通信原理課后題答案-重慶郵電大學(xué).doc
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第1章 緒論 習(xí)題解答 1-1 解:每個消息的平均信息量為 =1.75bit/符號 1-2 解:(1)兩粒骰子向上面的小圓點數(shù)之和為3時有(1,2)和(2,1)兩種可能,總的組合數(shù)為,則圓點數(shù)之和為3出現(xiàn)的概率為 故包含的信息量為 (2)小圓點數(shù)之和為7的情況有(1,6)(6,1)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3),則圓點數(shù)之和為7出現(xiàn)的概率為 故包含的信息量為 1-3 解:(1)每個字母的持續(xù)時間為210ms,所以字母傳輸速率為 不同字母等可能出現(xiàn)時,每個字母的平均信息量為 bit/符號 平均信息速率為 bit/s (2)每個字母的平均信息量為 =1.985 bit/符號 所以平均信息速率為 (bit/s) 1-4 解:(1)根據(jù)題意,可得: 比特 比特 比特 比特 (2)法一:因為離散信源是無記憶的,所以其發(fā)出的消息序列中各符號是無依賴的、統(tǒng)計獨立的。因此,此消息的信息量就等于消息中各個符號的信息量之和。此消息中共有14個“0”符號,13個“1”符號,12個“2”符號,6個“3”符號,則該消息的信息量是: 比特 此消息中共含45個信源符號,這45個信源符號攜帶有87.81比特信息量,則此消息中平均每個符號攜帶的信息量為 比特/符號 法二:若用熵的概念計算,有 說明:以上兩種結(jié)果略有差別的原因在于,它們平均處理方法不同,前一種按算術(shù)平均的方法進行計算,后一種是按熵的概念進行計算,結(jié)果可能存在誤差。這種誤差將隨消息中符號數(shù)的增加而減少。 1-5 解:(1)bit/符號 (2)某一特定序列(例如:m個0和100-m個1)出現(xiàn)的概率為 所以,信息量為 (3)序列的熵 1-6 解:若系統(tǒng)傳送二進制碼元的速率為1200Baud,則系統(tǒng)的信息速率為: bit/s 若系統(tǒng)傳送十六進制碼元的速率為2400Baud,則系統(tǒng)的信息速率為: bit/s 1-7 解:該恒參信道的傳輸函數(shù)為 沖激響應(yīng)為 輸出信號為 討論:該恒參信道滿足無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件,所以信號在傳輸過程中無畸變。 1-8 解:該恒參信道的傳輸函數(shù)為 沖激響應(yīng)為 輸出信號為 1-9 解:假設(shè)該隨參信道的兩條路徑對信號的增益強度相同,均為。則該信道的幅頻特性為: 當出現(xiàn)傳輸零點; 當出現(xiàn)傳輸極點; 所以在kHz(n為整數(shù))時,對傳輸信號最有利; 在kHz(n為整數(shù))時,對傳輸信號衰耗最大。 1-10 解:(1) 因為S/N =30dB,即10, 得:S/N=1000 由香農(nóng)公式得信道容量 (2)因為最大信息傳輸速率為4800b/s,即信道容量為4800b/s。由香農(nóng)公式 得:。 則所需最小信噪比為1.66。 第2章 信號與噪聲分析 習(xí)題解答 2-1 解: 數(shù)學(xué)期望: 因為 所以方差: 2-2 解:由題意隨機變量x服從均值為0,方差為4,所以,即服從標準正態(tài)分布,可通過查標準正態(tài)分布函數(shù)數(shù)值表來求解。 (1) (2) (3)當均值變?yōu)?.5時,則服從標準正態(tài)分布,所以 2-3 解:(1)因為隨機變量服從均勻分布,且有,則的概率密度函數(shù),所以有 由此可見,的數(shù)學(xué)期望與時間無關(guān),而其相關(guān)函數(shù)僅與相關(guān),因此是廣義平穩(wěn)的。 (2)自相關(guān)函數(shù)的波形如圖2-6所示。 