2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程化成普通方程練習(xí) 北師大版選修4-4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 參數(shù)方程化成普通方程練習(xí) 北師大版選修4-4 1方程表示的曲線為( ). A.一條直線 B.兩條射線 C.一條線段 D.拋物線的一部分 2曲線(t為參數(shù),t≠0)的普通方程為( ). A.(x-1)2(y-1)=1 B. C.y=-1 D.y=+1 3參數(shù)方程(q為參數(shù))化為普通方程是( ). A.5x-3y=1 B.5x-y=1 C.5x-y=2 D.x-5y=2 4參數(shù)方程(θ為參數(shù))表示的曲線是( ). A.直線 B.拋物線的一部分 C.圓的一部分 D.橢圓的一部分 5將(t為參數(shù))化成普通方程為__________. 6點(diǎn)(x,y)是曲線C:(θ為參數(shù),0≤θ<2π)上任意一點(diǎn),則的取值范圍是__________. 7設(shè)P是橢圓2x2+3y2=12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求x+2y的最大值和最小值. 8將曲線C:(θ為參數(shù))化為普通方程,如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 參考答案 1 答案:B x=t+,當(dāng)t>0時(shí),x=t+≥2. 當(dāng)t<0時(shí),x=t+≤-2.∴y=2(x≥2或x≤-2)表示的曲線為兩條射線. 2答案:B ∵x=1-,∴, ∴y=1-t2=1-. 3答案:C ∵∴ ①-②得5x-y=2. 4 答案:B ∵y=cos 2 θ+1=2cos2θ-1+1=2x2, 又∵x=cos θ,∴-1≤x≤1. ∴普通方程為y=2x2(-1≤x≤1),它是拋物線的一部分. 5 答案: 由x=3t+1得,代入y=t3,得. 6 答案: 曲線C:是以(-2,0)為圓心,1為半徑的圓,即(x+2)2+y2=1. 設(shè),∴y=kx.當(dāng)直線y=kx與圓相切時(shí),k取得最小值與最大值.∴=1,解得. ∴的取值范圍是. 7 答案:分析:把橢圓方程轉(zhuǎn)化成參數(shù)方程,利用三角關(guān)系進(jìn)行求值. 解:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. ∴參數(shù)方程為(θ為參數(shù)). ∴x+2y=+4sin θ=sin(θ+φ)(其中tan φ=),∵sin(θ+φ)∈[-1,1], ∴x+2y∈. 即x+2y的最大值為,最小值為. 8 答案:解:∵∴x2+(y+1)2=1. ∴曲線C是以(0,-1)為圓心,半徑為1的圓. 若圓與直線有公共點(diǎn), 則圓心到直線的距離d=≤1, 解得1-≤a≤1+. ∴a的取值范圍為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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