2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題十七 坐標系與參數(shù)方程(含解析選修4-4).doc
《2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題十七 坐標系與參數(shù)方程(含解析選修4-4).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題十七 坐標系與參數(shù)方程(含解析選修4-4).doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題十七 坐標系與參數(shù)方程(含解析,選修4-4) 抓住1個高考重點 重點1 坐標系與參數(shù)方程 1.極坐標和直角坐標互化的前提條件是: (1)極點與直角坐標系的原點重合; (2)極軸與直角坐標系的軸正半軸重合; (3)兩種坐標系取相同的長度單位.設(shè)點的直角坐標為,它的極坐標為,則互化公式是或;若把直角坐標化為極坐標,求極角時,應(yīng)注意判斷點所在的象限(即角的終邊的位置),以便正確地求出角,在轉(zhuǎn)化過程中注意不要漏解,特別是在填空題和解答題中,則更要謹防漏解. 2.消去參數(shù)是參數(shù)方程化為普通方程的根本途徑,常用方法有代入消元法(包括集團代人法)、加減消元法、參數(shù)轉(zhuǎn)化法和三角代換法等,轉(zhuǎn)化的過程中要注意參數(shù)方程中含有的限制條件,在普通方程中應(yīng)加上這種限制條件才能保持其等價性. 3.參數(shù)方程的用途主要有以下幾個方面: (1)求動點的軌跡,如果的關(guān)系不好找,我們引入?yún)⒆兞亢螅苋菀渍业脚c和與的等量關(guān)系式,消去參變量后即得動點軌跡方程.此時參數(shù)方程在求動點軌跡方程中起橋梁作用. (2)可以用曲線的參數(shù)方程表示曲線上一點的坐標,這樣把二元問題化為一元問題來解決,這也是圓錐曲線的參數(shù)方程的主要功能. (3)有些曲線參數(shù)方程的參變量有幾何意義.若能利用參變量的幾何意義解題,常會取得意想不到的效果.如利用直線標準參數(shù)方程中的幾何意義解題,會使難題化易、繁題化簡. [高考常考角度] 角度1 若曲線的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為軸正半軸建立直角坐標系,則該曲線的直角坐標方程為 . 解析:關(guān)鍵是記住兩點:1、,2、即可. 由已知為所求. 角度2在極坐標系中,點 到圓的圓心的距離為( ) A. 2 B. C. D. 解析:極坐標化為直角坐標為,即.圓的極坐標方程可化為,化為直角坐標方程為,即,所以圓心坐標為(1,0),則由兩點間距離公式.故選D. 角度3 已知兩曲線參數(shù)方程分別為和,它們的交點坐標為 . 解:表示橢圓,表示拋物線 聯(lián)立得或(舍去), 又因為,所以它們的交點坐標為 角度4 直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)點分別在曲線:(為參數(shù))和曲線:上,則的最小值為 . 點評:利用化歸思想和數(shù)形結(jié)合法,把兩條曲線轉(zhuǎn)化為直角坐標系下的方程. 解析:曲線的方程是,曲線的方程是,兩圓外離,所以的最小值為. 角度5 在平面直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程為(,為參數(shù)),在以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸的極坐標系中,射線l:與,各有一個交點.當(dāng)時,這兩個交點間的距離為2,當(dāng)=時,這兩個交點重合. (Ⅰ)分別說明是什么曲線,并求出a與b的值; (Ⅱ)設(shè)當(dāng)=時,l與的交點分別為,當(dāng)=時,l與的交點為,求四邊形的面積. 解析:(Ⅰ)的普通方程分別為和,故是圓,是橢圓. 當(dāng)時,射線l與交點的直角坐標分別為,因為這兩點間的距離為2,所以. 當(dāng)時,射線l與交點的直角坐標分別為,因為這兩點重合,所以. (Ⅱ)的普通方程分別為和 當(dāng)時,射線l與交點A1的橫坐標為,與交點B1的橫坐標為 當(dāng)時,射線l與的兩個交點分別與關(guān)于x軸對稱,因此,四邊形為梯形. 