機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)
機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì),機(jī)械傳動(dòng),機(jī)構(gòu),設(shè)計(jì)
第一章 緒論
基本要求:
1.明確機(jī)械原理課程的研究對(duì)象和內(nèi)容，以及學(xué)習(xí)本課程的目的。
2.了解機(jī)械原理在培養(yǎng)機(jī)械類高級(jí)工程技術(shù)人才全局中的地位、任務(wù)和作用。
3.了解機(jī)械原理學(xué)科的發(fā)展趨勢(shì)。
教學(xué)內(nèi)容:
1.機(jī)械原理課程的研究對(duì)象
2.機(jī)械原理課程的研究?jī)?nèi)容
3.機(jī)械原理課程的地位及學(xué)習(xí)本課程的目的
4.機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法
重點(diǎn)難點(diǎn):
本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是機(jī)械原理課程的研究對(duì)象和內(nèi)容，機(jī)器、機(jī)構(gòu)和機(jī)械的概念，機(jī)器和機(jī)構(gòu)的用途以及區(qū)別；了解機(jī)械原理課程的性質(zhì)和特點(diǎn)。
1.1機(jī)械原理課程的研究對(duì)象
機(jī)械是人類用以轉(zhuǎn)換能量和借以減輕人類勞動(dòng)、提高生產(chǎn)率的主要工具，也是社會(huì)生產(chǎn)力發(fā)展水平的重要標(biāo)志。機(jī)械工業(yè)是國民經(jīng)濟(jì)的支柱工業(yè)之一。當(dāng)今社會(huì)高度的物質(zhì)文明是以近代機(jī)械工業(yè)的飛速發(fā)展為基礎(chǔ)建立起來的，人類生活的不斷改善也與機(jī)械工業(yè)的發(fā)展緊密相連。機(jī)械原理（Theory of Machines and Mechanisms）是機(jī)器和機(jī)構(gòu)理論的簡(jiǎn)稱。它以機(jī)器和機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，是一門研究機(jī)構(gòu)和機(jī)器的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)和動(dòng)力設(shè)計(jì)，以及機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案設(shè)計(jì)的技術(shù)基礎(chǔ)課。
??? ?機(jī)器的種類繁多，如內(nèi)燃機(jī)、汽車、機(jī)床、縫紉機(jī)、機(jī)器人、包裝機(jī)等，它們的組成、功用、性能和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)各不相同。機(jī)械原理是研究機(jī)器的共性理論，必須對(duì)機(jī)器進(jìn)行概括和抽象?內(nèi)燃機(jī)與機(jī)械手的構(gòu)造、用途和性能雖不相同，但是從它們的組成、運(yùn)動(dòng)確定性及功能關(guān)系看，都具有一些共同特征：
（1）人為的實(shí)物（機(jī)件）的組合體。
（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
（3）能完成有用機(jī)械功或轉(zhuǎn)換機(jī)械能。?
?? 凡同時(shí)具備上述3個(gè)特征的實(shí)物組合體就稱為機(jī)器
內(nèi)燃機(jī)和送料機(jī)械手等機(jī)器結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，如何分析和設(shè)計(jì)這類復(fù)雜的機(jī)器呢？我們可以采取“化整為零”的思想，即首先將機(jī)器分成幾個(gè)部分，對(duì)其局部進(jìn)行分析。機(jī)構(gòu)是傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的實(shí)物組合體。最常見的機(jī)構(gòu)有連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)、間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)、螺旋機(jī)構(gòu)、開式鏈機(jī)構(gòu)等。它們的共同特征是：
??? （1）人為的實(shí)物（機(jī)件）的組合體。
??? （2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。
???? 可以看出，機(jī)構(gòu)具有機(jī)器的前兩個(gè)特征。機(jī)器是由各種機(jī)構(gòu)組成的，它可以完成能量的轉(zhuǎn)換或做有用的機(jī)械功；而機(jī)構(gòu)則僅僅起著運(yùn)動(dòng)傳遞和運(yùn)動(dòng)形式轉(zhuǎn)換的作用。在開發(fā)設(shè)計(jì)新型機(jī)器時(shí)，我們采用“積零為整”的設(shè)計(jì)思想，根據(jù)機(jī)器要完成的工藝動(dòng)作和工作性能，選擇已有機(jī)構(gòu)或創(chuàng)新設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)，構(gòu)造新型機(jī)器。內(nèi)燃機(jī)就是由曲柄滑塊機(jī)構(gòu)(由活塞、連桿、曲軸和機(jī)架組成)、凸輪機(jī)構(gòu)(由凸輪、頂桿和機(jī)架組成)和齒輪機(jī)構(gòu)等組成。
???? 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，機(jī)械概念得到了進(jìn)一步的擴(kuò)展：
1．某些情況下，機(jī)件不再是剛體，氣體、液體等也可參與實(shí)現(xiàn)預(yù)期的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。我們將利用液、氣、聲、光、電、磁等工作原理的機(jī)構(gòu)統(tǒng)稱為廣義機(jī)構(gòu)。由于利用了一些新的工作介質(zhì)和工作原理，較傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)更能方便地實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的轉(zhuǎn)換，并能實(shí)現(xiàn)某些傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)難以完成的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)。
???? 利用液體、氣體作為工作介質(zhì)，實(shí)現(xiàn)能量傳遞和運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換的機(jī)構(gòu)，分別稱為液壓機(jī)構(gòu)和氣動(dòng)機(jī)構(gòu)，它們廣泛應(yīng)用于礦山、冶金、建筑、交通運(yùn)輸和輕工等行業(yè)。利用光電、電磁物理效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)能量傳遞或運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換或?qū)崿F(xiàn)動(dòng)作的一類機(jī)構(gòu)，應(yīng)用也十分廣泛。例如，采用繼電器機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)電路的閉合與斷開；電話機(jī)采用磁開關(guān)機(jī)構(gòu)，提起受話器時(shí)，接通線路進(jìn)行通話，當(dāng)受話器放到原位時(shí)斷路。
2．機(jī)器內(nèi)部包含了大量的控制系統(tǒng)和信息處理、傳遞系統(tǒng)。
3．機(jī)器不僅能代替人的體力勞動(dòng)，還可代替人的腦力勞動(dòng)。除了工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的工業(yè)機(jī)器人，還有應(yīng)用在航空航天、水下作業(yè)、清潔、醫(yī)療以及家庭服務(wù)等領(lǐng)域的 "服務(wù)型"機(jī)器人。例如Sony公司新近推出的SDR-3X娛樂機(jī)器人。
1.2 研究?jī)?nèi)容
???? 機(jī)械原理課程的研究?jī)?nèi)容分為以下三部分：
（1）機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)
???? 主要研究機(jī)構(gòu)的組成原理以及各種機(jī)構(gòu)的類型、特點(diǎn)、功用和運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)方法。通過機(jī)構(gòu)類型綜合，探索創(chuàng)新設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的途徑。主要內(nèi)容包括機(jī)構(gòu)的組成和機(jī)構(gòu)分析、連桿機(jī)構(gòu)、凸輪機(jī)構(gòu)、齒輪機(jī)構(gòu)和間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)等一些常用的機(jī)構(gòu)及組合方式，闡述滿足預(yù)期運(yùn)動(dòng)和工作要求的各種機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)理論和方法。
