2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第15課時(shí) 第二章 函數(shù) 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式專題復(fù)習(xí)教案.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第15課時(shí) 第二章 函數(shù) 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式專題復(fù)習(xí)教案 一．課題：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式 二．教學(xué)目標(biāo)：1．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)； 2．理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 三．教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行求值、化簡(jiǎn)、證明． 四．教學(xué)過(guò)程： （一）主要知識(shí)： 1．指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則； 2．指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化：． （二）主要方法： 1．重視指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化； 2．不同底的對(duì)數(shù)運(yùn)算問題，應(yīng)化為同底對(duì)數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算； 3．運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式解題時(shí)，要注意公式成立的前提． （三）例題分析： 例1．計(jì)算：（1）； （2）； （3）． 解：（1）原式 ． （2）原式 ． （3）原式 ． 例2．已知，求的值． 解：∵，∴，∴，∴， ∴，∴， 又∵， ∴． 例3．已知，且，求的值． 解：由得：，即，∴； 同理可得，∴由 得 ， ∴，∴，∵，∴． 例4．設(shè)，，且，求的最小值． 解：令 ，∵，，∴． 由得，∴， ∴，∵，∴，即，∴， ∴， ∵，∴當(dāng)時(shí)，． 例5．設(shè)、、為正數(shù)，且滿足． （1）求證： （2）若，，求、、的值． 證明：（1）左邊 ； 解：（2）由得，∴……………① 由得………… ……………② 由①②得……………………………………………③ 由①得，代入得，∵， ∴……………………………………………………④ 由③、④解得，，從而． （四）鞏固練習(xí)： 1．若，則與的大小關(guān)系為 ； 2．若，求的值．