龍巖市初級中學2015屆九年級上期中質量檢查數(shù)學試題及答案.doc

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龍巖初級中學2014-2015學年第一學期期教學質量檢查 九年級數(shù)學試題 （滿分：150分 考試時間：120分鐘） 一、選擇題（在各小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上指定的位置填涂符合要求的選項前面的字母代號。本大題共15題，每題4分，計60分） 1．在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下 （ ） A．小明的影子比小強的影子長 B．小明的影子比小強的影子短 C．小明的影子和小強的影子一樣長 D．無法判斷誰的影子長 2．下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（ ） 3.關于x的一元二次方程有一個根為0，則a的值是（ ） A．1 B.－1 C.1 D.0 4.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ） A．∠A=∠C ∠B=∠D B.AB∥CD AD=BC C．AB∥CD ∠A=∠C D.AB∥CD AB=CD 5.三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個三角形的周長是（ ） A. 11 B. 13 C. 11或13 D. 不能確定 6.如圖,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列哪個條件不能判定△MAB≌△NCD.（ ）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN 7.順次連結等腰梯形各邊中點得到的四邊形是 （ ） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四邊形( ) 8．用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x時，方程可變形為（ ） A．（x – ）2 = B．（x – ）2 = C．（x – ）2 = D．（x – ）2 = 9．攝影興趣小組的學生，將自己拍攝的照片向本組其他成員各贈送一張，全組共互贈了182張，若全組有x名學生，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） A．x（x＋1）＝182 B．x（x－1）＝182 C．2x（x＋1）＝182 D．0.5x（x－1）＝182 10、如圖∠AOP=∠BOP=15,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足為D，若PC=4,則PD=（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 11．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將ΔBCE繞點C順時針方向旋轉90得到ΔDCF，連接EF，若∠BEC=60，則∠ EFD的度數(shù)為（ ） A．10 B．15 C．20 D．25 E A C D B O D A B C P 12.如圖，在Rt⊿ABC中，∠C=90, ∠B=22.5, DE 垂直平分AB交BC于E, 若BE=, 則AC=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 13.設a和b是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ） A.2006 B.2007 C. 2008 D.2009 A B C D 14.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60，BD平分∠ABC，則這個梯形的周長是（ ） A.4a cm B.5a cm C.6a cm D.7a cm 15.小紅按某種規(guī)律寫出4個方程：①；②；③；④.按此規(guī)律，第五個方程的兩個根為（ ） A.-2、3 B.2、-3 C.-2、-3 D.2、3 二、解答題（本大題共9小題，共90分） 16．（12分）畫右邊幾何體的三種視圖（注意符合三視圖原則） 17、(12分)已知，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m。 A E D C B （1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長。 18．（10分）已知：關于x的方程 （1）當m取什么值時，原方程沒有實數(shù)根； （2）對m選取一個你喜歡的非零整數(shù)，使原方程有兩個實數(shù)根，并求這兩個實數(shù)根的平方和。 19．某商場將某種商品的售價從原來的每件40元，經兩次調價后調至每件32.4元：（1）若該商場兩次降價率相同，求這個降價率；（2）經調查，該商品每降價0.2元，即可多售出10件，若該商品原來每月可售500件，那么兩次調價后，每月可售出該商品多少件？（7分） 20．如圖，在直角梯形紙片中，，，，將紙片沿過點的直線折疊，使點落在邊上的點處，折痕為．連接并展開紙片．（1）求證：四邊形是正方形；（2）取線段的中點，連接，如果，試說明四邊形是等腰梯形．（8分） 第20題圖 21．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AF＝CE。（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當∠B滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？請回答并證明你的結論 。（8分） 22．（10分）為了貫徹落實國務院關于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關部門自2007年12月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產品給予產品銷售價格13%的財政資金直補．企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點產品已銷售350萬臺（部），銷售額達50億元，與上年同期相比，試點產品家電銷售量增長了40%． （1）求2007年同期試點產品類家電銷售量為多少萬臺（部）？ （2）如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機三大類產品分別銷售多少萬臺（部），并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？ 23．(11分)如圖,正方形ABCD的長為1, 點E是AD邊上的動點且從點A沿AD向D運動, 以BE為邊,在BE的上方作正方形BEFG,為DC與EF的交點,請?zhí)剿? (1)連接CG,線段AE與CG是否相等? 請說明理由. (2)設AE=x, CG=y, 請確定y與x的函數(shù)關系式并說明自變量的取值范圍. (3)連接BH, 當點E運動到邊AD上的某一點時將有△BEH∽△BAE,請你指出這一點的位置,并說明理由. 24．（12分）如圖1，在，將一塊與全等的三角板的直角頂點放在點C上，一直角邊與BC重疊。 （1）操作1：固定，將三角板沿方向平移，使其直角頂點落在BC的中點M，如圖2所示，探究：三角板沿方向平移的距離為___________； （2）操作2：在（1）的情況下，將三角板BC的中點M順時針方向旋轉角度，如圖3所示，探究：設三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，問：四邊形MPAQ的面積S是否改變，若不變，求其面積；若改變，試說明理由； A B C （3）在（2）的情形下，連PQ，設的面積為y，試求y關于x的函數(shù)關系式，并求x為何值時，y的值是四邊形MPAQ的面積的一半，此時，指出四邊形MPAQ的形狀。 C A B M A B C M Q P 參考答案 一、 選擇題 1、B 2、A 3、B 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D 9、C 10、B 11、B 12、B 13、C 14、B 15、C 二、解答題 16、略 17、（1）略 （2）10m 18、（1）m<-1\2 (2)、略 19、（1）、10% （2）、880件 20、（1）、利用“一組鄰邊相等的矩形是正方形”證明 （2）、過點C作CH⊥AB，證△EFG≌△CHB得EG=CB 21、（1）、略 （2）、∠B=30時，四邊形ACEF時菱形 22、（1）、250萬臺(2分) （2）、彩電：88萬臺；冰箱：132萬臺；手機：130萬部（4分） 彩電補貼：17160萬元；冰箱補貼：34320萬元； 手機補貼：13520萬元（4分） 23、（1）、AE=CG 證△ABE≌△CBG(3分) （2）、Y=X 0≤ X≤1（3分） （3）、當AE=1\2時，△BEH∽△BAE（5分） 24、（1）……………………………………………………2分 （2）不變，連AM，證…………………4分 ………………………6分 （3）…………………………………………8分 由，解得………………………10分 四邊形MPAQ為正方形………………………………12分