（2）機(jī)械的動(dòng)力設(shè)計(jì)
???? 主要介紹機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程中所出現(xiàn)的若干動(dòng)力學(xué)問題，以及如何通過合理設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)改善機(jī)械動(dòng)力性能的途徑。主要包括求解在已知力作用下機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法、減少機(jī)械速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)問題、機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程中的平衡問題、以及機(jī)械效率和摩擦問題。
（3）機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)
???? 主要介紹機(jī)械系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)內(nèi)容、設(shè)計(jì)過程、設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)方法。主要內(nèi)容包括機(jī)械總體方案的設(shè)計(jì)和機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)等內(nèi)容。
???? 通過對(duì)機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握對(duì)已有的機(jī)械進(jìn)行結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力分析的方法，以及根據(jù)運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力性能方面的設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)新機(jī)械的途徑和方法。
1.3 機(jī)械原理課程的地位和作用
機(jī)械原理是以高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)及理論力學(xué)等基礎(chǔ)課程為基礎(chǔ)的，研究各種機(jī)械所具有的共性問題；它又為以后學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)和有關(guān)機(jī)械工程專業(yè)課程以及掌握新的科學(xué)技術(shù)成就打好工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。因此，機(jī)械原理是機(jī)械類各專業(yè)的一門非常重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，它是從基礎(chǔ)理論課到專業(yè)課之間的橋梁，是機(jī)械類專業(yè)學(xué)生能力培養(yǎng)和素質(zhì)教育的最基本的課程。在教學(xué)中起著承上啟下的作用，占有非常重要的地位。
其目的在于培養(yǎng)學(xué)生以下幾點(diǎn)：
1.掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和機(jī)械動(dòng)力學(xué)的基本理論和基本技能，并具有擬定機(jī)械運(yùn)動(dòng)方案、分析和設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的能力，為學(xué)習(xí)機(jī)械設(shè)計(jì)和機(jī)械類有關(guān)專業(yè)課及掌握新的科學(xué)技術(shù)打好工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)。
2.掌握機(jī)構(gòu)和機(jī)器的設(shè)計(jì)方法和分析方法，為現(xiàn)有機(jī)械的合理使用和革新改造打基礎(chǔ)。
3.掌握創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和技術(shù)創(chuàng)新能力，針對(duì)原理方案設(shè)計(jì)階段，為機(jī)械產(chǎn)品的創(chuàng)新設(shè)計(jì)打下良好的基礎(chǔ)。
1.4 機(jī)械原理課程的學(xué)習(xí)方法
1. 學(xué)習(xí)機(jī)械原理知識(shí)的同時(shí),注重素質(zhì)和能力的培養(yǎng)。
????在學(xué)習(xí)本課程時(shí)，應(yīng)把重點(diǎn)放在掌握研究問題的基本思路和方法上，著重于創(chuàng)新性思維的能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。
2．重視邏輯思維的同時(shí),加強(qiáng)形象思維能力的培養(yǎng)。
????從基礎(chǔ)課到技術(shù)基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)的內(nèi)容變化了，學(xué)習(xí)的方法也應(yīng)有所轉(zhuǎn)變；要理解和掌握本課程的一些內(nèi)容，要解決工程實(shí)際問題，要進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，單靠邏輯思維是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須發(fā)展形象思維能力。
3．注意把理論力學(xué)的有關(guān)知識(shí)運(yùn)用于本課程的學(xué)習(xí)中。
????在學(xué)習(xí)本課程的過程中，要注意把高等數(shù)學(xué)、物理、理論力學(xué)和工程制圖中的有關(guān)知識(shí)運(yùn)用到本課程的學(xué)習(xí)當(dāng)中。
4．注意將所學(xué)知識(shí)用于實(shí)際,做到舉一反三。
????第二章 ?? 平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析
基本要求:
1. 熟練掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制方法。能夠?qū)?shí)際機(jī)構(gòu)或機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)圖繪制成機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；能看懂各種復(fù)雜機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；能用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖表達(dá)自己的設(shè)計(jì)構(gòu)思。
2. 掌握運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)的條件。?
3. 熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算方法。能自如地運(yùn)用平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度。能準(zhǔn)確識(shí)別出機(jī)構(gòu)中存在的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，并作出正確處理。
4．了解機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析的方法。了解高副低代的方法；學(xué)會(huì)根據(jù)機(jī)構(gòu)組成原理，用基本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架創(chuàng)新構(gòu)思新機(jī)構(gòu)的方法。
教學(xué)內(nèi)容:
1 機(jī)構(gòu)的組成；
2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖；
3機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件；
4 機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析。
2.1機(jī)構(gòu)的組成
1．構(gòu)件與零件
構(gòu)件：從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)分析機(jī)械時(shí)，構(gòu)件是參加運(yùn)動(dòng)的最小單元體。構(gòu)件可以是一個(gè)零件，也可以是由多個(gè)零件組成的剛性系統(tǒng)。
零件：從制造的觀點(diǎn)分析機(jī)械時(shí)，零件是組成機(jī)械的最小單元體。任何機(jī)械都由許多零件組合而成的。
2．運(yùn)動(dòng)副及其分類
運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件直接接觸所形成的可動(dòng)聯(lián)接。
運(yùn)動(dòng)副元素：兩構(gòu)件直接接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的點(diǎn)、線、面部分。
構(gòu)件的自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的數(shù)目。 ?