圖2-6 (3)根據(jù)三角函數(shù)的傅氏變換對 可得平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度 2-4 解:(1)因為,互不相關(guān) 所以 又根據(jù)題目已知均值,所以 (2)自相關(guān)函數(shù) () (3)由(2)可知不僅與有關(guān)還與有關(guān),所以為非廣義平穩(wěn)隨機過程。 2-5 解:根據(jù)圖示可得 因為, 所以, 即 則(1) ; (2) (3) 2-6 解:(1) (2) 因為, 所以,直流功率為 則,交流功率為 對求傅里葉變換可得其功率譜密度 2-7 解: 2-8 解:(1)與互為傅立葉變換 所以,對做傅立葉變換得 (2)直流功率為 (3)交流功率為 2-9 解:RC低通濾波器的傳遞函數(shù)為 因此輸出過程的功率譜密度為 相應(yīng)地,自相關(guān)函數(shù)為 2-10 解:(1) 即自相關(guān)函數(shù)只與有關(guān) 即均值為常數(shù) 所以為寬平穩(wěn)過程。 (2)平均功率為 因為,所以 所以 (3) 2-11 解:(1) (2) 與互為傅立葉變換 2-12 解: 2-13 解:因為題目已知 沖激響應(yīng)為 所以 , 又因為 所以 與 互為傅立葉變換 由可知 總的平均功率 2-14 解:(1)由傅里葉時域微分性質(zhì)可知微分器的系統(tǒng)函數(shù),則信號通過微分器(線性系統(tǒng))后輸出的雙邊功率譜密度為 (2) 2-15 解:設(shè)的傅式變換為,則有 2-16 解:由題意知,,其均值為0,方差為。 給定時的功率為 的平均功率為 故在(1)的條件下(為常數(shù))則 在(2)的條件下(是與獨立的均值為0的高斯隨機變量),的功率仍然是,但此時的平均功率是 所以 第3章 模擬調(diào)制系統(tǒng) 習(xí)題解答 3-1 解:的波形如圖3-14(a)所示。 因為,且,對其進行傅里葉變換可得 頻譜圖如圖題3-14(b)所示。 圖3-14(a) 圖3-14(b) 3-2 解:(1) 上式中為帶限信號,由希爾伯特變換的性質(zhì),得 (2) 故 3-3 解: 因為輸出信噪比功率為20dB,則 在SSB/SC方式中,調(diào)制制度增益 G=1 所以 接收機輸入端的噪聲功率 W 因此接收機輸入端的信號功率 W 因為發(fā)射機輸出端到接收機輸入端之間的總損耗為 可得發(fā)射機輸出功率為 3-4 解:(1)此信號無法用包絡(luò)檢波器解調(diào),因為能包絡(luò)檢波的條件是,而這里的A=15使得這個條件不能成立,用包絡(luò)檢波將造成波形失真。 (2)只能用相干解調(diào),解調(diào)框圖如圖3-15所示。 圖3-15 3-5 解:(1)AM解調(diào)器輸出信噪比為 由題意知,,,B=4Khz,則 (2)因為 而抑制載波雙邊帶系統(tǒng)的調(diào)制制度增益 則 (約為7.8dB) 所以抑制載波雙邊帶系統(tǒng)的性能優(yōu)于常規(guī)調(diào)幅7.8分貝 3-6 解:設(shè)單邊噪聲功率譜密度為,則相干解調(diào)后的輸出信噪比 3-7 解:對于DSB:接收信號功率 設(shè)信道加性白噪聲單邊功率譜密度為,信號帶寬為, 則輸入噪聲功率 輸出噪聲功率 所以,接收到的信噪比 對于SSB:設(shè)發(fā)射功率為 則接收信號功率 輸入噪聲功率 輸出噪聲功率 所以,接收到的信噪比 (1)接收信號強度相同,即 故單邊帶平均發(fā)射功率 (2)接收到的信噪比相同,即 故單邊帶平均發(fā)射功率 3-8 解:設(shè)與相乘后的輸出為,則是一個DSB信號,其頻譜如圖圖3-17(a)所示。再經(jīng)過截止頻率為的理想低通濾波器,所得輸出信號顯然是一個下邊帶信號,其頻譜如圖3-17(b)所示,時域表達式則為 同理,與相乘后的輸出再經(jīng)過理想低通濾波器之后,得到的輸出信號也是一個下邊帶信號,其時域表達式為 因此,調(diào)制器最終的輸出信號 顯然,是一個載波角頻率為的上邊帶信號。 