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當(dāng)前位置：首頁(yè) > 圖紙專(zhuān)區(qū) > 中學(xué)資料 > 2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 2.2 二次函數(shù)及其綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練新人教A版.doc

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 2.2 二次函數(shù)及其綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練新人教A版.doc

上傳人：tian****1990

文檔編號(hào)：2753745

上傳時(shí)間：2019-11-29

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《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 2.2 二次函數(shù)及其綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練新人教A版.doc》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 2.2 二次函數(shù)及其綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練新人教A版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題二 2.2 二次函數(shù)及其綜合應(yīng)用能力訓(xùn)練新人教A版一、選擇題(本大題共7小題,每小題5分,共35分) 1.若集合A={x|(k+2)x2+2kx+1=0}有且僅有兩個(gè)子集,則實(shí)數(shù)k的值是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-2 B.-2或-1 C.2或-1 D.2或-1 2.若函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1在區(qū)間(-1,0)和(1,2)內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A.(-∞,1-]∪[1+,+∞) B.(-∞,1-)∪(1+,+∞) C. D. 3.若函數(shù)f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零點(diǎn)有且只有一個(gè),則實(shí)數(shù)a=(　　) A.或- B.- C. D.以上都不對(duì) 4.(xx天津南開(kāi)一模)函數(shù)y=log0.4(-x2+3x+4)的值域是(　　) A.(0,-2] B.[-2,+∞) C.(-∞,-2] D.[2,+∞) 5.(xx浙江嘉興教學(xué)測(cè)試(二),文8)已知函數(shù)f(x)=其中a∈R.若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1,存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2(x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)成立,則k的取值范圍為(　　) A.k≤0 B.k≥8 C.0≤k≤8 D.k≤0或k≥8 6.(xx浙江衢州4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),文7)已知a∈R,若函數(shù)f(x)=x2-|x-2a|有三個(gè)或者四個(gè)零點(diǎn),則函數(shù)g(x)=ax2+4x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(　　) A.1或2 B.2 C.1或0 D.0或1或2 7.(xx浙江寧波鎮(zhèn)海中學(xué)5月模擬,文8)已知f(x)是定義在[-4,4]上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=-x2+4x,則不等式f(f(x))0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　. 三、解答題(本大題共3小題,共45分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 12.(本小題滿(mǎn)分14分)(xx浙江嘉興下學(xué)期教學(xué)測(cè)試,文20)設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a,b∈R)滿(mǎn)足條件:①當(dāng)x∈R時(shí),f(x)的最大值為0,且f(x-1)=f(3-x)成立;②二次函數(shù)f(x)的圖象與直線(xiàn)y=-2交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4. (1)求f(x)的解析式; (2)求最小的實(shí)數(shù)n(n<-1),使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[n,-1]時(shí),就有f(x+t)≥2x成立. 13.(本小題滿(mǎn)分15分)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,b,c∈R).設(shè)集合A={x∈R|f(x)=x},B={x∈R|f(f(x))=f(x)},C={x∈R|f(f(x))=0}. (1)當(dāng)a=2,A={2}時(shí),求集合B; (2)若f<0,試判斷集合C中的元素個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由. 14.