兩個(gè)構(gòu)件構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副后，構(gòu)件的某些獨(dú)立運(yùn)動(dòng)受到限制，這種限制稱為約束。
約束：運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)所加的限制。運(yùn)動(dòng)副每引入一個(gè)約束，構(gòu)件就失去一個(gè)自由度。
運(yùn)動(dòng)副的分類：
1)按運(yùn)動(dòng)副的接觸形式分：
低副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為面接觸，其接觸部分的壓強(qiáng)較低。
高副：構(gòu)件與構(gòu)件之間為點(diǎn)、線接觸，其接觸部分的壓強(qiáng)較高。
2)按相對(duì)運(yùn)動(dòng)的形式分
平面運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)。
空間運(yùn)動(dòng)副：兩構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為空間運(yùn)動(dòng)。
3)按運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)分類
引入1個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為1級(jí)副，引入2個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為2級(jí)副，引入3個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為3級(jí)副，引入4個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為4級(jí)副， 引入5個(gè)約束的運(yùn)動(dòng)副稱為5級(jí)副。
4．按接觸部分的幾何形狀分
3．運(yùn)動(dòng)鏈
運(yùn)動(dòng)鏈?zhǔn)侵竷蓚€(gè)或兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。
閉式運(yùn)動(dòng)鏈（閉鏈）：運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。
開式運(yùn)動(dòng)鏈（開鏈）：運(yùn)動(dòng)鏈的各構(gòu)件未構(gòu)成首末封閉的系統(tǒng)。
在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果將某一個(gè)構(gòu)件加以固定，而讓另一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)件按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律相對(duì)固定構(gòu)件運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果運(yùn)動(dòng)鏈中其余各構(gòu)件都有確定的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則此運(yùn)動(dòng)鏈成為機(jī)構(gòu)。
機(jī)構(gòu)：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈。
機(jī)架：機(jī)構(gòu)中固定不動(dòng)的構(gòu)件；
原動(dòng)件：按照給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件
從動(dòng)件：其余活動(dòng)構(gòu)件。
平面機(jī)構(gòu)： 組成機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)均在同一平面內(nèi)或在相互平行的平面內(nèi)。
空間機(jī)構(gòu)： 機(jī)構(gòu)的各構(gòu)件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不在同一平面內(nèi)或平行的平面內(nèi)。
2.2 運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖
機(jī)器是由機(jī)構(gòu)組成，因此，在對(duì)現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，還是構(gòu)思新機(jī)械的運(yùn)動(dòng)方案和對(duì)組成新機(jī)械的各種機(jī)構(gòu)作進(jìn)一步的運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力設(shè)計(jì)時(shí)，需要一種表示機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)明圖形——機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。????
機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖：用國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的簡(jiǎn)單符號(hào)和線條代表運(yùn)動(dòng)副和構(gòu)件，并按一定比例尺表示機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)尺寸，繪制出表示機(jī)構(gòu)的簡(jiǎn)明圖形。它與原機(jī)械具有完全相同運(yùn)動(dòng)特性。
機(jī)構(gòu)示意圖：為了表明機(jī)械的組成狀況和結(jié)構(gòu)特征，不嚴(yán)格按比例繪制的簡(jiǎn)圖。
功用：
1. 現(xiàn)有機(jī)械分析
2. 新機(jī)械總體方案的設(shè)計(jì)
機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖的繪制步驟：
1. 分析機(jī)械的動(dòng)作原理、組成情況和運(yùn)動(dòng)情況； ?
2. 沿著運(yùn)動(dòng)傳遞路線，分析兩構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以確定運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目； ?
3. 適當(dāng)?shù)剡x擇運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的視圖平面；?
4. 選擇適當(dāng)比例尺(=實(shí)際尺寸(m)/圖示長(zhǎng)度(mm))，用機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖符號(hào)，繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。并從運(yùn)動(dòng)件開始，按傳動(dòng)順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號(hào)和運(yùn)動(dòng)副的代號(hào)。在原動(dòng)件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動(dòng)方向。?
2.3機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算及具有確定運(yùn)動(dòng)的條件
1. 機(jī)構(gòu)自由度的概念： 機(jī)構(gòu)的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。
2. 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算
機(jī)構(gòu)的自由度取決于活動(dòng)構(gòu)件的數(shù)目、聯(lián)接各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目。
（1〕平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算的一般公式
設(shè)一個(gè)平面機(jī)構(gòu)中共有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，在用運(yùn)動(dòng)副將所有構(gòu)件聯(lián)接起來前，這些活動(dòng)構(gòu)件具有3n個(gè)自由度。
??? 當(dāng)用個(gè)高副、個(gè)低副聯(lián)接成運(yùn)動(dòng)鏈后，這些運(yùn)動(dòng)副共引入了個(gè)約束。由于每引入一個(gè)約束構(gòu)件就失去了一個(gè)自由度，故整個(gè)機(jī)構(gòu)相對(duì)于機(jī)架的自由度數(shù)為
???????????? （1.1）
??? 該式稱為平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式。
3．計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)
(1)復(fù)合鉸鏈
定義：兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相連接，所構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。