圖 3-17 3-9 解:(1)因為,則,所以,, 。 (2)DSB: 信道衰減為30dB,則,則 所以, SSB: 信道衰減為30dB,則,則 所以, (3)均相同, DSB:,由于信道衰減30dB,則,所以 SSB:,由于信道衰減30dB,則,所以 3-10 解:(1)由題意,得, 所以, (2),調(diào)頻器的調(diào)頻靈敏度不變,調(diào)制信號的幅度不變,但頻率加倍時,。此時, 3-11 解:消息信號 則 對應(yīng)的單邊帶信號為 其包絡(luò)為 3-12 解:,,所以,則 因為,所以 3-13 解:對于AM波的帶寬: 對于SSB波的帶寬: 調(diào)頻指數(shù) 對于FM信號帶寬 3-14 解:由已知 (1)調(diào)相時 所以 又因為 , 所以 (2)調(diào)頻時 所以 兩邊同時求導(dǎo)得 求得 (3)由 ,即最大頻偏為 3-15 解:已調(diào)波信號功率。 , 第4章 模擬信號的數(shù)字傳輸 習(xí)題解答 4-1 解: (1)因為信號通過傳輸函數(shù)為的濾波器后進入理想抽樣器的最高頻率為,所以抽樣頻率 (2)因為抽樣信號頻譜 可得抽樣信號的頻譜如圖4-11所示。 圖4-11 抽樣信號頻譜圖 (3)由圖4-11所示的抽樣信號頻譜可知:將抽樣信號通過截止頻率為的理想低通濾波器,然后再通過一個傳輸特性為的網(wǎng)絡(luò),就能在接收端恢復(fù)出信號。如圖4-12所示。 圖4-12 抽樣信號的恢復(fù) 可見,如果接收端通過一個傳輸特性為 的低通濾波器,就能在接收端恢復(fù)出信號。 4-2 解: (1)由式(4-2)可知:在=時,抽樣信號頻譜如圖4-14所示,頻譜無混疊現(xiàn)象。因此經(jīng)過截止角頻率為的理想低通濾波器后,就可以無失真地恢復(fù)原始信號。 圖4-14 抽樣信號的頻譜 (2)如果,不滿足抽樣定理,頻譜會出現(xiàn)混疊現(xiàn)象,如圖4-15所示,此時通過理想低通濾波器后不可能無失真地重建原始信號。 圖4-15 抽樣信號的頻譜出現(xiàn)混疊現(xiàn)象 4-3 解: 因為 所以最低頻和最高頻分別為, (1)將當作低通信號處理,則抽樣頻率 (2)將當作帶通信號處理,則抽樣頻率 因為n=9,所以 4-4 解: 以抽樣時刻為例,此時抽樣值為0.9510565,設(shè)量化單位,所以歸一化值0.9510565=1948。 編碼過程如下: (1)確定極性碼:由于輸入信號抽樣值為正,故極性碼=1。 (2)確定段落碼: 因為1948>1024,所以位于第8段落,段落碼為111。 (3)確定段內(nèi)碼: 因為,所以段內(nèi)碼=1110。 所以,的抽樣值經(jīng)過律折線編碼后,得到的PCM碼字為 1 111 1110。 同理得到在一個正弦信號周期內(nèi)所有樣值的PCM碼字,如表4-5所示。 表4-5 PCM編碼的輸出碼字 樣值 歸一化值 輸出碼字 0 0 0 10000000 0.9510565 1948 11111110 0.58778525 1204 11110010 -0.58778525 -1204 01110010 -0.9510565 -1948 01111110 4-5 解: 因為采用均勻量化,所以量化間隔 則量化區(qū)間有,,和,對應(yīng)的量化值分別為-0.75,-0.25,0.25,0.75。 所以量化噪聲功率為 因為輸入量化器的信號功率為 所以量化信噪比 4-6 解: 因為二進制碼元速率 所以對應(yīng)的信息速率=,即信息速率與成正比,所以若量化級數(shù)由128增加到256,傳輸該信號的信息速率增加到原來的8/7倍。 而二進制碼元寬度為 假設(shè)占空比,則信號帶寬為 可見,帶寬與成正比。 所以,若量化級數(shù)由128增加到256,帶寬增加到原來的8/7倍。 4-7 解: (1)基帶信號的頻譜圖如圖4-16所示 圖4-16 基帶信號的頻譜圖 由式(4-2),理想抽樣信號的頻譜圖如圖4-17所示。 