2019-2020年九年級數學下冊 第6章 圖形的相似單元綜合復習(新版)蘇科版.doc
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2019-2020年九年級數學下冊 第6章 圖形的相似單元綜合復習(新版)蘇科版 課前參與 1、比例線段①已知,,,成比例,=3,,=2,求。 ②已知,則 。 2、黃金分割 已知:線段AB=2,點C是是線段AB的黃金分割點, 請你求AC的長并標出點C的大致位置。 A B 3、相似三角形的條件 已知如圖:⊿ABC,點D、E分別在AB、AC上請你添加適當的條件,使⊿ABC∽⊿ADE。你能得出幾種?請你寫一寫。 4、相似三角形的性質 如圖,梯形ABCD中,AB∥CD,如果S△ODC:S△OBA=1:4, 求OC=2,求OA的值 5、位似圖形 作用: 6、相似三角形的應用 小強想利用樹影測樹高,他在某一時刻測得直立的標桿長1m, 其影長為0.8m,同時測樹影時因樹靠近某建筑物,影子不全落 在地上,有一部分落在墻上如圖,若此時樹在地面上的影長為 5.5m,在墻上的影長為1.5m,求樹高。 _ C _ B _ A 通過復習,你還有什么疑惑嗎?請你寫一寫。 課中參與 例1、如圖,在大小為44的正方形方格中,△ABC的頂點 A、B、C在單位正方形的頂點上,請在圖中畫△A1B1C1, 使△A1B1C1∽△ABC(不全等),且點A1、B1、、C1都在 單位正方形的頂點上,你能畫幾個? A D C B 例2、已知如圖:⊿ABC,點D在AB上,AD=2,AB=8,AC=6. 在AC上取點E,使⊿ADE與⊿ABC相似,求AE的長。 Q P C B A 變式:如圖⊿ABC中,AB=8cm,BC=16cm,點P從A點開始 沿AB邊向點B以2cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC 邊向點C以4cm/s的速度移動。若點P、Q從A、B處同時出發(fā), 經過幾秒鐘后,⊿PBQ與⊿ABC相似? C 例3、如圖,已知在△ABC中,D是BC邊上的中點,且AD=AC,DE⊥BC,DE與AB相交于點E,EC與AD相交于F。 (1)求證:△ABC∽△FCD; (2)若△FCD的面積=5,BC=10,求△ABC的邊BC上的高AG。 課堂檢測 1、已知2x-5y=0,則= ;= ; 2、一個三角形的三邊長為3、4、5,與它相似的三角形最長邊為10,則后一個三角形的面積為 。 3、陽陽的身高是1.6m,他在陽光下的影長是1.2m,在同一時刻測得 某棵樹的影長為3.6m,則這棵樹的高度約為 m. 4、如圖,把△ABC沿AB邊平移到△DEF的位置,它們重疊部分 (即圖中陰影部分)的面積是△ABC的面積的一半,若AB=2, 求此三角形移動的距離AD的長。 課后參與 選擇 1.某旅游風景區(qū)中某兩個景點之間的距離為75米,在一張比例尺為1:xx的導游圖上,它們之間的距離大約相當于 ( ) A.一根火柴的長度 B.一支鋼筆的長度 C.一支鉛筆的長度 D.一根筷子的長度 2.在中華經典美文閱讀中,小明同學發(fā)現自己的一本書的寬與長之比為黃金比.已知這本書的長為20cm,則它的寬約為( ) A. 12.36cm B. 13.6cm C. 32.36cm D. 7.64cm 3.如圖,在長為8 cm、寬為4 cm的矩形中,截去一個矩形,使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似,則留下矩形的面積是( ) A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2 4.在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC邊上的高. 將△ABC按如圖所示的方式折疊,使點A與點D重合,折痕為 EF,則△DEF的周長為 ( ) A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5 二、填空 5、如果x:(x+y)=3:5,那么x:y= 6.已知數3,6,請寫出一個數,使這三個數中的一個數是另外兩個數的比例中項,這個數是 . (填寫一個即可) 7.RTDABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,則AD=________. 8.如圖,在□ABCD中,E為BC中點,DE、AC交于F點,則 = . 9.如圖,平行四邊形ABCD中,P是CD上的一點,CP:DP=3:4,則三角形APB的面積:平行四邊形ABCD的面積= ,S△BCP:S△APD:S△APB= : : 10.已知,它們對應邊的比為3:2,如果它們的面積和為78cm2,那么面積為 . A B y x O C 11.在直角坐標系中有兩點A(6,0),B(0,8),點C為AB的中點,點D在x軸上,當點D的坐標為 時,使得由點A、C、D組成的三角形與?AOB相似. 第8題 A B C D E F A C B D 第7題 第9題 第11題 B C D A E 三、解下列各題 12.如圖:AD為ΔABC的中線,E為AD的中點, 若∠DAC=∠B,CD=CE.試說明ΔACE∽ΔBAD. E M D C B A 13. 矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中點, DE⊥AM,E是垂足.①求△ABM的面積; ②求DE的長;③求△ADE的面積. 14.電線桿上有一盞路燈O,電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側,AB、CD、EF是三個標桿,相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m,已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1. 6 m,DN = 0. 6m. (1)請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子. (2)求標桿EF的影長. 15.如圖,在平面直角坐標系內,已知點A(0,6)、點B(8、0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度向點O移動,同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度向點A移動,設點P、Q移動的時間為t秒. (1)求直線AB的解析式;(2)當t為何值時,△APQ 與△AOB相似?并求出此時點P與點Q的坐標. 16.如圖,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā),其中點P沿BC向終點C運動,速度為1cm/s;點Q沿CA、AB向終點B運動,速度為2cm/s,設它們運動的時間為x(s)。 ⑴ 求x為何值時,PQ⊥AC; ⑵ 設△PQD的面積為y(cm2),當0<x<2時,求y與x的函數關系式; ⑶ 當0<x<2時,求證:AD平分△PQD的面積;- 配套講稿:
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