(本小題滿(mǎn)分16分)若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿(mǎn)足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)若在區(qū)間[-1,1]上,不等式f(x)>2x+m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 專(zhuān)題能力訓(xùn)練4　二次函數(shù)及其綜合應(yīng)用 1.D　解析:由集合A有且僅有兩個(gè)子集得,集合A中只有一個(gè)元素,即方程(k+2)x2+2kx+1=0有唯一解.當(dāng)k+2=0,即k=-2時(shí),方程-4x+1=0有一解x=,滿(mǎn)足題意,所以k=-2滿(mǎn)足;當(dāng)k≠-2時(shí),Δ=(2k)2-4(k+2)=0,解得k=-1或2,都滿(mǎn)足.所以實(shí)數(shù)k的值為2或-2或-1. 2.D　解析:函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1的零點(diǎn)分別在區(qū)間(-1,0)和(1,2)內(nèi),即函數(shù)f(x)=x2+2mx+2m+1的圖象與x軸的交點(diǎn)一個(gè)在(-1,0)內(nèi),一個(gè)在(1,2)內(nèi),根據(jù)圖象列出不等式組解得∴-0,x2-3x-4<0,解得-10,所以f(-x)=-(-x)2+4(-x)=-x2-4x,因?yàn)閒(x)是定義在[-4,4]上的奇函數(shù), 所以f(-x)=-f(x),所以-f(x)=-x2-4x, 即f(x)=x2+4x. 于是,當(dāng)00, 所以f(f(x))=-(f(x))2+4f(x)=-(-x2+4x)2+4x(4-x), 因?yàn)閒(f(x))0,解得x>-1或x<-3,所以-14-t?t>. 9.0　(-∞,0]　解析:函數(shù)f(x)(x∈R)具有奇偶性,已知f(1)=2+|1-a|,f(-1)=2+|1+a|,若f(x)為奇函數(shù)必有f(0)=0,即|a|+1=0無(wú)解,所以f(x)一定是偶函數(shù),必有f(-1)=f(1),即2+|1-a|=2+|1+a|,解得a=0,此時(shí)f(x)=x2+|x|+1經(jīng)檢驗(yàn)是偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí)f(x)=x2+x+1,所以,其單調(diào)遞增區(qū)間為[0,+∞),根據(jù)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),可知f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(-∞,0]. 10.　解析:由x2-ax-1=0,得a=x-,由x2-x-2a=0,得a=(x2-x)=, 令f(x)=x-,g(x)=,在同一坐標(biāo)系中作y=f(x),y=g(x)的圖象,解方程x-(x2-x)可得x=1-或x=1或x=1+, 由圖可知A(1-,a),所以a=1-, 因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2-ax-1=0和x2-x-2a=0的實(shí)根分別為x1,x2和x3,x4,且x15或a<1　解析:設(shè)t=2x,因?yàn)閤∈[1,2],所以t∈[2,4],不等式4x-a2x+1+a2-1>0可化為t2-2at+a2-1>0對(duì)t∈[2,4]恒成立,設(shè)f(t)=t2-2at+a2-1(t∈[2,4]),當(dāng)a≤2時(shí),f(t)在[2,4]上是增函數(shù),所以f(x)min=f(2)=22-22a+a2-1>0,解得a>3或a<1,所以a<1;當(dāng)20,無(wú)解;當(dāng)a≥4時(shí),f(t)在[2,4]上是減函數(shù),則f(x)min=f(4)=42-24a+a2-1>0,解得a<3或a>5,所以a>5. 綜上所述,a的取值范圍為a>5或a<1. 12.解:(1)由f(x-1)=f(3-x)可知函數(shù)f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1, 由f(x)的最大值為0, 可假設(shè)f(x)=a(x-1)2(a<0). 令a(x-1)2=-2,解得x=1,則易知2=4,解得a=-.所以f(x)=-(x-1)2. (2)由f(x+t)≥2x可得-(x-1+t)2≥2x, 即x2+2(t+1)x+(t-1)2≤0, 解得-t-1-2≤x≤-t-1+2. 又f(x+t)≥2x在x∈[n,-1]時(shí)恒成立,可得由②得0≤t≤4. 令g(t)=-t-1-2,易知g(t)=-t-1-2單調(diào)遞減,所以g(t)≥g(4)=-9, 故n≥-9,則n能取到的最小實(shí)數(shù)為-9. 此時(shí),存在實(shí)數(shù)t=4,只要當(dāng)x∈[n,-1]時(shí),就有f(x+t)≥2x成立. 13.解:(1)由a=2,A={2},得方程f(x)=x有且只有一根2,∴-=2,即b=1-4a=-7. 由A={2}可得,方程f(f(x))=f(x)等價(jià)于方程f(x)=2①,而2是方程①的根, 由韋達(dá)定理可得方程①的另一根為--2=,故集合B=. (2)由f<0及a>0,得方程f(x)=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,記為x1,x2,且有x1<-x1>0,又a>0, ∴f(x)min=-(x2-x1)2<- =-+x1≤x1, ∴方程f(x)=x1也有兩個(gè)不等的實(shí)根. 另一方面,f(x)min<0<2x+m等價(jià)于x2-x+1>2x+m,即x2-3x+1-m>0.要使此不等式在[-1,1]上恒成立,只需使函數(shù)g(x)=x2-3x+1-m在[-1,1]上的最小值大于0即可. ∵g(x)=x2-3x+1-m在[-1,1]上遞減, ∴g(x)min=g(1)=-m-1. 由-m-1>0得,m<-1. 因此滿(mǎn)足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞,-1).

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