圖4-17 理想抽樣信號的頻譜圖 (2) 因為自然抽樣信號的頻譜 當n=1時,因為 = 所以n=1時自然抽樣信號的頻譜分量為,對應(yīng)的頻譜圖如圖4-18所示。 圖4-18 n=1時自然抽樣信號的頻譜分量 所以,自然抽樣信號的頻譜圖如圖4-19所示。 圖4-19 自然抽樣信號的頻譜圖 因為平頂抽樣信號的頻譜 所以,平頂抽樣信號的頻譜圖如圖4-20所示。 圖4-20 平頂抽樣信號的頻譜圖 4-8 解: 因為抽樣頻率為,按律折線編碼得到的信號為8位二進碼。所以二進制碼元速率 波特 因為占空比為1,所以,則PCM基帶信號第一零點帶寬 4-9 解: 因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率,所以 所以系統(tǒng)的碼元速率 波特 則碼元寬度 因為占空比為0.5,所以,則PAM基帶信號第一零點帶寬 4-10 解: (1)因為奈奎斯特抽樣頻率,量化級數(shù),所以二進制碼元速率為 波特 所以,對應(yīng)的信息速率 (2)因為二進制碼元速率與二進制碼元寬度呈倒數(shù)關(guān)系,所以 因為占空比為0.5,所以 則PCM基帶信號第一零點帶寬 4-11 解: 編碼過程如下 (1)確定極性碼:由于輸入信號抽樣值為負,故極性碼=0。 (2)確定段落碼: 因為1024>870>512,所以位于第7段落,段落碼為110。 (3) 確定段內(nèi)碼: 因為,所以段內(nèi)碼=1011。 所以,編出的PCM碼字為 0 110 1011。 編碼電平是指編碼器輸出非線性碼所對應(yīng)的電平,它對應(yīng)量化級的起始電平。因為極性為負,則編碼電平 量化單位 因為 因此7/11變換得到的11位線性碼為。 編碼誤差等于編碼電平與抽樣值的差值,所以編碼誤差為6個量化單位。 解碼電平對應(yīng)量化級的中間電平,所以解碼器輸出為 個量化單位。 因為 所以7/12變換得到的12位線性碼為011011100000。 解碼誤差(即量化誤差)為解碼電平和抽樣值之差。所以解碼誤差為10個量化單位。 4-12 解: (1)因為量化區(qū)的最大電壓為,所以量化單位為,所以抽樣值為398。 編碼過程如下: 確定極性碼:由于輸入信號抽樣值為正,故極性碼=1。 確定段落碼:因為512>398>256,所以位于第6段落,段落碼為101。 確定段內(nèi)碼:因為,所以段內(nèi)碼=1000。 所以,編出的PCM碼字為11011000。 它表示輸入信號抽樣值處于第6段序號為8的量化級。該量化級對應(yīng)的起始電平為384=384mV,中間電平為392 mV。 編碼電平對應(yīng)該量化級對應(yīng)的起始電平,所以編碼電平 384=384 因為,所以對應(yīng)的11位線性碼為00110000000。 解碼電平對應(yīng)該量化級對應(yīng)的中間電平,所以解碼電平 392 可見,解碼誤差(即量化誤差)為6。 4-13 解: 因為最大電壓值為5V,所以量化單位 所以,樣值幅度表示為-1024量化單位。 因為樣值為負,而且輸入信號抽樣值處于第8段序號為0的量化級,所以編碼器的輸出碼字為0 111 0000。 該量化級對應(yīng)的起始電平為1024=,中間電平為量化單位,即-2.578V。所以量化電平為-2.578V,量化誤差為78 4-14 解: 極性碼為1,所以極性為正。 段落碼為000,段內(nèi)碼為0111,所以信號位于第1段落序號為7的量化級。由表4-1可知,第1段落的起始電平為0,量化間隔為Δ。 因為解碼器輸出的量化電平位于量化級的中點,所以解碼器輸出為個量化單位,即解碼電平7.5。 因為 所以,對應(yīng)的12位線性碼為000000001111 4-15 解: 編碼過程如下: (1)確定極性碼:由于輸入信號抽樣值為負,故極性碼=0。 (2)確定段落碼: 因為1024>630>512,所以位于第7段落,段落碼為110。 (3) 確定段內(nèi)碼: 因為,所以段內(nèi)碼=0011。 