2019-2020年高中數(shù)學《二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題》教案9新人教A版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題》教案9新人教A版必修5 授課類型：新授課 【教學目標】 1．知識與技能：掌握線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應用它解決一些簡單的實際問題； 2．過程與方法：經(jīng)歷從實際情境中抽象出簡單的線性規(guī)劃問題的過程，提高數(shù)學建模能力； 3．情態(tài)與價值：引發(fā)學生學習和使用數(shù)學知識的興趣，發(fā)展創(chuàng)新精神，培養(yǎng)實事求是、理論與實際相結(jié)合的科學態(tài)度和科學道德。 【教學重點】 利用圖解法求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解； 【教學難點】 把實際問題轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題，并給出解答，解決難點的關(guān)鍵是根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)，利用圖解法求得最優(yōu)解。 【教學過程】 1.課題導入 [復習引入]： 1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線） 2、目標函數(shù), 線性目標函數(shù)，線性規(guī)劃問題,可行解，可行域, 最優(yōu)解: 2.講授新課 線性規(guī)劃在實際中的應用： 　　線性規(guī)劃的理論和方法主要在兩類問題中得到應用，一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務；二是給定一項任務，如何合理安排和規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來完成該項任務 下面我們就來看看線性規(guī)劃在實際中的一些應用： [范例講解] 例5 營養(yǎng)學家指出，成人良好的日常飲食應該至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白質(zhì)，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白質(zhì)，0.14kg脂肪，花費28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白質(zhì)，0.07kg脂肪，花費21元。為了滿足營養(yǎng)專家指出的日常飲食要求，同時使花費最低，需要同時食用食物A和食物B多少kg？ 指出:要完成一項確定的任務,如何統(tǒng)籌安排,盡量做到用最少的資源去完成它,這是線性規(guī)劃中最常見的問題之一. 例6 在上一節(jié)例3中，若根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，初中每人每年可收取學費1 600元，高中每人每年可收取學費2 700元。那么開設初中班和高中班各多少個，每年收取的學費總額最高多？ 指出:資源數(shù)量一定,如何安排使用它們,使得效益最好,這是線性規(guī)劃中常見的問題之一 結(jié)合上述兩例子總結(jié)歸納一下解決這類問題的思路和方法： 簡單線性規(guī)劃問題就是求線性目標函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，無論此類題目是以什么實際問題提出，其求解的格式與步驟是不變的： （1）尋找線性約束條件，線性目標函數(shù)； （2）由二元一次不等式表示的平面區(qū)域做出可行域； （3）在可行域內(nèi)求目標函數(shù)的最優(yōu)解 3.隨堂練習 課本第103頁練習2 4.課時小結(jié) 線性規(guī)劃的兩類重要實際問題的解題思路： 首先，應準確建立數(shù)學模型，即根據(jù)題意找出約束條件，確定線性目標函數(shù)。然后，用圖解法求得數(shù)學模型的解，即畫出可行域，在可行域內(nèi)求得使目標函數(shù)取得最值的解，最后，要根據(jù)實際意義將數(shù)學模型的解轉(zhuǎn)化為實際問題的解，即結(jié)合實際情況求得最優(yōu)解。 5.評價設計 課本第105頁習題3.3[A]組的第3題 【板書設計】