2019年高考數學 9.1算法的基本思想、算法框圖及基本語句課時提升作業(yè) 理 北師大版.doc

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2019年高考數學 9.1算法的基本思想、算法框圖及基本語句課時提升作業(yè) 理 北師大版 一、選擇題 1.(xx銅川模擬)如圖所示算法,若輸入的x的值為xx,則算法執(zhí)行后的輸出結果是(　　) (A)xx (B)xx (C)0 (D)2 2.某客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為:不超過25kg按0.5元/kg收費,超過25kg的部分按0.8元/kg收費,計算收費的算法框圖如圖所示,則①②處應填(　　) (A)y=0.8x y=0.5x (B)y=0.5x y=0.8x (C)y=0.8x-7.5 y=0.5x (D)y=0.8x+12.5 y=0.8x 3.(xx濟寧模擬)執(zhí)行如圖所示的算法框圖,如果輸出的是a=341,那么判斷框內應填(　　) (A)k≥4 (B)k≥5 (C)k≥6 (D)k≥7 4.(xx宣城模擬)如框圖所示,已知集合A={x|框圖中輸出的x值},集合B={y|框圖中輸出的y值},全集U=Z,Z為整數集.當x=-1時,(A)∩B=(　　) (A){-3,-1,5} (B){-3,-1,5,7} (C){-3,-1,7} (D){-3,-1,7,9} 5.如果執(zhí)行如圖所示的算法框圖,則輸出的結果是(　　) (A) (B) (C) (D) 6.(xx新課標全國卷)如果執(zhí)行如圖的算法框圖,輸入正整數N(N≥2)和實數a1,a2,…,aN,輸出A,B,則(　　) (A)A+B為a1,a2,…,aN的和 (B)為a1,a2,…,aN的算術平均數 (C)A和B分別是a1,a2,…,aN中最大的數和最小的數 (D)A和B分別是a1,a2,…,aN中最小的數和最大的數 二、填空題 7.(xx上饒模擬)為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則如圖所示.例如,明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16.當接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為　　　　. 8.(xx湖南高考)如果執(zhí)行如圖所示的算法框圖,輸入x=4.5,則輸出的數i=　　　. 9.(能力挑戰(zhàn)題)如圖是求12+22+32+…+1002的值的算法框圖,則正整數n=　　　. 三、解答題 10.將下面的算法框圖改寫為算法語句. 11.給出30個數:1,2,4,7,…,其規(guī)律是:第1個數是1,第2個數比第1個數大1,第3個數比第2個數大2,第4個數比第3個數大3,依次類推.要計算這30個數的和,現給出了該問題算法的框圖. (1)請在圖中判斷框內填上合適的語句. (2)根據框圖寫出算法語句. 12.根據如圖所示的算法框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,xn,…,xxx;y1,y2,…,yn,…,yxx. (1)求數列{xn}的通項公式. (2)寫出y1,y2,y3,y4,由此猜想出數列{yn}的一個通項公式y(tǒng)n,并證明你的結論. (3)求zn=x1y1+x2y2+…+xnyn(n∈N*,n≤xx). 答案解析 1.【解析】選D.由題意知 y=故當x=xx時, y=(xx)0+1=2. 2.【解析】選C.設行李的質量為xkg,則所需費用為: y= 即y= 【方法技巧】選擇結構的答題技巧 算法框圖中的選擇結構一般與分段函數相聯(lián)系,解答時,要先根據條件對應尋找輸出的結果,并用分段函數的形式把該算法框圖的功能表示出來,再求程序執(zhí)行后的結果時,就是求分段函數的函數值了. 【變式備選】已知算法框圖如圖,若分別輸入的x的值為0,1,2,執(zhí)行該算法框圖后,輸出的y的值分別為a,b,c,則a+b+c=　　　　. 【解析】此算法框圖的作用是計算分段函數 y=的值, 所以當x=0時,y=a=40=1,當x=1時,y=b=1,當x=2時,y=c=22=4, ∴a+b+c=6. 答案：6 3.【解析】選C.依次執(zhí)行算法框圖:k=2,a=1;k=3,a=5;k=4,a=21;k=5,a=85;k=6, a=341;6≥6成立,輸出341.故循環(huán)條件是k≥6. 4.【解析】選D.由題意得,當x=-1時, A={0,1,2,3,4,5,6},B={-3,-1,1,3,5,7,9}, (A)∩B={-3,-1,7,9}. 5.【解析】選D.問題相當于數列{an}中,a1=,a2=,a3=,a4=,a5=,a6=,…,求axx,顯然,{an}是周期為4的數列,∴axx=a1=. 6.【思路點撥】注意每次循環(huán)后,變量的變化,然后概括框圖的功能,得出正確選項. 【解析】選C.隨著k的取值不同,x可以取遍實數a1,a2,…,aN,依次與A,B比較,A始終取較大的那個數,B始終取較小的那個數,直到比較完為止,故最終輸出的A,B分別是這N個數中的最大數與最小數. 7.【解析】由得故解密得到的明文為6,4,1,7. 答案：6,4,1,7 8.【解析】當i=1時x=3.5,當i=2時x=2.5,當i=3時x=1.5,當i=4時x=0.5,此時退出循環(huán),故i=4. 答案：4 9.【思路點撥】從開始執(zhí)行循環(huán)體,依次寫出i,s的變化,找出i與n的關系. 【解析】第一次執(zhí)行后,i=2,s=12;第二次執(zhí)行后,i=3,s=12+22,而題目要求計算12+22+…+1002,故n=100. 答案：100 10.【解析】相應語句如下: 11.【解析】(1)該算法使用了循環(huán)結構.因為是求30個數的和,故循環(huán)體應執(zhí)行30次,其中i是計數變量,因此判斷框內的條件就是限制計數變量i的,故應為i≤30. (2)根據以上算法框圖,算法語句如下:(如圖①所示)或用For語句表示算法:(如圖②所示) 12.【解析】(1)由框圖,知數列{xn}中,x1=1,xn+1=xn+2, ∴xn=1+2(n-1)=2n-1(n∈N*,n≤xx). (2)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80. 由此,猜想yn=3n-1(n∈N*,n≤xx). 證明:由框圖,知數列{yn}中,yn+1=3yn+2, ∴yn+1+1=3(yn+1),∴=3,y1+1=3, ∴數列{yn+1}是以3為首項,3為公比的等比數列, ∴yn+1=33n-1=3n, ∴yn=3n-1(n∈N*,n≤xx). (3)zn=x1y1+x2y2+…+xnyn =1(3-1)+3(32-1)+…+(2n-1)(3n-1) =13+332+…+(2n-1)3n-[1+3+…+(2n-1)], 記Sn=13+332+…+(2n-1)3n?、? 則3Sn=132+333+…+(2n-1)3n+1　② ①-②,得-2Sn=3+232+233+…+23n-(2n-1)3n+1 =2(3+32+…+3n)-3-(2n-1)3n+1 =2-3-(2n-1)3n+1 =3n+1-6-(2n-1)3n+1=2(1-n)3n+1-6, ∴Sn=(n-1)3n+1+3. 又1+3+…+(2n-1)=n2, ∴zn=(n-1)3n+1+3-n2(n∈N*,n≤xx).