所以,編出的PCM碼字為 0 110 0011。 因為編碼電平對應(yīng)量化級的起始電平,所以編碼電平為-608單位。 因為 所以,對應(yīng)的均勻量化的11位線性碼為01001100000。 4-16 解: 因為 又因為 所以 第5章 數(shù)字信號的基帶傳輸 習(xí)題解答 5-1 解:略 5-2 解: 信息碼: 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI碼: +1 -1 0 0 0 0 0 +1 -1 0 0 0 0 +1 -1 HDB3碼:+1 -1 0 0 0 -V 0 +1 -1 +B 0 0 +V -1 +1 5-3 解: 信息碼: 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 AMI碼: +1 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 -1 HDB3碼: +1 0 -1 0 0 0 -V +B 0 0 +V 0 -1 +1 5-4 解:(1)對于單極性基帶信號,,,隨機脈沖序列的功率譜密度為 當時, 由圖5-11得 的傅立葉變換為 代入功率譜密度函數(shù)式,得 功率譜密度如圖5-12所示。 (2)由圖5-12中可以看出,該基帶信號的功率譜密度中含有頻率的離散分量,故可以提取碼元同步所需的頻率的分量。 由題(1)中的結(jié)果,該基帶信號中的離散譜分量為 當m取時,即時,有 所以該頻率分量的功率為 圖5-12 5-5 解:(1)由圖5-12可得 該系統(tǒng)輸出基本脈沖的時間表示式為 (2)根據(jù)奈奎斯特準則,當系統(tǒng)能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸時,應(yīng)滿足 容易驗證,當時, 所以當碼率時,系統(tǒng)不能實現(xiàn)無碼間干擾傳輸。 5-6 解:(1)法1:無碼間串擾時,當碼元速率為150kBaud時, 容易驗證,此系統(tǒng)有碼間串擾。 法2:由題意,設(shè),則,將與實際碼速率比較為正整數(shù),由于,則此系統(tǒng)有碼間干擾。 (2)由題意,設(shè),則,設(shè)傳輸M進制的基帶信號,則 ,令, 求得??梢?,采用進制信號時,都能滿足無碼間串擾條件。 結(jié)論:根據(jù)系統(tǒng)頻率特性分析碼間干擾特性的簡便方法:首先由確定系統(tǒng)的奈奎斯特等效帶寬,然后由求出最大碼速率,再與實際碼速率比較,若為正整數(shù),則無碼間干擾,否則有碼間干擾。 5-7 解:(1),所以 則 (2) 5-8 解:升余弦滾降頻譜信號的時域表達式為 當,即, 時, (2)頻譜圖如圖5-14所示。 圖5-14 (3)傳輸帶寬 (4)頻帶利用率 5-9 解:(1)圖(a)為理想低通,設(shè),所以 1)、=4(整數(shù)),無碼間串擾;2)、=2(整數(shù)),無碼間串擾;3)、(不是整數(shù)),有碼間串擾;4)、=1(整數(shù)),無碼間串擾。 (2)圖(b)為升余弦型信號,由圖可以判斷,所以 所以1)、、2)、兩種情況下無碼間串擾。 5-10 解:根據(jù)奈奎斯特準則可以證明,(a)(b)和(c)三種傳輸函數(shù)均能滿足無碼間干擾的要求。下面我們從頻帶利用率、沖激響應(yīng)“尾巴”的衰減快慢、實現(xiàn)難易程度等三個方面來分析對比三種傳輸函數(shù)的好壞。 (1)頻帶利用率 三種波形的傳輸速率均為,傳輸函數(shù)(a)的帶寬為 其頻帶利用率 傳輸函數(shù)(b)的帶寬為 其頻帶利用率 傳輸函數(shù)(c)的帶寬為 其頻帶利用率 顯然 (2)沖激響應(yīng)“尾巴”的衰減快慢程度 (a)(b)(c)三種傳輸特性的時域波形分別為 其中(a)和(c)的尾巴以的速度衰減,而(b)的尾巴以的速度衰減,故從時域波形的尾巴衰減速度來看,傳輸特性(a)和(c)較好。 (3)從實現(xiàn)難易程度來看,因為(b)為理想低通特性,物理上不易實現(xiàn),而(a)和(c)相對較易實現(xiàn)。 5-11 解:已知信道的截止頻率為100kHz,則,由,求得 現(xiàn)在,則常數(shù),則該二元數(shù)據(jù)流在此信道中傳輸會產(chǎn)生碼間干擾。故該二元數(shù)據(jù)流不在此信道中傳輸。 5-12 解:傳輸特性的波形如圖5-17所示。 圖5-17 由上圖易知,為升余弦傳輸特性,由奈奎斯特準則,可求出系統(tǒng)最高的碼元速率,而。 5-13 解:(1)用和分別表示數(shù)字信息“1”和“0”出現(xiàn)的概率,則等概時,最佳判決門限。 已知接收濾波器輸出噪聲均值為0,均方根值,誤碼率 (2)根據(jù),即,求得 5-14 解:(1)由于信號在時刻結(jié)束,因此最到輸出信噪比的出現(xiàn)時刻 (2)取,,則匹配濾波器的沖激響應(yīng)為 輸出波形為,分幾種情況討論 a., b., c., d., e.else t 綜上所述,有 和的波形如圖5-19(a)和(b)所示。 (3)最大輸出信噪比 圖5-19 5-15 解:和的輸出波形和分別如圖題圖5-21(a)、(b)所示。由圖5-21可知,,,因此,和均為的匹配濾波器。 圖5-21 第6章 數(shù)字信號的載波傳輸 課后習(xí)題 6-1 解: (1)由題意知,碼元速率波特,載波頻率為Hz,這說明在一個碼元周期中存在2個載波周期。2ASK信號可以表示為一個單極性矩形脈沖序列與一個正弦型載波相乘,因此2ASK信號波形示意圖如圖6-23所示。 圖6-23 (2)因為2ASK信號的頻帶寬度為基帶調(diào)制信號帶寬的兩倍,所以2ASK信號的頻帶寬度為 =2000Hz。 6-2 解:(1)二進制頻移鍵控(2FSK)是指載波的頻率受調(diào)制信號的控制,而幅度和相位保持不變。由題意可知,當數(shù)字信息為“1”時,一個碼元周期中存在3個載波周期;當數(shù)字信息為“0”時,一個碼元周期中存在5個載波周期。假設(shè)初始相位,則2FSK信號波形示意圖如圖6-24所示。 圖6-24 (2)當概率P=1/2時,2FSK信號功率譜的表達式為 因此,2FSK信號的功率譜如圖6-25所示,圖中,。 圖6-25 6-3 解:(1)二進制相移鍵控(2PSK)是指載波的相位受調(diào)制信號的控制,而幅度和頻率保持不變,例如規(guī)定二進制序列的數(shù)字信號“0”和“1”分別對應(yīng)載波的相位和0。2DPSK可以這樣產(chǎn)生:先將絕對碼變?yōu)橄鄬Υa,再對相對碼進行2PSK調(diào)制。 2PSK、2DPSK及相對碼的波形如圖6-26所示。 圖6-26 (2)2PSK、2DPSK信號的頻帶寬度 6-4 解:(1)由題意可知, ,因此一個碼元周期內(nèi)包括兩個載波周期。設(shè)參考相位為0,代表數(shù)字信息“1”,代表數(shù)字信息“0”(絕對碼),那么與上述相對碼對應(yīng)的2DPSK信號波形如圖6-27(b)所示。 (2)如果采用如圖6-27(a)所示的差分解調(diào)法接收信號,則a,b,c各點的波形如圖6-27(c)所示。 圖6-27 (3)由題意可知,。2DPSK信號的時域表達式為 其中 設(shè)則s(t)的功率譜密度 已知是矩形脈沖,可得2DPSK信號的功率譜密度 6-5 解:采用相對碼調(diào)制方案,即先把數(shù)字信息變換成相對碼,然后對相對碼進行2PSK調(diào)制就得到數(shù)字信息的2DPSK調(diào)制。發(fā)送端方框圖如圖6-28(a)所示。 規(guī)定:數(shù)字信息“1”表示相鄰碼元的電位改變,數(shù)字信息“0”表示相鄰碼元的電位不變。假設(shè)參考碼元為“1”,可得各點波形,如圖6-28(b)所示。 (a) (b) 圖6-28 (2)2DPSK采用相干解調(diào)法的接收端方框圖如圖6-29(a)所示,各點波形如圖6-29(b)所示。 (a) 圖6-29 6-6 解: (1)2ASK系統(tǒng) 2ASK接收機噪聲功率 2ASK系統(tǒng)的誤比特率 由此得 信號功率為 信號幅度為 由10V衰減到,衰減的分貝(dB)數(shù)為 故2ASK信號傳輸距離為45.4公里。 (2)2FSK系統(tǒng) 2FSK接收機噪聲功率 2FSK 相干解調(diào),由查表得18, 信號功率為 信號幅度為 由10V衰減到,衰減的分貝(dB)數(shù)為 故2FSK信號傳輸距離為51.4公里。 (3)2PSK系統(tǒng) 2PSK接收機噪聲功率 2PSK 相干解調(diào),由查表得9 信號功率為 可見2PSK信號傳輸距離與2FSK的相同,為51.4公里。 6-7 解:設(shè)2ASK、2FSK和2PSK三種調(diào)制系統(tǒng)輸入的噪聲功率均相等。 (1)相干2ASK系統(tǒng): ,由查表得 輸入信號功率 (W) 非相干2ASK系統(tǒng):,得 輸入信號功率 (W) (2)相干2FSK系統(tǒng): ,由查表得 則輸入信號功率為 (W) 非相干2FSK系統(tǒng):,得 則輸入信號功率為 (W) (3)相干2PSK系統(tǒng): ,由查表得 則輸入信號功率為 (W) 由以上分析計算可知:相同的誤碼率下所需的最低峰值信號功率按照從大到小排序:2ASK最大,2FSK次之,2PSK最小。 對于2ASK采用包絡(luò)解調(diào)器,接收機簡單。2FSK采用非相干解調(diào)器,等效為兩個包絡(luò)解調(diào)器,接收機較2ASK稍復(fù)雜。而2PSK采用相干解調(diào)器,需要產(chǎn)生本地相干載波,故接收機較復(fù)雜。由此可見,調(diào)制方式性能的提高是以提高技術(shù)復(fù)雜性提高為代價的。 比較、排序結(jié)果如下: 2ASK 2FSK 2PSK 接收機難易程度: 易 較易 難 時的峰值功率 大 中 小 6-8 解:因為,則, 所以33.3>>1 當非相干接收時, 相干接收時,系統(tǒng)誤碼率 6-9 解:因為發(fā)送信號的功率為1kW,信道衰減為60dB,所以接收信號的功率 ,所以信噪比,所以 非相干2ASK系統(tǒng)的誤碼率= 相干2PSK系統(tǒng)的誤碼率,當r>>1時, 6-10 解:2PSK信號可以寫成 ,其中為雙極性基帶信號。 理想載波時: 經(jīng)低通濾波器,得到 當存在相位差時: 經(jīng)低通濾波器,得到 。 所以有相位差時引起信號功率下降倍。 我們知道,采用極性比較法的2PSK誤碼率為,由于有相位誤差,誤碼率變?yōu)?,所以相干載波相位誤差的存在導(dǎo)致了系統(tǒng)誤差的存在。 6-11 解:接收機輸入信噪比為9dB,即。 相干解調(diào)時,所以0.027 又因為包絡(luò)解調(diào)時,,對應(yīng)的接收機的輸入信噪比 6-12 解:(1) 2ASK 相干解調(diào),由查表得36,因為,則 又因為,所以 (2)2FSK 非相干解調(diào)得,所以 (3)2DPSK差分相干解調(diào)得,所以 (4)2PSK 相干解調(diào),由查表得9,所以 6-13 解:雙比特碼元與載波相位的關(guān)系如下: 雙比特碼元與載波相位的關(guān)系 雙比特碼元 載波相位 A方式 B方式 0 0 0 1 0 1 1 0 1 根據(jù)上表可得4PSK及4DPSK信號的所有可能波形如圖6-30所示。 圖6-30 6-14 解: ,所以。 6-15 解:信道帶寬為,信道帶寬為已調(diào)信號的帶寬。 (1)時,QPSK系統(tǒng)的頻帶利用率為 則數(shù)據(jù)傳輸速率為 (2)時,8PSK系統(tǒng)的頻帶利用率為 則數(shù)據(jù)傳輸速率為 第7章 多路復(fù)用及多址技術(shù) 習(xí)題解答 7-11 解: 每一路已調(diào)信號的頻譜寬度為,鄰路間隔防護頻帶為,則n路頻分復(fù)用信號的總頻帶寬度為 7-2 解: 各路音頻信號經(jīng)過SSB調(diào)制后,在兩路相鄰信號之間加防護頻帶,則30路信號合并后信號的總帶寬 再進行FM調(diào)制后,傳輸信號的頻帶寬度為 7-3 解: 因為抽樣頻率為,所以抽樣間隔 所以路時隙。 