2019-2020年高一數學 2.1數列的概念與簡單表示法（二）教學案 文（無答案）.doc

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2019-2020年高一數學 2.1數列的概念與簡單表示法（二）教學案 文（無答案） 教學目標： 1.對簡單的數列能夠發(fā)現其規(guī)律，通過觀察項數與項之間的關系，找出數列可能的通項公式； 2.了解遞推法，以及數列的另一種表示法：遞推公式，能夠根據數列的遞推公式求出前幾項，并以此猜想可能的通項公式； 3.對于由圖呈現出的數列，能夠從數或形的角度發(fā)現其變化規(guī)律，進而找到其通項公式或遞推公式 教學重點：找到數列的通項公式，根據遞推公式求數列前幾項 教學難點：找規(guī)律，發(fā)現項數與項之間的關系，找出通項公式 教學過程 一、觀察數列，寫出通項公式 例1.觀察、寫出以下數列的通項公式 ① 1，3，5，7，… ② ，，，，… ③ 1，，，，… 小結： 練習1．寫出以下數列的通項公式 ① 0，2，4，6，8… ② 0，3，8，15，24，… ③ 1， ，，，，… ④ 2，0，2，0，2，… 小結： 二、通過遞推公式求數列前幾項 例2.已知數列， 求、、 小結： 類似以上，根據首項以及相鄰兩項的關系式，依次確定數列各項的方法叫遞推法。其中（）稱為遞推公式，遞推公式是數列的另一種表示法。 注：的取值依賴于，因此求必須依次求出前項 思考：是否所有的數列都可以用遞推公式表示？數列的通項公式與遞推公式有何異同？ 練習2.數列滿足：，求前4項，并猜測其通項公式 三、由圖形呈現出的數列，寫出通項公式或遞推公式 例3．下圖三角形稱謝賓斯基三角形，黑色三角形個數依次構成某數列的前四項，觀察圖形，寫出該數列的通項公式 練習3.下圖，每幅圖中點個數依次構成某數列的前三項，觀察圖形，寫出該數列的通項公式 小結：