高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機(jī)變量及其分布 1.1 離散性隨機(jī)變量課件 新人教B版選修2-3.ppt

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2.1.1離散型隨機(jī)變量,本課主要學(xué)習(xí)隨機(jī)變量、離散性隨時(shí)機(jī)變量概念。通過問題1引入新課，通過問題2強(qiáng)化概念，建立隨機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，引出隨機(jī)變量概念后，通過問題3與問題3強(qiáng)調(diào)隨機(jī)變量選取應(yīng)遵循的基本原則，接著通過典型例題學(xué)習(xí)，加深對(duì)概念的理解。再進(jìn)一步學(xué)習(xí)隨機(jī)變量分類，著重學(xué)習(xí)離散性隨時(shí)機(jī)變量概念，通過問題4，強(qiáng)化隨機(jī)變量應(yīng)該有實(shí)際意義，所定義的隨機(jī)變量的取值和“所感興趣”的結(jié)果個(gè)數(shù)形成一對(duì)一的關(guān)系，最后通過典型例題1、2強(qiáng)化概念，通過課題檢測(cè)鞏固知識(shí)。通過知識(shí)回顧構(gòu)建知識(shí)框架。本節(jié)課難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)隨時(shí)機(jī)結(jié)果用數(shù)來表示的理解以及隨時(shí)機(jī)變量取值的原則在解實(shí)際問題中時(shí)的靈活運(yùn)用，通過課堂教學(xué)典型課例加以引導(dǎo)。,1.理解隨機(jī)變量的意義；2.學(xué)會(huì)區(qū)分離散型與非離散型隨機(jī)變量，并能舉出離散性隨機(jī)變量的例子；3.理解隨機(jī)變量所表示試驗(yàn)結(jié)果的含義，并恰當(dāng)?shù)囟x隨機(jī)變量.,復(fù)習(xí)引入：展示教科書章頭提出的兩個(gè)實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生的求知欲。某人射擊一次，可能出現(xiàn)命中0環(huán)，命中1環(huán)、命中2環(huán)、……、命中10環(huán)等結(jié)果，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可能由0、1、……、10這11個(gè)數(shù)表示。某次產(chǎn)品檢驗(yàn)，在可能含有次品的100件產(chǎn)品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件，3件，4件，即可能出現(xiàn)的結(jié)果可以由0，1，2，3，4這5個(gè)數(shù)表示。在這些隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果都可以用一個(gè)數(shù)來表示．這個(gè)數(shù)在隨機(jī)試驗(yàn)前是否是預(yù)先確定的?在不同的隨機(jī)試驗(yàn)中，結(jié)果是否不變?觀察，概括出它們的共同特點(diǎn)。,問題1：擲一枚骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)可以用數(shù)字1,2，3，4，5，6來表示．那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？,問題2：一位籃球運(yùn)動(dòng)員3次投籃罰球的得分結(jié)果可以用數(shù)字表示嗎？,,實(shí)數(shù),橋梁是隨機(jī)變量,隨機(jī)變量：,隨著試驗(yàn)結(jié)果變化而變化的變量稱為隨機(jī)變量。常用字母…表示。,注：(1)可以用數(shù)表示；,(2)試驗(yàn)之前可以判斷其可能現(xiàn)的所有值；,(3)在試驗(yàn)之前不可能確定取何值。,問題3：在投擲一枚子的實(shí)驗(yàn)中，如果我們只關(guān)心擲出的點(diǎn)數(shù)是否為偶數(shù)，那么我們可以怎樣定義隨機(jī)變量？,問題4：在問題3中隨機(jī)變量Y能夠表示“擲出1點(diǎn)”的實(shí)驗(yàn)結(jié)果嗎？,1.在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)該選擇有實(shí)際意義、盡量簡(jiǎn)單的隨機(jī)變量來表示隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果。,2.對(duì)于特定的隨機(jī)變量，它并不一定能夠刻畫所有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。,隨機(jī)變量與函數(shù)有類似的地方嗎？,隨機(jī)變量和函數(shù)都是一種映射，隨機(jī)變量把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果映為實(shí)數(shù)，函數(shù)把實(shí)數(shù)映為實(shí)數(shù)。在這兩種映射之間，試驗(yàn)結(jié)果的范圍相當(dāng)于函數(shù)的定義域，隨機(jī)變量的取值范圍相當(dāng)于函數(shù)的值域。,例:在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件，可能含有的次品件數(shù)X是否是隨機(jī)變量，如果是，寫出它所有取值。,解：X將隨著抽取結(jié)果的變化而變化，是一個(gè)隨機(jī)變量。其值域是{0,1,2,3,4}.,你能說出{X<3}在這里表示什么事件嗎？“抽出3件以上次品”又如何用X表示呢？,？,離散型隨機(jī)變量,所有取值可以一一列出的隨機(jī)變量，稱為離散型隨機(jī)變量。,請(qǐng)舉出一個(gè)離散型隨機(jī)變量和非離散型隨機(jī)變量的例子.,問題4：（1）電燈泡的壽命X是離散型隨變量嗎？,（2）如果規(guī)定壽命在1500小時(shí)以上的燈泡為一等品，壽命在1000到1500小時(shí)之間的為二等品，壽命在100小時(shí)以下的為不合格品。如果我們關(guān)心燈泡是否為合格品，應(yīng)如何定義隨機(jī)變量？如果我們關(guān)心燈泡是否為一等品或二等品，又如何定義隨機(jī)變量？,3.定義隨機(jī)變量應(yīng)該有實(shí)際意義，所定義的隨機(jī)變量的取值和“所感興趣”的結(jié)果個(gè)數(shù)形成一對(duì)一的關(guān)系。,例1、(1)某座大橋一天經(jīng)過的中華轎車的輛為；(2)某網(wǎng)站中歌曲《愛我中華》一天內(nèi)被點(diǎn)擊的次數(shù)為；(3)一天內(nèi)的溫度為；(4)射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得1分，未擊中目標(biāo)得0分，用表示該射手在一次射擊中的得分。上述問題中的是離散型隨機(jī)變量的是（）A.(1)(2)(3)(4)B.(1)(2)(4)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4),B,例2、寫出下列隨機(jī)變量可能的取值，并說明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：（1）一個(gè)袋中裝有2個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任取3個(gè)，其中所含白球的個(gè)數(shù)；（2）一個(gè)袋中裝有5個(gè)同樣大小的球，編號(hào)為1，2，3，4，5，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)為。,1、寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：（1）從一個(gè)裝有編號(hào)為1號(hào)到10號(hào)的10個(gè)球的袋中，任取1球，被取出的球的編號(hào)為X；（2）投擲兩枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和為X，所得點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)為Y。,2、一用戶在打電話時(shí)忘記了最后3個(gè)號(hào)碼，只記得最后3個(gè)數(shù)兩兩不同，且都大于5。于是他隨機(jī)撥最后3個(gè)數(shù)（兩兩不同），設(shè)他撥到正確號(hào)碼的次數(shù)為X，寫出隨機(jī)變量X的可能值。,2.什么是離散型隨機(jī)變量（掌握它的顯著特征）,1.選擇隨機(jī)變量的原則（1）有實(shí)際意義；（2）盡量簡(jiǎn)單；（3）取值與問題結(jié)果的個(gè)數(shù)形成一對(duì)一的關(guān)系。,這節(jié)課你都學(xué)到什么了？,