因為占空比為0.5,所以,則PCM基帶信號第一零點帶寬 7-4 解: 因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率,所以 按律折線編碼,每個抽樣值得到8個二進制碼元,所以10路TDM-PCM信號的碼元速率 波特 又因為二進制碼元速率與二進制碼元寬度呈倒數(shù)關(guān)系的,所以 因為占空比為1,所以,則PCM基帶信號第一零點帶寬 7-5 解: 因為抽樣頻率為奈奎斯特抽樣頻率,所以 所以10路TDM-PCM信號的碼元速率 波特 (1)由于升余弦滾降特性的系統(tǒng)最大碼元頻帶利用率為 波特/赫茲 所以無碼間干擾系統(tǒng)的最小傳輸帶寬為 =640 kHz (2)如果采用理想低通濾波器特性的信道來傳輸,由奈奎斯特第一準則可知 波特/赫茲 可以得到此時需要的最小傳輸帶寬 =320 kHz 7-6 解: (1)因為每路信號都通過截止頻率為7kHz的低通濾波器,所以最小的抽樣頻率 (2)抽樣速率為16kHz,量化級數(shù)為8,則輸出的二進制基帶信號的碼元速率為 波特 (3)如果基帶信號波形采用矩形脈沖,則基帶信號帶寬為 2PSK帶寬為基帶信號帶寬的2倍,所以信道中傳輸?shù)?PSK信號帶寬為 所以信道中傳輸信號帶寬為960kHz。 7-7 解: (1)幀長為一個抽樣周期,即抽樣頻率的倒數(shù),則 ==125 因為3路獨立信源進行時分復(fù)用,所以每幀有3個時隙。 (2)信息速率為 k bit/s (3)如果采用理想低通濾波器特性的信道來傳輸,由奈奎斯特第一準則可知 波特/赫茲 可以得到此時需要的理論最小帶寬 =96 kHz 7-8 解: 因為PCM30/32路系統(tǒng)抽樣頻率為8000Hz,所以PCM30/32路系統(tǒng)中一秒傳8000幀。 因為一幀中有32時隙,每時隙8bit,所以一幀有=256bit。 PCM30/32路系統(tǒng)中一秒傳8000幀,而一幀有=256bit。所以信息速率為 2.048Mbit/s, 由PCM30/32路系統(tǒng)的幀結(jié)構(gòu)圖可知第20話路在TS21時隙中傳輸;第20話路信令碼的傳輸位置在F5幀的TS16時隙的后4bit。 7-9 解: (1)升余弦滾降特性的碼元頻帶利用率 波特/赫茲 因為升余弦濾波器的截止頻率為,所以該系統(tǒng)最大的二進制碼元速率為640 k波特。 (2)因為,對5路模擬信號按律折線編碼得到信號,然后進行TDM-PCM傳輸。 由,得到每路模擬信號的最高抽樣頻率 由奈奎斯特抽樣定理可知,每路模擬信號的最高頻率分量為8 kHz 。 7-10 解: 因為自相關(guān)函數(shù) 所以碼字1 1 1 -1 -1 1 -1的自相關(guān)函數(shù)為 (模7) 7-11 解: 擴頻系統(tǒng)中各點的波形如圖7-11所示。 圖7-11 擴頻系統(tǒng)中各點的波形 7-12 解: 因為兩個碼字的互相關(guān)系數(shù)為 所以碼字1 1 1 1和1-1 1 -1的互相關(guān)函數(shù)為 7-13 解: (1)在接收端,如果一個用戶想接收某個用戶發(fā)送的信息,必須首先和這個用戶有相同的偽噪聲序列進行解擴。因為用戶2的偽隨機碼為1-1 1 -1,所以接收端用戶1所用的擴頻碼為1-1 1 -1。 (2)信道中的兩個用戶的合成信號波形如圖7-12所示。 圖7-12 發(fā)送端的信號波形和信道中的合成信號波形 (3)解擴后得到的用戶1的信號波形如圖7-13所示。 圖7-13 解擴后得到的用戶1的信號波形- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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