2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(I).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(I) 一.選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分） 1.集合A={x|}，集合B是函數(shù)y=lg（2﹣x）的定義域，則A∩B=( ) A．（﹣∞，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，+∞） 2.曲線在點A（0，1）處的切線斜率為( ) A．2 B．1 C．e D． 3.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，＋∞)上為增函數(shù)的是(　　) A． B． C． D． 4.函數(shù)的圖象大致是( ) A． B．C． D． 5.在三角形ABC中，BD＝2CD.若，則＝(　　) A． B．. C． D. 6.平行四邊形ABCD中，,，則等于（　?。? 　A． -4 B． 4 C． 2 D． ﹣2 7.將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，…為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第20項與5的差即（　　） A．252 B．263 C．258 D．247 8. 等比數(shù)列中，，則等于（ ） A．6 B．4 C．3 D． 5 9.給出如下四個命題： ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題； ②命題“若a＞b，則”的否命題為“若a≤b，則”； ③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1； ④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件． 其中不正確的命題的個數(shù)是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 10.函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（其中|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=sinωx的圖象，只需把y=f（x）的圖象上所有點( )個單位長度． A．向右平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移 11.已知向量=(3，4)，=5，|﹣|=2，則||=( ) A．5 B．25 C．2 D． 12.已知函數(shù)f(x)＝則下列結(jié)論正確的是(　　) A．f(x)是偶函數(shù) B．f(x)是增函數(shù) C．f(x)是周期函數(shù) D．f(x)的值域為[－1，＋∞) 2. 填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分） 13.若函數(shù)（）的圖象關(guān)于直線對稱，則θ= 14.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么實數(shù)的取值范圍是 15.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcos C＋ccos B＝asin A， 則△ABC的形狀為________三角形． 16.已知函數(shù)f（x）的定義域為[﹣1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．下列四個命題： x ﹣1 0 4 5 f（x） ﹣1 ﹣2 ﹣2 ﹣1 ①函數(shù)f（x）的極大值點為2； ②函數(shù)f（x）在[2，4]上是減函數(shù)； ③如果當時，f（x）的最小值是﹣2，那么的最大值為4； ④函數(shù)y=f（x）﹣a（a∈R）的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個． 其中正確命題的序號是 ． 三.解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟） 17．(本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a>c.已知 ＝2，cosB＝，b＝3.求：(1)a和c的值；(2)cos(B－C)的值． 18. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．(Ⅰ) 求及； (Ⅱ) 求數(shù)列的前項和 19.（本小題滿分12分）已知函數(shù),. (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期; (Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項和為Sn滿足：Sn＝an＋n－3. (1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列．(2)求數(shù)列的通項公式 21．（本小題滿分12分） 已知函數(shù) (1)求的單調(diào)區(qū)間； (2)如果P( x0，y0)是曲線y=上的點，且x0∈(0，3)，若以P( x0，y0)為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值． 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑. 22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 如圖所示, 為圓的切線, 為切點,，的角平分線與和圓分別交于點和. （I） 求證 （II） 求的值. 23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系． （Ⅰ）求圓C的極坐標方程； （Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線（≥0）與圓C的交點為O、P，與直線的交點為Q，求線段PQ的長． 24．(本小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講 已知函數(shù) （I）當a=0時，解不等式； （II）若存在x∈R，使得，f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍． 銀川九中xx學(xué)年高三第三次月考試卷答案 一.選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分） ABAAC BDBCA DD 二.填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分） 13. 14. 15.直角 16.①②③④ 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或求解演算步驟） 17.解　(1)由＝2，得cacosB＝2. 又cosB＝，所以ac＝6.由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accosB. 又b＝3，所以a2＋c2＝9＋22＝13. 解得a＝2，c＝3或a＝3，c＝2. 因為a>c，所以a＝3，c＝2. (2)在△ABC中，sinB＝＝ ＝， 由正弦定理，得sinC＝sinB＝＝. 因為a＝b>c，所以C為銳角． 因此cosC＝＝＝. 于是cos(B－C)＝cosBcosC＋sinBsinC ＝＋＝. 18.解：(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為，因為，，所以有，解得，，所以；． (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，所以， 所以 ． 19.解 (Ⅰ), 所以,的最小正周期. …6分 (Ⅱ)因為在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又 ,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,最小值為. …………12分 22．（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講 （1）∵ 為圓的切線, 又為公共角, . ……………………4分 （2）∵為圓的切線,是過點的割線, 又∵ 又由（1）知, 連接,則 ，則， ∴. ------10分 23．（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 24．(本小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講 故，從而所求實數(shù)的范圍為 --------10分