2017年七年級下第9章《不等式與不等式組》單元練習題含答案.docx

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2017年人教版七年級數(shù)學下冊第9章《不等式與不等式組》單元練習題 一、選擇題 1．關于下列問題的解答，錯誤的是（　　） A．x的3倍不小于y的，可表示為3x＞y B．m的與n的和是非負數(shù)，可表示為+n≥0 C．a是非負數(shù)，可表示為a≥0 D．是負數(shù)，可表示為＜0 2．如圖，天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體A的質量m（g）的取值范圍，在數(shù)軸上可表示為（　?。? A． B． C． D． 3．在平面直角坐標系中，若點P（x﹣2，x）在第二象限，則x的取值范圍為（　?。? A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2 4．不等式組的解集是（　?。? A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．無解 5．下列各式是一元一次不等式的是（　?。? A．2x﹣4＞5y+1 B．3＞﹣5 C．4x+1＞0 D．4y+3＜ 二、填空題 6．x的與5的差不小于3，用不等式表示為　?。? 7．某飲料瓶上有這樣的字樣：Eatable Date 18 months．如果用x（單位：月）表示Eatable Date（保質期），那么該飲料的保質期可以用不等式表示為　　． 8．當x　　時，式子3x﹣5的值大于5x+3的值． 9．若m＜n，則不等式組的解集是　?。? 10．比較下面兩算式結果的大?。和ㄟ^觀察，歸納比較20062+20072　＞　220062007，并寫出能反映這種規(guī)律的一般結論． 三、解答題 11．解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來． （1）5（x﹣1）≤3（x+1） （2）﹣＞﹣2 （3）． 12．張勇從家到學校的路程為3 600m，他早晨8點離開家，要在8點30分到8點40分之間到學校，如果用x表示他的速度（單位：m/min），求x的取值范圍．試列出能反映上面關系的不等式． 13．求不等式組的整數(shù)解． 14．已知方程組，當m為何值時，x＞y？ 15．一個工程隊原定在10天內至少要挖土600m3，在前兩天一共完成了120m3，由于整個工程調整工期，要求提前兩天完成挖土任務．問以后幾天內，平均每天至少要挖土多少m3？ 16．用甲、乙兩種原料配制成某種果汁，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格如表： 甲種原料 乙種原料 維生素C含量（單位/千克） 800 200 原料價格（元/kg） 18 14 （1）現(xiàn)制作這種果汁200kg，要求至少含有52 000單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質量x（kg）應滿足的不等式； （2）如果還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過1 800元，那么請你寫出所需甲種原料的質量x（kg）應滿足的另一個不等式． 17．一次球賽每隊均需參賽16場，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．已知東方隊參加完比賽后負了3場，積分超過了30分，問這支球隊至少勝了多少場？ 18．如圖，用錘子以相同的力將鐵釘垂直釘入木塊，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻力也越來越大．當未進入木塊的釘子長度足夠時，每次釘入木塊的釘子長度是前一次．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm，若鐵釘總長度為acm，求a的取值范圍． 18．某次籃球聯(lián)賽中，大海隊與高山隊要爭奪一個出線權（獲勝場數(shù)多的隊出線；兩隊獲勝場數(shù)相等時，根據他們之間的比賽結果確定出線隊），大海隊目前的戰(zhàn)績是14勝10負（其中有1場以3分之差負于高山隊），后面還要比賽6場（其中包括再與高山隊比賽1場）；高山隊目前的戰(zhàn)績是12勝13負，后面還要比賽5場． 討論： （1）為確保出線，大海隊在后面的比賽中至少要勝多少場？ （2）如果大海隊在后面對高山隊1場比賽中至少勝高山隊4分，那么他在后面的比賽中至少勝幾場就一定能出線？ （3）如果高山隊在后面的比賽中3勝（包括勝大海隊1場）2負，那么大海隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線？ （4）如果大海隊在后面的比賽中2勝4負，未能出線，那么高山隊在后面的比賽中戰(zhàn)果如何？ 參考答案 　 一、選擇題 1．C2．A3．C4．C5．D 二、填空題 6．： x﹣5≥3．7．為0＜x≤18．8． x＜﹣4．9．：x＜m．10．：2． 三、解答題 11．解：（1）5（x﹣1）≤3（x+1） 5x﹣5≤3x+3 5x﹣3x≤3+5 2x≤8 x≤4， 在數(shù)軸上表示不等式的解集是：； （2）2（x﹣1）﹣3（5x+4）＞﹣12 2x﹣2﹣15x﹣12＞﹣12 2x﹣15x＞﹣12+12+2 ﹣13x＞2 x＜﹣， 在數(shù)軸上表示不等式的解集為： ； （3） ∵解不等式①得：x≥﹣1， 解不等式②得：x＜2， ∴不等式組的解集是﹣1≤x＜2， 在數(shù)軸上表示為：． 12．解：由題意得，30≤≤40． 即能反映上面關系的不等式為：30≤≤40（90≤x≤120） 13．解：由題意可得不等式組， 由（1）得x≤3， 由（2）得x≥﹣2， 其解集為﹣2≤x≤3， 所以不等式組的整數(shù)解為﹣2，﹣1，0，1，2，3． 14． 解：， ②2﹣①得：x=m﹣3③， 將③代入②得：y=﹣m+5， ∴得， ∵x＞y， ∴m﹣3＞﹣m+5， 解得m＞4， ∴當m＞4時，x＞y． 15．解：設平均每天挖土xm3， 由題意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120， 解得：x≥80． 答：平均每天至少挖土80m3． 16．解：（1）若所需甲種原料的質量為xkg，則需乙種原料（200﹣x）kg． 根據題意，得800x+200（200﹣x）≥52000； （2）由題意得，18x+14（200﹣x）≤1800． ． 17．解：設這個球隊勝了x場，則平了（16﹣x﹣3）場， 依題意可得3x+（16﹣x﹣3）+30＞30， 解得x＞8.5， 故至少要勝9場． 18．解：∵每次釘入木塊的釘子長度是前一次的．已知這個鐵釘被敲擊3次后全部進入木塊（木塊足夠厚），且第一次敲擊后鐵釘進入木塊的長度是2cm， 根據題意得：敲擊2次后鐵釘進入木塊的長度是2+1=3cm， 而此時還要敲擊1次故長度要大于3cm， 第三次敲擊進去最大長度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm 所以a的最大長度為2+1+0.5=3.5cm， 故a的取值范圍是：3＜a≤3.5． 第6頁（共6頁）