2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理.doc

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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 理 本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分. 滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 注意事項(xiàng)： 1．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上. 2．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑. 3．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卷規(guī)定的位置上. 4．考試結(jié)束后，將答題卷交回. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的。 1．若，則（ ） A． B． C． D． 2．一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊三次，與事件“至多有兩次中靶”互斥的事件是（ ） 5 第4題圖 A．至少有兩次中靶 B．三次都中靶 C．只有一次中靶 D．三次都不中靶 3．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．如圖，執(zhí)行其程序框圖，則輸出S的值等于（ ） A．15 B．105 C．245 D．945 5．在某樣本的頻率分布直方圖中，共有7個(gè)小長(zhǎng)方形，若第三個(gè) 小長(zhǎng)方形的面積為其他6個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容 量為100，則第三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為（ ） A．25 B．0.2 C．0.25 D．20 文科 理科 9 7 7 8 5 0 8 1 0 1 1 第6題圖 9 2 6．某中學(xué)從文、理科實(shí)驗(yàn)班中各選6名同學(xué)去參加復(fù)旦大學(xué)自 主招生考試，其數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖如圖，其中文科生的成績(jī)的 眾數(shù)為85，理科生成績(jī)平均數(shù)為81，則xy的值為（ ） A．9 B．20 C．5 D．45 7．由0、1、2、3、4、5組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)有（ ） A．720個(gè) B．600個(gè) C． 60個(gè) D．52個(gè) 8．現(xiàn)有A、B、C、D四種玉米種子，其畝產(chǎn)量和方差如下表所示 A B C D 平均畝產(chǎn)量 830 890 890 870 方差s2 3.5 3.7 2.5 6.0 從其中選擇一種種子進(jìn)行量產(chǎn)，最好選擇（ ） A．A種子 B．B種子 C．C種子 D．D種子 9．在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為，若，則角A的大小為（ ） A．60 B．30 C．150 D．45 10．連續(xù)拋擲兩次骰子，所得的點(diǎn)數(shù)之和能被3整除的概率為（ ） A． B． C． D． 11．對(duì)于實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算：，若對(duì)任意，不等式都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 12．設(shè)數(shù)列滿足，且，記 ，則（ ） A． B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上。 13．實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為_(kāi)________。 14．函數(shù)由下表定義： 2 5 3 1 4 1 2 3 4 5 若則__________。 15．對(duì)于數(shù)列，若滿足是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則_________。 16．已知△ABC的一個(gè)內(nèi)角為120，并且三邊長(zhǎng)度構(gòu)成以首項(xiàng)為3的等差數(shù)列，則△ABC的最小角的正弦值為_(kāi)__________。 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17．（本小題滿分10分） 已知兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的測(cè)量數(shù)據(jù)如下： 1 2 3 6 2 3 5 6 通過(guò)最小二乘法求其線性回歸方程，并預(yù)報(bào)當(dāng)變量x為14時(shí)，變量y的值. （ 注：線性回歸方程，其中 ） 18．（本小題12分） 設(shè)數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知， 且構(gòu)成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn . 19．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），若不等式的解集為A，且. （1）求的取值范圍； （2）解不等式. 20．（本小題滿分12分） 設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且. （1）求邊長(zhǎng)； （2）若△ABC的面積S=10，求cosC的值. 21．（本小題滿分12分） 在以O(shè)為圓心，1為半徑的圓上均勻、依次分布有六點(diǎn)，分別記為：A、B、C、D、E、F. （1）點(diǎn)P是圓O上運(yùn)動(dòng)的任意一點(diǎn)，試求的概率； （2）在A、B、C、D、E、F六點(diǎn)中選擇不同的三點(diǎn)構(gòu)成三角形，其面積記為S， 試求和的概率。 22．（本小題滿分12分） 已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2的等差中項(xiàng)為S3，若. （1）求數(shù)列[an]的通項(xiàng)公式； （2）記，對(duì)于任意的，，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 xx第二學(xué)期期末七校聯(lián)考 高一數(shù)學(xué)(理科)參考答案 1—6 CBADDB 7—12 DCBBCA 13. 14. 1 15. 236 16. 17. 由圖象數(shù)據(jù)可得： （2分） （6分） ∴ 其線性回歸方程為： （8分） 當(dāng) （10分） 18．(1) （4分） （6分） (2) （8分） （12分） 19．(1)依題意，可得b=3 為所求。 （4分） （2） 即 由（1）知 （8分） 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)時(shí)，不等式的解集為； 當(dāng)，不等式的解集為 （12分） 20．(1) （2分) 又 （6分） (2) （8分） （10分） （12分） 21．(1) 設(shè)事件，則動(dòng)點(diǎn)則沿B→C→D→E→F運(yùn)動(dòng)均滿足題意， 則 （6分） (2)從六個(gè)點(diǎn)中任選三個(gè)不同的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，共有種不同的選法。 其中的為有一個(gè)角為30的RT△(如△ADF)，不同的選法種數(shù)為62=12種。 （10分） 的為頂角為120的等腰三角形(如△ABC)，不同的選法種數(shù)為6種。 （12分） 22．(1)依題意 （4分） （2） （6分） 恒成立 即 即恒成立 （8分） 記 單調(diào)遞減。 （10分） ∴ ∴ ∴ 不等式 恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍為 （12分）