2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：勾股定理與三角板 課后練習(xí)一及詳解.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊專題講解+課后訓(xùn)練：勾股定理與三角板 課后練習(xí)一及詳解 題一： 把兩塊含有30的相同的直角三角尺按如圖所示擺放，使點(diǎn)C、B、E在同一直線上，連接CD，則∠BCD等于______． 題二： 如圖，若以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACFE，再以它的對角線CE為邊作第三個正方形CEGH，如此下去，設(shè)S1=S正方形ABCD =1，S2=S正方形ACFE，S3=S正方形CEGH，…，那么第八個正方形的面積S8=27 ，第n個正方形的面積Sn= ． 題三： 如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90，BC=7，AC=7，現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．若平移距離為3，求△ABC與△A′B′C′的重疊部分的面積 ． 題四： 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，DE⊥AC，垂足為E，若DE=2，CD=，則BE的長為　 ． 題五： 如圖，△ABC中，∠C=90，AC=BC，AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB于E．已知AB=6cm，求△DEB的周長． 題六： 三角形的三邊長分別為a2+b2、2ab、a2-b2（a、b都是正整數(shù)），則這個三角形是______． 勾股定理與三角板 課后練習(xí)參考答案 題一： 15． 詳解：由題意可知△ACB≌△EDB，∴CB=BD， ∵∠DBE=30，∴∠CBD=150，∴∠BCD=15． 題二： 27、2n-1． 詳解：根據(jù)勾股定理得：正方形的對角線是正方形的邊長的倍； 即第二個正方形的面積是第一個正方形面積的2倍，即是2，… 依此類推第n個正方形的面積是上一個正方形面積的2倍， 即222…2（n-1個2）=2n-1，故S8=27，故答案為27、2n-1． 題三： 8． 詳解：∵△A′B′C′由△ABC平移而得到，∴AC∥A′C′，∴∠ACB=∠A′C′B′=90， ∵∠ABC=45，∴陰影部分三角形為等腰三角形． ∵BC′=CB-CC′=7-3=4，∴陰影部分的面積S=42＝8． 題四： 4． 詳解：∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DE=2，∴BC=4， ∵DE⊥AC，垂足為E，若DE=2，CD=， 在直角三角形CDE中由勾股定理得CE=4， ∵在Rt△ABC中，∠ACB=90，BE=．故答案為：4． 題五： 6cm． 詳解：∵AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB，∠C=90，∴CD=ED， ∵在Rt△ACD和Rt△AED中， AD＝AD，CD＝ED， ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）， ∴AC=AE， 又∵AC=BC， ∴△DEB的周長=BD+DE+BE=BD+CD+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB， ∵AB=6cm，∴△DEB的周長=6cm． 題六： 直角三角形． 詳解：根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2=c2時，則三角形為直角三角形，∵(a2-b2)2+(2ab)2=(a2+b2)2，∴三角形為直角三角形．