2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題09 坐標系與參數(shù)方程 坐標系與參數(shù)方程考點剖析.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題09 坐標系與參數(shù)方程 坐標系與參數(shù)方程考點剖析 主標題:坐標系與參數(shù)方程 副標題:為學(xué)生詳細的分析坐標系與參數(shù)方程的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。 關(guān)鍵詞:極坐標,參數(shù)方程 難度:3 重要程度:5 考點剖析: 1.理解坐標系的作用.了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況. 2.會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,能進行極坐標和直角坐標的互化. 3.能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)表示的極坐標方程. 4.了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義. 5.能選擇適當?shù)膮?shù)寫出直線、圓和橢圓的參數(shù)方程. 6.掌握直線的參數(shù)方程及參數(shù)的幾何意義,能用直線的參數(shù)方程解決簡單的相關(guān)問題. 命題方向:高考主要考查平面直角坐標系中的伸縮變換、直線和圓的極坐標方程;參數(shù)方程與普通方程的互化,常見曲線的參數(shù)方程及參數(shù)方程的簡單應(yīng)用.以極坐標、參數(shù)方程與普通方程的互化為主要考查形式,同時考查直線與曲線位置關(guān)系等解析幾何知識. 規(guī)律總結(jié):1.主要題型有極坐標方程、參數(shù)方程和普通方程的互化,在極坐標方程或參數(shù)方程背景下的直線與圓的相關(guān)問題. 2.規(guī)律方法 方程解決直線、圓和圓錐曲線的有關(guān)問題,將極坐標方程化為直角坐標方程或?qū)?shù)方程化為普通方程,有助于對方程所表示的曲線的認識,從而達到化陌生為熟悉的 目的,這是化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.在涉及圓、橢圓的有關(guān)最值問題時,若能將動點的坐標用參數(shù)表示出來,借助相應(yīng)的參數(shù)方程,可以有效地簡化運算,從而提高解題的速度. 3.極坐標方程與普通方程互化核心公式 ,. 4.過點A(ρ0,θ0) 傾斜角為α的直線方程為ρ=.特別地,①過點A(a,0),垂直于極軸的直線l的極坐標方程為ρcos θ=a.②平行于極軸且過點A(b,)的直線l的極坐標方程為ρsin θ=b. 5.圓心在點A(ρ0,θ0),半徑為r的圓的方程為r2=ρ2+ρ-2ρρ0cos(θ-θ0). 6.重點掌握直線的參數(shù)方程(t為參數(shù)),理解參數(shù)t的幾何意義. 知 識 梳 理 1.直角坐標與極坐標的互化 把直角坐標系的原點作為極點,x軸正半軸作為極軸,且在兩坐標系中取相同的長度單位.如圖,設(shè)M是平面內(nèi)的任意一點,它的直角坐標、極坐標分別為(x,y)和(ρ,θ),則 ,. 2.直線的極坐標方程 若直線過點M(ρ0,θ0),且極軸到此直線的角為α,則它的方程為ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α). 幾個特殊位置的直線的極坐標方程 (1)直線過極點:θ=α; (2)直線過點M(a,0)且垂直于極軸:ρcos θ=a; (3)直線過點M(b,)且平行于極軸:ρsin θ=b. 3.圓的極坐標方程 若圓心為M(ρ0,θ0),半徑為r的圓的方程為 ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ-r2=0. 幾個特殊位置的圓的極坐標方程 (1)當圓心位于極點,半徑為r:ρ=r; (2)當圓心位于M(r,0),半徑為r:ρ=2rcos θ; (3)當圓心位于M(r,),半徑為r:ρ=2rsin θ. 4.直線的參數(shù)方程 過定點M(x0,y0),傾斜角為α的直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)). 5.圓的參數(shù)方程 圓心在點M(x0,y0),半徑為r的圓的參數(shù)方程為(θ為參數(shù),0≤θ≤2π). 6.圓錐曲線的參數(shù)方程 (1)橢圓+=1的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)). (2)拋物線y2=2px(p>0)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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