解決問題的方法：若有K個(gè)構(gòu)件在同一處組成復(fù)合鉸鏈，則其構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副數(shù)目應(yīng)為（K-1）個(gè)
(2)局部自由度
定義：若機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的自由度僅與其自身的局部運(yùn)動(dòng)有關(guān)，并不影響其他構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，則稱這種自由度為局部自由度。
局部自由度經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合：滑動(dòng)摩擦變?yōu)闈L動(dòng)摩擦?xí)r添加的滾子；軸承中的滾珠。
解決的方法：計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，設(shè)想將滾子與安裝滾子的構(gòu)件固結(jié)在一起，視為一個(gè)構(gòu)件。
(3)虛約束
? 在特定幾何條件或結(jié)構(gòu)條件下，某些運(yùn)動(dòng)副所引入的約束可能與其他運(yùn)動(dòng)副所起的限制作用一致，這種不起獨(dú)立限制作用的重復(fù)約束稱為虛約束。
虛約束經(jīng)常發(fā)生的場(chǎng)合：
a.兩構(gòu)件之間構(gòu)成多個(gè)運(yùn)動(dòng)副時(shí)；
b.兩構(gòu)件上某兩點(diǎn)間的距離在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持不變時(shí)；
c.聯(lián)接構(gòu)件與被聯(lián)接構(gòu)件上聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合時(shí)；
d.機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的對(duì)稱部分。
a) b) c) d)
機(jī)構(gòu)中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現(xiàn)的，如果這些幾何條件不滿足，則虛約束將變成有效約束，而使機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng)。
??? 采用虛約束是為了改善構(gòu)件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特殊需要。
4．機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件：機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)等于機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件數(shù)。
【學(xué)習(xí)指導(dǎo)】
本節(jié)的難點(diǎn)是正確判別機(jī)構(gòu)中的虛約束。在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)首先搞清楚虛約束的概念，掌握機(jī)構(gòu)中存在虛約束的特定幾何條件，以便計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，能正確判定出機(jī)構(gòu)中的虛約束。同時(shí)應(yīng)注意虛約束在特定的幾何條件破壞后將成為實(shí)際約束。
?? 復(fù)合鉸鏈與局部自由度比較簡(jiǎn)單，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)在基本概念清楚的基礎(chǔ)上，搞清復(fù)合鉸鏈與局部自由度發(fā)生的場(chǎng)合，并采取相應(yīng)的解決方法。
2.4 平面機(jī)構(gòu)的組成原理分析
1.平面機(jī)構(gòu)的組成原理
任何機(jī)構(gòu)中都包含原動(dòng)件、機(jī)架和從動(dòng)件系統(tǒng)三部分。由于機(jī)架的自由度為零，每個(gè)原動(dòng)件的自由度為1，而機(jī)構(gòu)的自由度等于原動(dòng)件數(shù)，所以，從動(dòng)件系統(tǒng)的自由度必然為零。
桿組：自由度為零的從動(dòng)件系統(tǒng)。
基本桿組：不可再分的自由度為零的構(gòu)件組合稱為基本桿組，簡(jiǎn)稱基本組。
桿組的結(jié)構(gòu)式為：
機(jī)構(gòu)的組成原理：把若干個(gè)自由度為零的基本桿組依次聯(lián)接到原動(dòng)件和機(jī)架上，就可組成新的機(jī)構(gòu)，其自由度數(shù)目與原動(dòng)件的數(shù)目相等。
在進(jìn)行新機(jī)械方案設(shè)計(jì)時(shí)，可以按設(shè)計(jì)要求根據(jù)機(jī)構(gòu)的組成原理，創(chuàng)新設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)。 在設(shè)計(jì)中必須遵循的原則：在滿足相同工作要求的前提下，機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單、桿組的級(jí)別越低、構(gòu)件數(shù)和運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目越少越好。
2．平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析
對(duì)已有機(jī)構(gòu)或已設(shè)計(jì)完的機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力分析時(shí)，首先需要對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，即將機(jī)構(gòu)分解為基本桿組、原動(dòng)件和機(jī)架，結(jié)構(gòu)分析的過程與由桿組依次組成機(jī)構(gòu)的過程正好相反。通常稱此過程為拆桿組。
拆桿組時(shí)應(yīng)遵循的原則：從傳動(dòng)關(guān)系離原動(dòng)件最遠(yuǎn)的部分開始試拆；每拆除一個(gè)桿組后，機(jī)構(gòu)的剩余部分仍應(yīng)是一個(gè)完整的機(jī)構(gòu)；試拆時(shí)，按二級(jí)組試拆，若無法拆除，再試拆高一級(jí)別的桿組。
3．平面機(jī)構(gòu)的高副低代法
目的：為了使平面低副機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析和運(yùn)動(dòng)分析的方法適用于含有高副的平面機(jī)構(gòu)。
概念：用低副代替高副
方法：用含兩個(gè)低副的虛擬構(gòu)件代替高副
高副低代必須滿足的條件：
1.替代前后機(jī)構(gòu)自由度不變
2.替代瞬時(shí)速度加速度不變
對(duì)于一般的高副機(jī)構(gòu)，在不同位置有不同的瞬時(shí)替代機(jī)構(gòu)。經(jīng)高副低代后的平面機(jī)構(gòu)，可視為平面低副機(jī)構(gòu)?！?
第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析和力分析
基本要求：
1．掌握速度瞬心的概念，平面機(jī)構(gòu)速度瞬心的數(shù)目及確定方法，學(xué)會(huì)用速度瞬心法對(duì)現(xiàn)有機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析；
2．掌握用相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析的方法；
3．掌握機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的復(fù)數(shù)矢量法，了解矩陳法；
4．掌握平面機(jī)構(gòu)力分析中的動(dòng)態(tài)靜力分析法，能夠?qū)o出機(jī)構(gòu)用解析法建模并進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析和力分析。
教學(xué)內(nèi)容:
1．機(jī)構(gòu)速度分析的瞬心法；
2．機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法；
3．機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法；
4．平面機(jī)構(gòu)的力分析。
3.1 機(jī)構(gòu)速度分析的瞬心法
1．速度瞬心的概念
定義：當(dāng)兩構(gòu)件（即兩剛體）1，2作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖示），在任一瞬時(shí)，都可以認(rèn)為它們是繞某一重合點(diǎn)作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，而該重合點(diǎn)則稱為瞬時(shí)速度中心，簡(jiǎn)稱瞬心，以P12（或P21表示)。瞬心是相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩構(gòu)件上相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)。
瞬心法是利用機(jī)構(gòu)的瞬時(shí)速度中心來求解機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)問題的。瞬心分絕對(duì)瞬心和相對(duì)瞬心，前者是指等速重合點(diǎn)的絕對(duì)速度為零；后者是指等速重合點(diǎn)的絕對(duì)速度不為零。
