2019-2020年高考數(shù)學考前指導 解析幾何練習題1.doc

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2019-2020年高考數(shù)學考前指導 解析幾何練習題1 一、江蘇省卷解析幾何題的風格、特點分析 江蘇高考數(shù)學命題經(jīng)過多年的探索，解析幾何大題的命題已逐步形成風格：一是難度的控制逐步準確、合適； 二是與高中教學逐步貼切，起到了較好的導向作用（這兩年的高考題可以作為課堂教學中的好的例、習題）；三是試卷結(jié)構(gòu)的改革有利于考出學生的真實的水平；四是試卷結(jié)構(gòu)與形式的調(diào)整使得高中數(shù)學教學目標更明確。 二、高考數(shù)學命題思路分析 1．源于教材的原則 2．以“數(shù)學思想”與“思維策略”測試“數(shù)學素養(yǎng)”的原則 3．滲透新課程理念的原則 4．新增內(nèi)容的逐步適應的原則 例1：設，分別為橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且點和關(guān)于y軸上某點對稱. （1）求橢圓的方程； （2）過右焦點的直線與橢圓相交于，兩點，過點且平行于的直線與橢圓交于另一點，問是否存在直線，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由. 考點：考查曲線上的點坐標和曲線方程的關(guān)系，弦長公式，中點坐標公式 （1）解：由點和關(guān)于y軸上某點對稱，得， 所以橢圓E的焦點為，， 由橢圓定義，得 . 所以 ，. 故橢圓E的方程為. （2）解：結(jié)論：存在直線，使得四邊形的對角線互相平分. 理由如下： 由題可知直線，直線PQ的斜率存在， 設直線的方程為，直線PQ的方程為. 由 消去， 得， 由題意，可知 ，設，， 則，， 由消去, 得， 由，可知 ，設，又， 則，. 若四邊形是平行四邊形，則與的中點重合， 所以，即， 故. 所以 . 解得 . 所以直線為時， 四邊形的對角線互相平分. （利用也可解決問題） 例2：設，分別為橢圓的左、右焦點，焦距為4，a-b=2- （1）求橢圓方程 （2）已知P是橢圓上的一點，求P到M（m，0）（m＞0）的距離的最小值． 考點：考查離心率，曲線上的點坐標和曲線方程的關(guān)系，兩點間的距離公式，以及二次函數(shù)的最小值求法． 解：（1）方程：+=1 （2）設P（x，y），則x，y滿足：； ∴； ∴|PM|====； ∴①若0＜2m＜2，即0＜m＜1時，x=2m時，函數(shù)取最小值2﹣m2； ∴此時|PM|的最小值為； ②若2m≥2，即m≥1時，二次函數(shù)在[﹣2，2]上單調(diào)遞減； ∴x=2時，函數(shù)取最小值（m﹣2）2； ∴此時|PM|的最小值為|m﹣2|．