2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練68 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練68 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理 新人教版 一、選擇題 1.(xx重慶高考)實(shí)部為-2,虛部為1的復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義直接求解. 由題意可得復(fù)數(shù)z=-2+i,故在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(-2,1),在第二象限,故選B. 【答案】 B 2.(xx湖北高考)i為虛數(shù)單位,2=( ) A.-1 B.1 C.-i D.i 【解析】 利用復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算法則計(jì)算. 2===-1. 【答案】 A 3.(xx湖南高考)滿足=i(i為虛數(shù)單位)的復(fù)數(shù)z=( ) A.+i B.-i C.-+i D.--i 【解析】 根據(jù)復(fù)數(shù)的乘、除法運(yùn)算法則求解. ∵=i,∴z+i=zi,∴i=z(i-1). ∴z====-. 【答案】 B 4.(xx廣東高考)若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A.(2,4) B.(2,-4) C.(4,-2) D.(4,2) 【解析】 法一 因?yàn)閕z=2+4i,所以z===4-2i.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-2),選C. 法二 設(shè)z=a+bi(a,b∈R),由iz=2+4i,得i(a+bi)=2+4i,即-b+ai=2+4i,故即z=4-2i,故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-2),選C. 法三 因?yàn)閕z=2+4i,所以(-i)iz=(-i)(2+4i)=4-2i, 即z=4-2i,故復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-2),選C. 【答案】 C 5.(xx山東高考)復(fù)數(shù)z=(i為虛數(shù)單位),則|z|=( ) A.25 B. C.5 D. 【解析】 ∵z====-4-3i, ∴|z|===5. 【答案】 C 6.(xx杭州模擬)若復(fù)數(shù)(a∈R,i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( ) A.-2 B.4 C.-6 D.6 【解析】?。剑剑玦, ∵是純虛數(shù),∴=0且≠0, ∴a=-6. 【答案】 C 7.(xx遼寧五校協(xié)作體聯(lián)考)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為 ( ) A.-1 B.2 C.1 D.0 【解析】?。剑?-i,實(shí)部為1,虛部為-1,所以實(shí)部與虛部的和為0. 【答案】 D 8.(xx忻州聯(lián)考)已知復(fù)數(shù)z=,則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】 z====-i,從而=+i,因此在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限. 【答案】 A 9.(xx唐山模擬),設(shè)復(fù)數(shù)z=+i,則=( ) A.z B. C.-z D.- 【解析】 ∵z=+i,∴=-i,∴== =+i-=-+i=-. 【答案】 D 10.(xx陜西高考)設(shè)z1,z2是復(fù)數(shù),則下列命題中的假命題是 ( ) A.若|z1-z2|=0,則1=2 B.若z1=2,則1=z2 C.若|z1|=|z2|,則z11=z22 D.若|z1|=|z2|,則z=z 【解析】 A,|z1-z2|=0?z1-z2=0?z1=z2?1=2,真命題; B,z1=2?1=2=z2,真命題; C,|z1|=|z2|?|z1|2=|z2|2?z11=z22,真命題; D,當(dāng)|z1|=|z2|時(shí),可取z1=1,z2=i,顯然z=1,z=-1,即z≠z,假命題. 【答案】 D 11.(xx陜西高考)原命題為“若z1,z2互為共軛復(fù)數(shù),則|z1|=|z2|”,關(guān)于其逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是( ) A.真,假,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假 【解析】 原命題正確,所以逆否命題正確.模相等的兩復(fù)數(shù)不一定互為共軛復(fù)數(shù),同時(shí)因?yàn)槟婷}與否命題互為逆否命題,所以逆命題和否命題錯(cuò)誤.故選B. 【答案】 B 12.(xx廣東高考)對(duì)任意復(fù)數(shù)ω1,ω2,定義ω1]2,其中2是ω2的共軛復(fù)數(shù),對(duì)任意復(fù)數(shù)z1,z2,z3有如下四個(gè)命題: ①(z1+z2)*z3=(z1]( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 由題意得(z1+z2)*z3=(z1+z2)=z1+z2=z1])=z1+z1=(z1] ,而z1],故③錯(cuò)誤;z1],而z2],故④不正確.故選B. 【答案】 B 二、填空題 13.(xx湖北高考)i為虛數(shù)單位,設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,若z1=2-3i,則z2=________. 【解析】 (2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是(-2,3), ∴z2=-2+3i. 【答案】?。?+3i 14.復(fù)數(shù)(3+i)m-(2+i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 【解析】 由題意可知 解得<m<1 【答案】 15.(xx上海崇明模擬)已知虛數(shù)z滿足等式2z-=1+6i,則z=________. 【解析】 設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則2z-=2(a+bi)-(a-bi)=a+3bi=1+6i,所以所以即z=1+2i. 【答案】 1+2i 16.若(1+2ai)i=1-bi,其中a,b∈R,i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=________. 【解析】 由(1+2ai)i=1-bi得 -2a+i=1-bi ∴ ∴ ∴|a+bi|==. 【答案】- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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