??? 任意兩個(gè)構(gòu)件無論它們是否直接形成運(yùn)動(dòng)副都存在一個(gè)瞬心。故若機(jī)構(gòu)全部構(gòu)件數(shù)為 n，則共有N =n(n-1)/2個(gè)瞬心。
?2．求瞬心的方法
求瞬心的方法有兩種：通過直接觀察和利用三心定理。
三心定理：作平面運(yùn)動(dòng)的三個(gè)構(gòu)件的三個(gè)瞬心位于同一條直線上。
??? 利用瞬心法可以進(jìn)行某一瞬時(shí)構(gòu)件的角速度之比、構(gòu)件的角速度和構(gòu)件上某點(diǎn)的速度分析。進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析時(shí)不受機(jī)構(gòu)級(jí)別的限制，當(dāng)所求構(gòu)件與已知構(gòu)件相隔若干構(gòu)件時(shí)，也可直接求得。在用瞬心法進(jìn)行速度分析時(shí)，需要用哪個(gè)瞬心找哪個(gè)瞬心，不必找出所有瞬心后求解。在機(jī)構(gòu)構(gòu)件數(shù)較少的情況下，利用瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析不失為一種簡(jiǎn)潔的方法。
3．2機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法
基本原理是理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)理論：剛體的平面運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是隨基點(diǎn)的平動(dòng)和繞基點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的合成；重合點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)可認(rèn)為是動(dòng)系的牽連運(yùn)動(dòng)和動(dòng)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系相對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成。
1． 同一構(gòu)件上各點(diǎn)的速度和加速度分析
以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹速度圖、加速度圖的繪制方法。為速度圖的極點(diǎn)，它代表機(jī)構(gòu)上所有絕對(duì)速度為零的點(diǎn)。過點(diǎn)向外的矢量代表絕對(duì)速度，不通過點(diǎn)的矢量代表相對(duì)速度。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的速度時(shí)，該構(gòu)件上其它任意點(diǎn)的速度均可用速度影像的原理求出。為加速度圖的極點(diǎn)，它代表機(jī)構(gòu)上所有絕對(duì)加速度為零的點(diǎn)。由點(diǎn)向外的矢量代表絕對(duì)加速度，不通過點(diǎn)的矢量代表相對(duì)加速度。當(dāng)已知一構(gòu)件上兩點(diǎn)的加速度時(shí)，該構(gòu)件上任意其它點(diǎn)的加速度均可用加速度影像的原理求出。注意：速度影像和加速度影像的原理只能應(yīng)用于同一構(gòu)件上的各點(diǎn)。
2． 組成移動(dòng)副兩構(gòu)件重合點(diǎn)的速度和加速度分析
以導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析方法。其重點(diǎn)是列出矢量方程，必須正確判斷各矢量的方向，難點(diǎn)是科氏加速度的確定，分別以導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)和正弦機(jī)構(gòu)為例，使學(xué)生了解科氏加速度存在的場(chǎng)合，并注意方向的判斷。
3．3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法
1． 以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹復(fù)數(shù)矢量法，重點(diǎn)掌握建模方法，矢量方程的建立方法。
2． 以曲柄搖塊機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)的復(fù)數(shù)矢量法。
3．4 平面機(jī)構(gòu)的力分析
1． 簡(jiǎn)單介紹機(jī)械上作用的力及慣性力的求解方法。
2． 以六桿機(jī)構(gòu)為例，簡(jiǎn)單介紹動(dòng)態(tài)靜力分析的圖解法。重點(diǎn)是機(jī)構(gòu)的拆組方法及繪力多邊形的方法。
3． 簡(jiǎn)介動(dòng)態(tài)靜力分析的解析法，為課程設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。
第四章 機(jī)械中的摩擦和機(jī)械效率
基本要求:
1．能夠熟練地對(duì)移動(dòng)副中的摩擦問題進(jìn)行分析和計(jì)算；
2．掌握螺旋副及轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦問題的分析和計(jì)算方法；
3．掌握考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析方法；
4．熟練掌握機(jī)械效率的概念及效率的各種表達(dá)形式，掌握機(jī)械效率的計(jì)算方???
???? 法；
5．正確理解機(jī)械自鎖的概念，掌握確定自鎖條件的方法。
教學(xué)內(nèi)容:
1．移動(dòng)副中的摩擦；
2．螺旋副中的摩擦；
3．轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦；
4．考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)受力分析；
5．機(jī)械效率及自鎖。
重點(diǎn)難點(diǎn):
???效率是衡量機(jī)械性能的重要指標(biāo)，對(duì)于一部機(jī)器，其效率的大小在很大程度上取決于機(jī)械中摩擦所引起的功率損耗。研究機(jī)械中摩擦的主要目的在于尋找提高機(jī)械效率的途徑。在本章的學(xué)習(xí)中要求重點(diǎn)掌握物體所受總反力方向的確定、移動(dòng)副、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦問題的分析方法以及自鎖現(xiàn)象和自鎖條件的判斷。關(guān)于自鎖條件的判斷是本章的難點(diǎn)。
4．1移動(dòng)副中的摩擦
移動(dòng)副中的摩擦是運(yùn)動(dòng)副摩擦的一種簡(jiǎn)單的方式，廣泛存在于機(jī)械運(yùn)動(dòng)中。有三種情況，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。
1. 平面摩擦
??? 滑塊與平面構(gòu)成的移動(dòng)副，滑塊在自重和驅(qū)動(dòng)力的作用下向右移動(dòng)。分析滑塊的受力如下圖。
摩擦角：總反力R21與法向反力N21的夾角Φ。
由圖可知
故
總反力R21 與相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向v12的夾角總為鈍角。其大小為
2. 斜面摩擦
??? 一滑塊置于斜面上，在鉛錘載荷Q的作用下滑塊沿斜面等速運(yùn)動(dòng)，分析使滑塊沿斜面等速運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的水平力。
??? 置于斜面上的滑塊有兩種運(yùn)動(dòng)可能即沿斜面等速上升及沿斜面等速下滑。下面分別討論滑塊所受摩擦力。
（1）滑塊等速上升 （2）滑塊等速下滑
當(dāng)滑塊在水平力作用下等速上升時(shí) 當(dāng)滑塊在水平力作用下等速下滑時(shí)
式中F與R的大小未知, 作力的三角形 由力的三角形得
?
a) 平面摩擦 b) 滑塊等速上升 c) 滑塊等速下滑 d) 槽面摩擦
3．槽面摩擦
由力三角形得： 故 若令 則 。式中 稱當(dāng)量摩擦系數(shù)， 相當(dāng)于把楔形滑塊視為平滑塊時(shí)的摩擦系數(shù)。與之對(duì)應(yīng)的摩擦角稱為當(dāng)量摩擦角。引入當(dāng)量摩擦系數(shù)的意義在于：
當(dāng)量摩擦系數(shù)引入后, 在分析運(yùn)動(dòng)副中的滑動(dòng)摩擦系數(shù)時(shí), 不管運(yùn)動(dòng)副兩元素的幾何形狀如何, 均可視為單一平面接觸來計(jì)算其摩擦力。
4.2 螺旋副中的摩擦
?? 螺旋副為一種空間運(yùn)動(dòng)副,其接觸面是螺旋面。當(dāng)螺桿和螺母的螺紋之間受有軸向載荷時(shí)，擰動(dòng)螺桿或螺母，螺旋面之間將產(chǎn)生摩擦力。
??? 在研究螺旋副中的摩擦?xí)r,通常假設(shè)螺桿與螺母之間的作用力Q集中在平均直徑為d 的螺旋線上。由于螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力的作用與滑塊和斜面間的力的作用相同。就可以把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來研究。下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進(jìn)行研究。
1.矩形螺紋螺旋副中的摩擦
由力的三角形得：
擰緊力矩： ?
