2019-2020年高中數(shù)學 計數(shù)原理 1.3組合（一）同步測試 蘇教版選修2-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 計數(shù)原理 1.3組合（一）同步測試 蘇教版選修2-1 一.基礎過關 1.下列計算結果為21的是________．(填序號) ①A24＋C26 ②C77 ③A27 ④C27 2.下面幾個問題中屬于組合問題的是____．(填序號) ①由1,2,3,4構成的雙元素集合；②5個隊進行單循環(huán)足球比賽的分組情況；③由1,2,3構成兩位數(shù)的方法；④由1,2,3組合無重復數(shù)字的兩位數(shù)的方法． 3.已知平面內A、B、C、D這4個點中任何3點均不共線，則由其中任意3個點為頂點的所有三角形的個數(shù)為________． 4.把三張游園票分給10個人中的3人，分法有________種． 5.甲、乙、丙三位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有________種． 6.已知C、C、C成等差數(shù)列，則C＝________. 二.能力提升 7.已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{1,2}．若集合M滿足BMA，則這樣的不同的集合M共有________個． 8.集合A＝{x|x＝Cn4，n是非負整數(shù)}，集合B＝{1,2,3,4}，則A∩B＝________. 9.設x∈N*，則Cx－12x－3＋C2x－3x＋1的值為________． 10.從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是________． 11.從2,3,5,7四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，有m個不同的積；任取兩個不同的數(shù)相除，有n個不同的商，則m∶n＝________. 12.已知集合A＝{0,2,4,6,8}，從集合A中取出兩個元素組成集合B，試寫出所有的集合B. 三.探究與拓展 13.第20屆世界杯足球賽于xx年夏季在巴西舉辦，共32支球隊有幸參加，它們先分成8個小組進行循環(huán)賽，決出16強(每隊均與本組其他隊賽一場，各組一、二名晉級16強)，這 16支球隊按確定的程序進行淘汰賽，最后決出冠、亞軍，此外還要決出第三名、第四名，問這屆世界杯總共將進行多少場比賽？ 答案 1．④　2.①②　3.4　4.120　5.96　6.91 7．14　8.{1,4}　9.4或7或11　10.　11.1∶2 12．解　集合B的所有情況有：{0,2}，{0,4}，{0,6}，{0,8}，{2,4}，{2,6}，{2,8}，{4,6}，{4,8}，{6,8}，共10種． 13．解　可分為如下幾類比賽： (1)小組循環(huán)賽：每組有C＝6(場)，8個小組共有48場； (2)八分之一淘汰賽：8個小組的第一、二名組成16強，根據(jù)賽制規(guī)則，每兩個隊比賽一場，可以決出8強，共有8場； (3)四分之一淘汰賽：根據(jù)賽制規(guī)則，8強中每兩個隊比賽一次，可以決出4強，共有 4場； (4)半決賽：根據(jù)賽制規(guī)則，4強每兩個隊比賽一場，可以決出2強，共有2場； (5)決賽：2強比賽1場確定冠、亞軍，4強中的另兩支隊比賽1場決出第三、四名，共有2場． 綜上，共有48＋8＋4＋2＋2＝64(場)比賽．