調(diào)性(B級(jí)要求);2.運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的單調(diào)性(B級(jí)要求).,知識(shí)梳理,1.函數(shù)單調(diào)性的定義,(x1)f(x2),上升的,下降的,2.單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是_______或________,那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,________叫做函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.,增函數(shù),減函數(shù),區(qū)間D,診斷自測(cè),1.思考辨析(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“”)(1)對(duì)于函數(shù)f(x),x∈D,若對(duì)任意x1,x2∈D,且x1≠x2有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,則函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù).(),(3)對(duì)于函數(shù)y=f(x),若f(1)0)的單調(diào)增區(qū)間為________.解析函數(shù)的對(duì)稱軸為x=-1,又x>0,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞).答案(0,+∞),3.函數(shù)f(x)=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是________.解析f(x)的定義域?yàn)?-∞,0)∪(0,+∞),y=lgu在(0,+∞)上為增函數(shù),u=x2在(-∞,0)上遞減,在(0,+∞)上遞增,故f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞減.答案(-∞,0),4.(教材改編)如果二次函數(shù)f(x)=3x2+2(a-1)x+b在區(qū)間(-∞,1)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________.,答案(-∞,-2],5.下列函數(shù):,其中在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減的是________(填序號(hào)).,答案①,考點(diǎn)一求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,∴只需求t=-x2+x+6在(-2,3)上的減區(qū)間.,(2)y=-x2+2|x|+3的單調(diào)增區(qū)間為________.,(2)由題意知,當(dāng)x≥0時(shí),y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4;當(dāng)x<0時(shí),y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,二次函數(shù)的圖象如圖.,由圖象可知,函數(shù)y=-x2+2|x|+3在(-∞,-1],[0,1]上是增函數(shù).,規(guī)律方法確定函數(shù)單調(diào)性的方法:(1)定義法和導(dǎo)數(shù)法,證明函數(shù)單調(diào)性只能用定義法和導(dǎo)數(shù)法;(2)復(fù)合函數(shù)法,復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律是“同增異減”;(3)圖象法,圖象不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間不能用“∪”連接.,解析(1)設(shè)t=x2-2x-3,則t≥0,即x2-2x-3≥0,解得x≤-1或x≥3.所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,-1]∪[3,+∞).因?yàn)楹瘮?shù)t=x2-2x-3的圖象的對(duì)稱軸為x=1,所以函數(shù)t在(-∞,-1]上單調(diào)遞減,,(2)下列函數(shù)中,在區(qū)間(-1,1)上為減函數(shù)的是________(填序號(hào)).,在[3,+∞)上單調(diào)遞增.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[3,+∞).,答案(1)[3,+∞)(2)④,考點(diǎn)二證明函數(shù)的單調(diào)性,解f(x)在(0,]上是減函數(shù),在[,+∞)上是增函數(shù).證明如下:法一設(shè)x1,x2是任意兩個(gè)正數(shù),且0- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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