2. 三角形螺紋螺旋副中的摩擦
???三角形螺紋和矩形螺紋的區(qū)別在于螺紋間接觸面的形狀不同。螺母在螺桿上的運(yùn)動(dòng)近似的認(rèn)為是楔形滑塊沿斜槽面的運(yùn)動(dòng)。
此時(shí)，斜槽面的夾角等于2θ(,β稱為牙形半角)
可得擰緊力矩
由于，故三角形螺紋的摩擦力矩較大，宜用于聯(lián)接緊固。矩形螺紋摩擦力矩較小，宜用于傳遞動(dòng)力的場(chǎng)合。
4.3 轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦
???轉(zhuǎn)動(dòng)副在各種機(jī)械中應(yīng)用很廣,常見的有軸和軸承以及各種鉸鏈。轉(zhuǎn)動(dòng)副可按載荷作用情況的不同分成徑向軸頸與軸承和止推軸頸與軸承。
1.徑向軸頸的摩擦
當(dāng)載荷垂直于軸的幾何軸線時(shí)，稱為徑向軸頸與軸承。軸頸在驅(qū)動(dòng)力矩的作用下，在軸承中等速回轉(zhuǎn)。
???由于存在法向反力N12，摩擦力 ，其中為當(dāng)量摩擦系數(shù)。對(duì)于非跑和的徑向軸頸 ，跑和的徑向軸頸 ,摩擦力矩為 ,由力平衡 （R21為總反力），力矩平衡 。可得： 。
???對(duì)于具體的軸頸，ρ為定值。以軸頸中心O為圓心，ρ為半徑的圓稱為摩擦圓， ρ為摩擦圓半徑?？偡戳21始終切于摩擦圓，大小與載荷Q相等。其對(duì)軸頸軸心O之距的方向必與軸頸相對(duì)于軸承的角速度的方向相反。上圖中用一偏距為e 的載荷Q代替原載荷及驅(qū)動(dòng)力矩M ，則
??? 軸頸將加速運(yùn)動(dòng)
??? 軸頸將等速運(yùn)動(dòng)
??? 軸頸將減速運(yùn)動(dòng)，若加載前靜止， 則保持靜止?fàn)顟B(tài)。
2. 止推軸頸的摩擦
軸用以承受載荷的部分稱為軸端或軸踵。軸端和承受軸向載荷的止推軸承2構(gòu)成一轉(zhuǎn)動(dòng)副。非跑合的止推軸承軸端各處壓強(qiáng)相等；跑合的止推軸承，軸端各處的壓強(qiáng)不相等，離中心遠(yuǎn)的地方磨損較快，因而壓強(qiáng)減小；離中心近的部分磨損較慢，因而壓強(qiáng)增大。
4．4考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的受力分析
運(yùn)動(dòng)副中的摩擦是客觀存在的，考慮摩擦的機(jī)構(gòu)受力分析才能反映機(jī)構(gòu)的實(shí)際受力狀況。以曲柄滑塊機(jī)構(gòu)為例，介紹機(jī)構(gòu)的受力分析方法。
4．5 機(jī)械效率及自鎖
1． 機(jī)械的效率
作用在機(jī)械上的力可分為驅(qū)動(dòng)力、生產(chǎn)阻力和有害阻力三種。通常把驅(qū)動(dòng)
力所做的功稱為驅(qū)動(dòng)功（輸入功），克服生產(chǎn)阻力所做的功稱為輸出功，而克服有害阻力所做之功稱為損耗功。
?? 機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，有
??? 式中Wd、Wr、Wf 分別為輸入功，輸出功和損耗功。輸出功和輸入功的比值反映了輸入功在機(jī)械中有效利用的程度，稱為機(jī)械效率。
（1）效率以功或功率的形式表達(dá)
根據(jù)機(jī)械效率的定義
用功率可表示為：
??????????????????? ???????????
式中Pd、Pr、Pf分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率
??????????????????? ，，
??? 由于損耗功率不可能為零，所以機(jī)械的效率總是小于1。為提高機(jī)械效率，應(yīng)盡量減少機(jī)械中的損耗，主要是減少摩擦損耗。
（2）效率以力或力矩的形式表達(dá)
???F為驅(qū)動(dòng)力，Q 為生產(chǎn)阻力，vF和vQ分別為F和Q沿該力作用線的速度
???????????????????
???假設(shè)機(jī)械中不存在摩擦，該機(jī)械稱為理想機(jī)械。此時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)力稱為理想驅(qū)動(dòng)力F0，此力必小于實(shí)際驅(qū)動(dòng)力F。對(duì)于理想機(jī)械：
???????????????????
???故?????????????
???所以???????????
???此式表明，機(jī)械效率等于理想驅(qū)動(dòng)力與實(shí)際驅(qū)動(dòng)力的比。
???若用力矩之比的形式表達(dá)機(jī)械效率為： 式中MF0,MF分別表示為了克服同樣生產(chǎn)阻力所需的理想驅(qū)動(dòng)力矩和實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩。從另一角度講，同樣驅(qū)動(dòng)力F，理想機(jī)械所能克服的生產(chǎn)阻力Q0必大于所能克服的生產(chǎn)阻力Q。對(duì)于理想機(jī)械：???????????
???同理，有下式成立：
???式中，MQ ,MQ0分別表示在同樣驅(qū)動(dòng)力情況下，機(jī)械所能克服的實(shí)際生產(chǎn)阻力矩和理想生產(chǎn)阻力矩。
2．機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率
??? 對(duì)于由許多機(jī)械或機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)的機(jī)械效率以及計(jì)算，可以根據(jù)組成系統(tǒng)的機(jī)械效率計(jì)算求得。若干機(jī)械的連接組合方式一般有串聯(lián)、并聯(lián)、混聯(lián)三種。
（1）串聯(lián)
??? 由k臺(tái)機(jī)械串連組成的機(jī)械系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)的輸入功率為 Pd ,各機(jī)械的效率分別為η1, η2, ┄, ηk； Pk 為系統(tǒng)的輸出功率。則系統(tǒng)的總效率為：
????????????????????
