鋼結(jié)構(gòu)有限元分析

鋼結(jié)構(gòu)有限元分析,鋼結(jié)構(gòu),有限元分析 一種適應(yīng)的有限元分析方法; 面向一個整體計算環(huán)境 摘要 這個工作介紹一個自適應(yīng)數(shù)字程序的方法,它依靠變量構(gòu)成整體,面向目標(biāo), 計算環(huán)境包括分析的前處理和后處理建模。一個為數(shù)據(jù)實驗和后續(xù)發(fā)展準(zhǔn)備的基本平臺,它允許新的單元/誤差估計和靈敏度分析工具。一個整體的高級收斂碎片恢復(fù)(SPR)和最近用平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復(fù)(REP)的工具。SPR和REP進(jìn)行比較并且應(yīng)用誤差分析和自適應(yīng)引導(dǎo)從新建造網(wǎng)格程序。然而, SPR應(yīng)用在第一計算靈敏數(shù)量和高級命令。網(wǎng)格(從新)生成過程是應(yīng)用現(xiàn)代的集合的嵌塊與圖譜方法手段和Delaney三角技術(shù)。表面網(wǎng)格生成在任意范圍自動進(jìn)行(例如。在無使用權(quán)干涉)在不是三角單元就是四邊單元自適應(yīng)分析。這些思想在有限元自適應(yīng)軟件系統(tǒng)技術(shù)工具。效力和多功能的FESTA是表示用典型數(shù)字舉例說明有限元的相互聯(lián)絡(luò)分析,恢復(fù)程序,誤差分析/自適應(yīng)和自動網(wǎng)格生成。 檢索詞 有限元分析,誤差估計, 自適應(yīng),高端精密, 靈敏度, 高級收斂碎片恢復(fù)(SPR), 平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復(fù)(REP),原目標(biāo)程序(OOP),相互電腦繪圖。 介紹 這個工作出現(xiàn)在完整的(原目標(biāo)) 自適應(yīng)計算分析的計算環(huán)境一般性的二維(2D)問題。這個環(huán)境包括確保給一個準(zhǔn)確水平根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn),也有分析程序去去產(chǎn)生和修改分離有限單元。這個計算系統(tǒng),命名FESTA(自適應(yīng)有限元系統(tǒng)技術(shù)),包含五個組成部分(參見圖表1箱體顏色): ● 一個圖表前處理,為定義幾何問題,最初的有限元網(wǎng)格(包括邊界條件),和自適應(yīng)分析中應(yīng)用主參數(shù)。這些幾何模型是與有限員模型分離的。 ● 為解決當(dāng)前的邊界準(zhǔn)則有限元模型問題。開發(fā)編碼為了更好的模塊化,可擴展性,用戶方便性。這樣,它能更適合維修和升級。 然而,其它的用戶/開發(fā)人員 應(yīng)該有能力修改基本程序系統(tǒng)去適合他們自己專門應(yīng)用。 ●誤差分析和靈敏度模塊。區(qū)分誤差是根據(jù)估計可得到的重新覆蓋程序，例如，高級收斂碎片恢復(fù)(SPR)和平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復(fù)(REP)。 各種靈敏度命令（一級，二級或者更高級）計算處理手段類似于SPR。 用戶選擇想要的誤差估計和靈敏度命令。 ● 一個網(wǎng)格（重新）生成（而不是網(wǎng)格細(xì)化）程序，基于集合嵌塊與圖譜 和Delaney三角技術(shù)。根據(jù)放大誤差，計算在前期模型，新的有限元網(wǎng)格在自動生成（例如：無用戶干涉）,不是用三角單元就是用四邊單元（高精度）。 ● 最后,后處理模型,所有這些分析結(jié)果(例如外型破壞,靈敏度和受壓輪廓)可視操作。 有限元求解 圖表預(yù)處理 （幾何拓?fù)洌? 