八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì) .ppt

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18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩 形 第1課時(shí) 矩形的性質(zhì),1.定義:有一個(gè)角是 的平行四邊形叫做矩形. 2.性質(zhì):矩形的四個(gè)角都是 . 矩形的對(duì)角線 . 3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,直角,直角,相等,知識(shí)點(diǎn)1:矩形的四個(gè)角都是直角、矩形的對(duì)角線相等,例1 如圖,在矩形ABCD中,∠ADC=90,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O. 求證:(1)∠ADC=∠DCB=∠CBA=∠BAD=90; (2)AC=BD.,,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對(duì)角相等就可以證明四個(gè)角都是直角.再求兩個(gè)三角形全等,根據(jù)對(duì)應(yīng)邊相等就可以得出兩條對(duì)角線相等.,,證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ADC=∠ABC=90, ∵∠DAB+∠ADC=180,∴∠DAB=90, ∴∠ADC=∠DCB=∠CBA=∠BAD=90.,知識(shí)點(diǎn)2:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,例2 如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,D是AC的中點(diǎn).,,【思路點(diǎn)撥】將△ABC補(bǔ)充成一個(gè)以AC為對(duì)角線的矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì)就可得出.,,1.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是( ) (A)對(duì)邊相等 (B)對(duì)角線相等 (C)對(duì)角線互相平分 (D)對(duì)角相等 2.矩形的兩邊分別長(zhǎng)3 cm,4 cm,兩對(duì)角線長(zhǎng)之和是( ) (A)10 cm (B)11 cm (C)12 cm (D)14 cm,B,A,3.(2018遵義)如圖,點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作EF∥BC,分別交AB,CD于E,F,連接PB,PD.若AE=2,PF=8.則圖中陰影部分的面積為( ) (A)10 (B)12 (C)16 (D)18 4.如圖,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,∠AOB=60,AC=6 cm,則AB的長(zhǎng)是( ) (A)3 cm (B)6 cm (C)10 cm (D)12 cm,C,A,5.(2018安溪縣期末)如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠CDE=2∠ADE,那么∠BDC的度數(shù)是 .,30,6.已知,如圖所示,矩形ABCD中,E是BC上的一點(diǎn),且AE=BC,∠EDC=15. 求證:AD=2AB.,,