??? 結(jié)論：串聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于各機(jī)器的效率的連乘積。串聯(lián)的級(jí)數(shù)越多，機(jī)械系統(tǒng)的效率越低。
（2）并聯(lián)
由k臺(tái)機(jī)械并聯(lián)組成的機(jī)械系統(tǒng)。設(shè)系統(tǒng)的輸入功率為Pd ,各機(jī)械的效率分別為η1, η2, ┄, ηk； Pk為系統(tǒng)的輸出功率。則系統(tǒng)的總功率：
????????????????????
??? 總輸出功率為：
????????????????????
????????????????????
????????????????????
??? 并聯(lián)系統(tǒng)的總效率不僅與各組成機(jī)器的效率有關(guān),而且與各機(jī)器所傳遞的功率也有關(guān)。設(shè)ηmax和ηmin為各個(gè)機(jī)器中效率的最大值和最小值則ηmax<η<ηmin。
??? 若各臺(tái)機(jī)器的輸入功率均相等,即 ，則
????????????????????
???????????????????? ?
????????????????????
??? 若各臺(tái)機(jī)器的效率均相等，即
????????????????????
??? 則：????????????
????????????????????
結(jié)論：若各臺(tái)機(jī)器的效率均相等,并聯(lián)系統(tǒng)的總效率等于任一臺(tái)機(jī)器的效率。
（3）混聯(lián)
由串聯(lián)和并聯(lián)組成的混聯(lián)式機(jī)械系統(tǒng)。其總效率的求法按其具體組合方式而定。圖示系統(tǒng)中，設(shè)串聯(lián)部分效率為，并聯(lián)部分效率為，則總效率為：
?????????????
3 機(jī)械的自鎖
在實(shí)際機(jī)械中，由于摩擦的存在以及驅(qū)動(dòng)力作用方向的問題，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)無論驅(qū)動(dòng)力如何增大，機(jī)械都無法運(yùn)轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為機(jī)械的自鎖。
在圖中所示的移動(dòng)副中，驅(qū)動(dòng)力有效分力為
阻力為摩擦力
當(dāng) 時(shí)有
此時(shí)無論F多大，均無法使滑塊運(yùn)動(dòng)，出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。此時(shí)驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角內(nèi)
圖中所示的轉(zhuǎn)動(dòng)副中，作用在軸頸上的載荷為Q ，當(dāng)即Q作用在摩擦圓之內(nèi)，此時(shí)
由于驅(qū)動(dòng)力矩總小于它產(chǎn)生的摩擦阻力矩，故無論Q如何增大，也不能使軸轉(zhuǎn)動(dòng)，即出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。
總結(jié)：
??? 機(jī)械是否發(fā)生自鎖，與驅(qū)動(dòng)力作用線的位置和方向有關(guān)。在移動(dòng)副中，若驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之外，則不會(huì)發(fā)生自鎖；在轉(zhuǎn)動(dòng)副中，若驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦圓之外，則不會(huì)發(fā)生自鎖；故一個(gè)機(jī)械是否會(huì)發(fā)生自鎖，可以通過分析組成機(jī)械的各個(gè)環(huán)節(jié)的自鎖情況來判斷。
??? 若一個(gè)機(jī)械的某個(gè)環(huán)節(jié)發(fā)生自鎖,則該機(jī)械必發(fā)生自鎖。自鎖時(shí),驅(qū)動(dòng)力不超過它產(chǎn)生的摩擦阻力，即此時(shí)驅(qū)動(dòng)力所做的功總小于或等于由它所產(chǎn)生的摩擦阻力所作的功。此時(shí)機(jī)械的效率小于或等于零，即 。故可借機(jī)械效率的計(jì)算式來判斷機(jī)械是否自鎖和分析自鎖產(chǎn)生的條件。
??? 系統(tǒng)任意環(huán)節(jié)自鎖則系統(tǒng)自鎖，故在分析機(jī)械系統(tǒng)的自鎖特性時(shí)應(yīng)注意。機(jī)械通常有正反兩個(gè)行程，它們的機(jī)械效率一般并不相等，反行程的效率小于零的機(jī)械稱為自鎖機(jī)械。自鎖機(jī)械常用于卡具、螺栓連接、起重裝置和壓榨機(jī)械上。但自鎖機(jī)械的正行程效率都較低,因而在傳遞動(dòng)力時(shí),只適用功率小的場(chǎng)合。
第五章 ?連桿機(jī)構(gòu)
基本要求:
1.了解平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式，掌握其演化方法。
2.掌握平面四桿機(jī)構(gòu)的工作特性。
3.了解連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)及其功能。
4.了解平面連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題，熟練掌握根據(jù)具體設(shè)計(jì)條件及實(shí)際需要，選擇合適的機(jī)構(gòu)型式和合理的設(shè)計(jì)方法，解決具體設(shè)計(jì)問題。
教學(xué)內(nèi)容:
1．平面四桿機(jī)構(gòu)的類型及應(yīng)用；
2．平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)；
3．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的圖解法；
4．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法。
5.1 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式
??? 連桿機(jī)構(gòu)是由若干個(gè)剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接所組成。
??? 平面連桿機(jī)構(gòu) 若各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則稱為平面連桿機(jī)構(gòu)。
??? 空間連桿機(jī)構(gòu) 若各運(yùn)動(dòng)構(gòu)件不都在相互平行的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則稱為空間連桿機(jī)構(gòu)。
??? 平面連桿機(jī)構(gòu)較空間連桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用更為廣泛，故著重介紹平面連桿機(jī)構(gòu)。
??? 在平面連桿機(jī)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的且應(yīng)用最廣泛的是由4個(gè)構(gòu)件所組成的平面四桿機(jī)構(gòu)，其它多桿機(jī)構(gòu)可看成在此基礎(chǔ)上依次增加桿組而組成。
1.平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式
? 所有運(yùn)動(dòng)副均為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。它是平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式。在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，按連架桿能否作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，可將四桿機(jī)構(gòu)分為3種基本型式。
(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)
定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿中有一個(gè)為曲柄，另一個(gè)為搖桿，則稱為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。
(2)雙曲柄機(jī)構(gòu)
定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為曲柄，稱為雙曲柄機(jī)構(gòu)。
傳動(dòng)特點(diǎn):當(dāng)主動(dòng)曲柄連續(xù)等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)曲柄一般不等速轉(zhuǎn)動(dòng)。雙曲柄機(jī)構(gòu)中有兩種特殊機(jī)構(gòu)：平行四邊形機(jī)構(gòu)和反平行四邊形機(jī)構(gòu)?