網(wǎng)格循環(huán)設(shè)計流程圖 最終分離 是 誤差分析 (ZZ, SPR, REP) 是否收斂 否 重新生成網(wǎng)格 形象化（后處理） 圖形-簡易相互作用網(wǎng)格示意圖 實質(zhì)上,FESTA是一個提供基本平臺為數(shù)值分析和后續(xù)開發(fā)例如,新的誤差分析工具,單元,或材料模型,估計計算實驗室。導(dǎo)向目標(biāo)程序和完整的預(yù)處理分析和用做FESTA軟件進(jìn)行后處理適合工程實踐應(yīng)用和后續(xù)研究開發(fā)。 這片論文的其余部分如下組織。動力工作和文獻(xiàn)摘要考察提供在第二段以后,第三段出現(xiàn)一些在自適應(yīng)模擬理論背景和用在FESTA軟件的總攬接觸面圖表。第四段引入SPR(用于底重量調(diào)整系統(tǒng)),REP,和敏感度模型的數(shù)學(xué)公式。一個關(guān)于自動網(wǎng)格生成系統(tǒng)技術(shù)應(yīng)用在這個工作的討論在第五段相關(guān)的信息關(guān)于FESTA工具出現(xiàn)在第六段,尤其在SPR和REP恢復(fù)關(guān)系方面。為了達(dá)到計劃計算體系的效能,典型數(shù)據(jù)舉例在第七段給出,在第八段,推論出結(jié)論和討論未來研究的方向。 2相關(guān)研究的動向 正常解決工程實際問題用有限元模型(FEM)或這邊界單元模型(BEM)包含增加計算范圍內(nèi)離散點的數(shù)量和求解結(jié)果系統(tǒng)等價相關(guān)的改變在數(shù)值求解。一般的,這個程序消耗時間,它決定于分析者的經(jīng)驗,和求解可能被誤導(dǎo)進(jìn)入一個無任何癥狀的求解范圍。 理想的,用一個正確的和可靠的自適應(yīng)方案,對象將能夠指定最初離散模型,它可以充分的描述主要的幾何/拓?fù)浜瓦吔?在指定適合的公差值,根據(jù)一個適當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)。這樣,這個系統(tǒng)將能夠自動優(yōu)化模型直到誤差下降到低于指定的公差。這個過程將是自動進(jìn)行的并且沒有任何用戶的干預(yù)。這個主要的目標(biāo)是開發(fā)FESTA的動力因素。這種手段自從它不在依賴分析元的經(jīng)驗,非常規(guī)經(jīng)驗,從而增加整體分析的可靠性。FEM需要發(fā)展更好的預(yù)處理技術(shù),為執(zhí)行自動分析,和為獲得自適應(yīng)求解(它以成為一種FEM商業(yè)軟件趨勢)促進(jìn)開發(fā)一種自動網(wǎng)格生成算法,例如不用任何用戶的干預(yù)這種算法能離散任何幾何導(dǎo)入有限元網(wǎng)格。一些二維的幾何算法可以進(jìn)行開發(fā)(例如Baehmann在1987年; Blacker and Stephenson 在1991年; Zhu 在。 1991;Potyondy 在1995年; Borouchaki 和 Frey 在1998年),三維幾何模型手段最近出現(xiàn)(例如 Cass 在 1996年; Escobar 和Montenegro 在1996年; Beall 在。 1997年; Lo 在1998年)。目前這些工作集中在二維網(wǎng)格與自適應(yīng)求解聯(lián)合生成。全四邊型和全三角型網(wǎng)格有效技術(shù)在細(xì)節(jié)上進(jìn)行考慮。。盡管目前在此處算法能擴展最大的網(wǎng)格,例如四邊型和三角型網(wǎng)格單元(可以看見,例如, Borouchaki 和 Frey 在1998年),論題不是在這個工作的范圍。 目前有大量的著作關(guān)于誤差分析和自適應(yīng),讀者可以直接去參見參考文獻(xiàn)1。 Blebbier 和 Aliabad (1993) 和 Babushka 。 (1986)編輯大量的FEM和BEM檢查自適應(yīng)的技術(shù)。 Ladeveáze 和 Oden (1998)編輯的書收集從工廠的論文《自適應(yīng)計算技術(shù)的新進(jìn)展》發(fā)表在Cachan期刊,法國,1997年9月17-19期,它收錄最新的進(jìn)展在自適應(yīng)技術(shù)方法和在工程實際的應(yīng)用。一些其他雜志也有題獻(xiàn)出自適應(yīng),例如:《計算工程》1996年12卷第二頁, 《工程軟件進(jìn)展》1992年15卷四分之三頁數(shù)。和《計算和數(shù)學(xué)應(yīng)用》1991年36卷第一頁。 調(diào)查發(fā)現(xiàn)Moor 和Babushka (1987), Odem 和Demoniacs (1989), Strouboulis和 Hague (1992a, b), Babushka 和 Sari (1994), 和 Ainsworth 和 Olden (1997)。 Mackerel (1993, 1994)編輯大量關(guān)于FEM產(chǎn)生網(wǎng)格文獻(xiàn),優(yōu)化,誤差分析和FEM 和BEM的自適應(yīng)技術(shù)那些出版從1990到1993年。 Babushka et al。 (1983) 編輯出版 FEM 和差分有限模型（FDM）自適應(yīng)技術(shù)。關(guān)于FEM的書最近強調(diào)在自適應(yīng)求解技術(shù)領(lǐng)域。舉例，Zienkiewicz and Taylor (1989)寫一本書,其中有《誤差分析和自適應(yīng)》一章（14章），它是對Zienkiewicz and Zhu (1992a, b, 1994)的論文進(jìn)行補充。然而，Seaboard and Babushkas (1991)是最初對這個課題進(jìn)行研究。第一篇關(guān)于自適應(yīng)有限元的論文出現(xiàn)在17世紀(jì)早期。從那以后，大量關(guān)于這個課題的論文出現(xiàn)在技術(shù)文獻(xiàn)。Babushkas and Rheingold (1978)出現(xiàn)最先的論文關(guān)于留數(shù)求值近似求解的誤差分析并且應(yīng)用獲得局部的，更準(zhǔn)確的答案。他們開發(fā)自適應(yīng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技術(shù)。用后期誤差的觀念，它是開發(fā)對FEM的自適應(yīng)戰(zhàn)略這樣就會有一部分的有限單元得到優(yōu)化出現(xiàn)自適應(yīng)方法體系。 在上世紀(jì)八十年代早期，電腦制圖技術(shù)開始被應(yīng)用在網(wǎng)格生成技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)的工具。Sheppard(1986)發(fā)布了一篇關(guān)于自動網(wǎng)格生成技術(shù)應(yīng)用在,自適應(yīng)連接方法的論文。Zienkiewiczand Zhu (1987) 引入進(jìn)步在求解可覆蓋的過程梯度（壓力）變化曲線的值的誤差分析。在有限元上用原代碼轉(zhuǎn)化成工具實現(xiàn)非常簡單，這種類型的技術(shù)，是基于平均求值和命名為L2 的工程，都應(yīng)用可覆蓋的過程梯度變化曲線技術(shù)，可行性分析也取得一定成績。在1992年，這項技術(shù)被同一個作者矯正/改進(jìn)引導(dǎo)出高級收斂碎片恢復(fù)(SPR) (Zienkiewicz and Zhu 1992 a, b, 1994)。這種方法是當(dāng)一片受壓光滑的單元并且最小的方型進(jìn)行離散。以其適應(yīng)局部更高級的命令高級收斂試樣從有限元的多項式中進(jìn)行收索。