2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第18課時 直線的兩點式方程課時作業(yè) 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第3章 第18課時 直線的兩點式方程課時作業(yè) 新人教A版必修2 1.一條直線不與坐標(biāo)軸平行或重合,則它的方程( ) A.可以寫成兩點式或截距式 B.可以寫成兩點式或斜截式或點斜式 C.可以寫成點斜式或兩點式 D.可以寫成兩點式或截距式或斜截式或點斜式 解析:當(dāng)直線過原點時,不能寫成截距式,故C正確. 答案:C 2.直線+=1過一、二、三象限,則( ) A.a(chǎn)>0,b>0 B.a(chǎn)>0,b<0 C.a(chǎn)<0,b>0 D.a(chǎn)<0,b<0 解析:直線過一、二、三象限,所以它在x軸上的截距為負,在y軸上的截距為正,所以a<0,b>0. 答案:C 3.已知M,A(1,2),B(3,1),則過點M和線段AB的中點的直線方程為( ) A.4x+2y=5 B.4x-2y=5 C.x+2y=5 D.x-2y=5 解析:AB的中點坐標(biāo)為即,又點M,由兩點式可得=,即4x-2y=5. 答案:B 4.過A(1,1),B(0,-1)兩點的直線方程是( ) A.=x B.= C.= D.y=x 解析:因為過A(1,1),B(0,-1)兩點的直線方程可寫成:=,整理得=x,故選A. 答案:A 5.過點P(1,-2),且在兩坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線有( ) A.4條 B.3條 C.2條 D.1條 解析:顯然過點P(1,-2)的直線的斜率存在,設(shè)斜率為k,且k≠0,∴直線的方程為y+2=k(x-1),即kx-y-k-2=0,其在x軸上的截距為,在y軸上的截距為-k-2,又||=|-k-2|?|k+2|(|k|-1)=0,解得k=-2或k=1,∴符合條件的直線有3條,故選B. 答案:B 6.下列命題中正確的是( ) A.經(jīng)過點P0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示 B.經(jīng)過定點A(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示 C.經(jīng)過任意兩個不同點P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直線都可用方程(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)表示 D.不經(jīng)過原點的直線都可以用方程+=1表示 解析:A中當(dāng)直線的斜率不存在時,其方程只能表示為x=x0;B中經(jīng)過定點A(0,b)的直線x=0無法用y=kx+b表示;D中不經(jīng)過原點但斜率不存在的直線不能用方程+=1表示.只有C符合,故選C. 答案:C 7.直線mx+3y-5=0經(jīng)過連接點A(-1,-2),B(3,4)的線段的中點,則m=__________. 解析:線段AB的中點坐標(biāo)是(1,1),代入直線方程得m+3-5=0,所以m=2. 答案:2 8.若三點A(2,2),B(a,0),C(0,b),(ab≠0)共線,則+=__________. 解析:直線BC方程為+=1, 由A在直線BC上,∴+=1,∴+=. 答案: 9.經(jīng)過點A(2,1),在x軸上的截距為-2的直線方程是__________. 解析:由題意知直線過兩點(2,1),(-2,0),由兩點式方程可得所求直線的方程為=,即x-4y+2=0. 答案:x-4y+2=0 10.求過點A(4,2)且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12的直線l的方程. 解析:設(shè)直線l的方程為+=1. 由題意 ∴4b+2a=ab,即4(12-a)+2a=a(12-a), ∴a2-14+48=0,解得a=6或a=8. 因此或 ∴所求直線l的方程為x+y-6=0或x+2y-8=0. B組 能力提升 11.兩直線-=1與-=1的圖象可能是圖中的( ) A B C D 解析:由-=1,得到y(tǒng)=x-n; 又由-=1,得到y(tǒng)=x-m. 即k1與k2同號且互為倒數(shù). 答案:B 12.若直線x+2y-3=0,kx+y-1=0,x軸的正半軸與y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓,且k<0,則實數(shù)k的值為__________. 解析:根據(jù)所圍成的四邊形有外接圓,且k<0,可知直線x+2y-3=0和kx+y-1=0相互垂直,因此,-(-k)=-1,即k=-2. 答案:-2 13.求經(jīng)過點P(-5,-4),且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5的直線方程. 解析:設(shè)所求直線方程為+=1. ∵直線過點P(-5,-4), ∴+=1,得4a+5b=-ab,① 又由已知得|a||b|=5,即|ab|=10,② 由①② 解得或 ∴所求方程為+=1或+=1. 即8x-5y+20=0或2x-5y-10=0. 14.一條光線從點A(3,2)發(fā)出,經(jīng)x軸反射后,通過點B(-1,6),求入射光線和反射光線所在的直線方程. 解析:如圖所示,作A點關(guān)于x軸的對稱點A′,顯然,A′坐標(biāo)為(3,-2),連接A′B,則A′B所在直線即為反射光線. ∴由兩點式可得直線A′B的方程為=,即2x+y-4=0. 同理,點B關(guān)于x軸的對稱點為B′(-1,-6), 由兩點式可得直線AB′的方程為=, 即2x-y-4=0, ∴入射光線所在直線方程為2x-y-4=0, 反射光線所在直線方程為2x+y-4=0.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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