故四邊形的面積為 規(guī)避2個易失分點 易失分點1 參數(shù)的幾何意義不明 典例 已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),若以平面直角坐標系中的點為極點,方向為極軸,選擇相同的長度單位建立極坐標系,得曲線的極坐標方程為 (1)求直線的傾斜角; (2)若直線與曲線交于兩點,求. 易失分提示:對直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義不明確導(dǎo)致錯誤. 解析:(1)直線的參數(shù)方程可以化為,根據(jù)直線參數(shù)方程的意義,直線經(jīng)過點,傾斜角為. (2)的直角坐標方程為,即 曲線的直角坐標方程為, 所以圓心到直線的距離 所以 易失分點2 極坐標表達不準 典例 已知曲線的極坐標方程分別為則曲線與交點的極坐標為_________________ 易失分提示: 本題考查曲線交點的求法,易錯解為:由方程組 即兩曲線的交點為或 正解解析:由方程組或 即兩曲線的交點為或 在極坐標系中,有序?qū)崝?shù)對的集合與平面內(nèi)的點集不是一一對應(yīng)的.給出一個有序數(shù)對,在極坐標系中可以唯一確定一個點,但極坐標系中的一點,它的極坐標不是唯一的,若點不是極點,是它的一個掇坐標,那么有無窮多個極坐標與 各類題型展現(xiàn): 1. (本小題滿分10分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中,橢圓方程為為參數(shù)) (1)求過橢圓的右焦點,且與直線為參數(shù))平行的直線的普通方程. (2)求橢圓的內(nèi)接矩形面積的最大值。 解析:(1)由已知得橢圓的普通方程為,右焦點為, 直線的普通方程為,所以,于是所求直線方程為即. (2),當(dāng)時,面積最大為30. 2. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在極坐標系中,已知圓的圓心,半徑. (Ⅰ)求圓的極坐標方程; (Ⅱ)若,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線交圓于兩點,求弦長的取值范圍. 解析:(Ⅰ)方法一:∵圓心的直角坐標為,∴圓的直角坐標方程為. 化為極坐標方程是. 方法二:如圖,設(shè)圓上任意一點,則 化簡得.........4分 (Ⅱ)將代入圓的直角坐標方程, 得 即 所以 . 故, ∵,∴ , 即弦長的取值范圍是..................10分 3. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程是(是參數(shù)),圓的極坐標方程為. (Ⅰ)求圓心的直角坐標; (Ⅱ)由直線上的點向圓引切線,求切線長的最小值。 解析:(Ⅰ)由 得 圓的直角坐標方程為 即, 所以 圓心的直角坐標為 (Ⅱ)由直線上的點向圓引切線,切線長為 所以,當(dāng)時,切線長的最小值為 4.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知直線上兩點的極坐標分別為,圓的參數(shù)方程為參數(shù)) (Ⅰ)設(shè)為線段的中點,求直線的平面直角坐標方程; (Ⅱ)判斷直線與圓的位置關(guān)系。 解析:(Ⅰ)由題意知,的直角坐標為,,因為是線段中點,則 因此直角坐標方程為 (Ⅱ)因為直線上兩點, ∴的方程為:即,又圓心,半徑. 所以,故直線和圓相交. 5.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系中,圓,圓 (1)在以為極點,軸正半軸為極軸的極坐標系中,分別寫出圓的極坐標方程,并求出圓的交點坐標(用極坐標表示) (2)求圓與圓的公共弦的參數(shù)方程 解析:圓的極坐標方程為,圓的極坐標方程為,解 得, 故圓與圓交點的坐標為 ……5分 注:極坐標系下點的表示不唯一 (2)(解法一)由,得圓與圓交點的直角坐標為 故圓與圓的公共弦的參數(shù)方程為 (為參數(shù)) (或參數(shù)方程寫成) … 10分 (解法二)將代入,得,從而 于是圓與圓的公共弦的參數(shù)方程為 … 10分- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 專題十七 坐標系與參數(shù)方程含解析選修4-4 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 專題 十七 坐標系 參數(shù) 方程 解析 選修
鏈接地址:http://zhongcaozhi.com.cn/p-3106630.html