各種對改進(jìn)覆蓋過程的嘗試可以在例如;Weinberg et al。 (1994), Weinberg and Abdul Ahab (1993), Blacker and Belytschko (1994), Labara et al。 (1994), and Lee et al。 (1997)。的文獻(xiàn)中被找到?；旧线@些改進(jìn)技術(shù)合并于目前的平衡方程技術(shù)和覆蓋過程邊界條件。通過Babushkas et al。 (1994a, b)進(jìn)行廣泛的研究發(fā)現(xiàn)，通過數(shù)據(jù)舉例，SPR對于過余數(shù)手段表現(xiàn)出更加的優(yōu)越性能。最近，Boomed and Zienkiewicz (1997)發(fā)表滿足在較弱結(jié)構(gòu)平衡條件的新的高級收斂方法。它不要求任何收斂點的相關(guān)知識。這種新的覆蓋技術(shù)被命名為平衡計劃碎片中現(xiàn)場恢復(fù)(REP)。SPR 和 REP都是目前特別主張的工作方法。 以上的貢獻(xiàn)，自適應(yīng)領(lǐng)域一般是顯著的和最近有發(fā)展成績的。舉例，Paullina et al。 (1997) 基于節(jié)點敏感性的觀念建立了誤差估計新類別。它被應(yīng)用在一般意圖的計算方法的連接比如FEM, BEM 和 FDM。 Raunchier and Steelier (1997)建立了在FEM中的誤差反饋控制手段。Mahtomedi 和 Konkani (1998)用拉力能量平衡理論建立自適應(yīng)程序。更進(jìn)一步，Lakeview androgen (1998)最近編輯并出版了自適應(yīng)計算機制進(jìn)展的總結(jié)性文章。 在一定數(shù)量的質(zhì)量模型中相互作用，相關(guān)性，在初期的分析中非常重要。這個理由是優(yōu)化的估算方法，例如FEM，或顯現(xiàn)方法。單元自由方法。均衡的 Galleria BEM (Paullina和Gray 1999), or邊界節(jié)點方法 (Mukherjee 和Mukherjee 1997)。 在現(xiàn)代的綜合技術(shù)環(huán)境下相關(guān)誤差分析的觀念和自適應(yīng)在FEM中是目前集中的工作。 3計算理論方面 任何時間計算模型應(yīng)用在求解管理不同的邊界值均衡求解問題。誤差在離散問題被引入,它減少連續(xù)數(shù)學(xué)模型自由有限數(shù)據(jù)問題。這種離散的誤差被定義為精確求解和近似數(shù)值的差值。定義局部誤差是一種精確值和近似求解數(shù)值的相差的測量手段。定義局部誤差是類似于響應(yīng)數(shù)量(例如置換)是一種典型的求解過程。定義局部誤差等于精確值和近似求解數(shù)值的差值。 自適應(yīng)方法是數(shù)值計劃,它自動調(diào)節(jié)自己改善自己的求解過程以其求得特別精確的值。著兩種基本的自適應(yīng)方法的組成,是誤差分析和自適應(yīng)策略。這些組成將在下被討論。 總體上,有兩種的典型離散誤差分析;優(yōu)先法和后期處理法。盡管優(yōu)先法誤差分析是非常準(zhǔn)確的對于較差條件特別求解等級問題。但是他們經(jīng)常不能提供給的模型的準(zhǔn)確誤差分析。后期處理法應(yīng)用信息誤差估計獲得技術(shù)在求解過程。,增加一些求解的先期誤差估計求解的估算。它經(jīng)過這里的采用使得離散誤差分析可以提供更加精確數(shù)值。 在自適應(yīng)戰(zhàn)略的內(nèi)容。擴展的方法已經(jīng)被其他的手段提供(例如雙精度和互補方法)是目前集中的工作。這些方法包括h-,p-和重復(fù)擴展。這個計算工具關(guān)于h-,p-和重復(fù)擴展是分別獨立的。在重復(fù)擴展。這個網(wǎng)格是自動優(yōu)化。 6