定義:在雙曲柄機(jī)構(gòu)中，若兩對(duì)邊構(gòu)件長(zhǎng)度相等且平行，則稱為平行四邊形機(jī)構(gòu)。
傳動(dòng)特點(diǎn):主動(dòng)曲柄和從動(dòng)曲柄均以相同角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。
定義: 兩曲柄長(zhǎng)度相同，而連桿與機(jī)架不平行的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，稱為反平行四邊形機(jī)構(gòu)
(3)雙搖桿機(jī)構(gòu)
定義:在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，若兩連架桿均為搖桿，則稱為雙搖桿機(jī)構(gòu)。
2. 平面四桿機(jī)構(gòu)的演化
由于各種工程實(shí)際的需要，所用四桿機(jī)構(gòu)的型式是多種多樣的。這些四桿機(jī)構(gòu)可看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過不同方法演化而來的，并與之有著相同的相對(duì)運(yùn)動(dòng)特性。掌握這些演化方法，有利于對(duì)連桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。?
當(dāng)取不同的構(gòu)件為機(jī)架時(shí)，會(huì)得到不同的四桿機(jī)構(gòu)。下面我們看一下表：
表2.1 四桿機(jī)構(gòu)的幾種型式
I鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)
II含一個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)
III含有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)
機(jī)架
曲柄搖桿機(jī)構(gòu)
曲柄滑塊機(jī)構(gòu)
正切機(jī)構(gòu)
4
雙曲柄機(jī)構(gòu)
轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)
雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu)
1
曲柄搖桿機(jī)構(gòu)
擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)
曲柄搖塊機(jī)構(gòu)
正弦機(jī)構(gòu)
2
雙搖桿機(jī)構(gòu)
移動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)
雙滑塊機(jī)構(gòu)
3
鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)可以通過四種方式演化出其他形式的四桿機(jī)構(gòu)。即⑴取不同構(gòu)件為機(jī)架；⑵轉(zhuǎn)動(dòng)副變移動(dòng)副；⑶桿狀構(gòu)件與塊狀構(gòu)件互換；⑷銷釘擴(kuò)大。在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)或曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，當(dāng)載荷很大而搖桿（或滑塊）的擺角（或行程）不大時(shí)，可將曲柄與連桿構(gòu)成的轉(zhuǎn)動(dòng)副中的銷釘加以擴(kuò)大，演化成偏心盤結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)在工程上應(yīng)用很廣。
5.2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)
1.平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件
周轉(zhuǎn)副:兩構(gòu)件能做360°相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)副。否則稱擺轉(zhuǎn)副。
曲柄：與機(jī)架相鉸接能整周回轉(zhuǎn)的構(gòu)件。
下面以圖示的四桿機(jī)構(gòu)為例，說明平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件。
在圖中，設(shè)d >a，在桿1繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，鉸鏈點(diǎn)B與D之間的距離g 是不斷變化的，當(dāng)B點(diǎn)到達(dá)圖示點(diǎn)B1和B2兩位置時(shí)，g? 值分別達(dá)到最大值 gmax=d +a 和最小值 gmin=d -a。
??? 如要求桿1能繞轉(zhuǎn)動(dòng)副A相對(duì)桿4作整周轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿1應(yīng)通過AB1和AB2這兩個(gè)關(guān)鍵位置，即可以構(gòu)成三角形B1C1D和三角形B2C2D。根據(jù)三角形構(gòu)成原理經(jīng)過公式推導(dǎo)可得出如下重要結(jié)論：
在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果某個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副能成為周轉(zhuǎn)副，則它所連接的兩個(gè)構(gòu)件中，必有一個(gè)為最短桿，并且四個(gè)構(gòu)件的長(zhǎng)度關(guān)系滿足桿長(zhǎng)之和條件
我們考慮一下當(dāng)選取不同的構(gòu)件作機(jī)架時(shí)，會(huì)得到什么樣的機(jī)構(gòu)？
???（1）若取最短桿為機(jī)架------得雙曲柄機(jī)構(gòu)；
???（2）若取最短桿的任一相鄰的構(gòu)件為機(jī)架------得曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；
???（3）若取最短桿對(duì)面的構(gòu)件為機(jī)架------得雙搖桿機(jī)構(gòu)。
???（4）如果四桿機(jī)構(gòu)不滿足桿長(zhǎng)之和條件，則不論選取哪個(gè)構(gòu)件為機(jī)架，所得機(jī)構(gòu)均為雙搖桿機(jī)構(gòu)。
得出鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄存在的條件為：
（1）最短桿與最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其它兩桿長(zhǎng)度之和。
（2）邊架桿和機(jī)架中必有一桿是最短桿。
2．壓力角和傳動(dòng)角
? 在圖示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果不計(jì)慣性力、重力、摩擦力，則連桿2是二力共線的構(gòu)件，由主動(dòng)件1經(jīng)過連桿2作用在從動(dòng)件3上的驅(qū)動(dòng)力 F的方向?qū)⒀刂B桿2的中心線BC。力 F 可分解為兩個(gè)分力：沿著受力點(diǎn)C的速度υc方向的分力Ft和垂直于υc方向的分力Fn。設(shè)力F與著力點(diǎn)的速度υc方向之間所夾的銳角為a，則
????其中，沿υc方向的分力Ft 是使從動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)的有效分力，對(duì)從動(dòng)件產(chǎn)生有效回轉(zhuǎn)力矩；而Fn 則是僅僅在轉(zhuǎn)動(dòng)副 D 中產(chǎn)生附加徑向壓力的分力。由上式可知：a? 越大，徑向壓力Fn 也越大，故稱角a 為壓力角。壓力角的余角稱為傳動(dòng)角，用γ表示，γ=90-a 。顯然，γ 角越大，則有效分力Ft 越大，而徑向壓力Fn 越小，對(duì)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)越有利。因此，在連桿機(jī)構(gòu)中，常用傳動(dòng)角的大小及其變化情況來衡量一機(jī)構(gòu)傳力性能的優(yōu)劣。
在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過程中，傳動(dòng)角的大小是變化的。當(dāng)曲柄AB轉(zhuǎn)到與機(jī)架AD重疊共線和展開共線兩位置AB1、AB2時(shí)，傳動(dòng)角將出現(xiàn)極值γ′和γ″（傳動(dòng)角總?cè)′J角）。這兩個(gè)值的大小為
比較這兩個(gè)位置時(shí)的傳動(dòng)角，即可求得最小傳動(dòng)角γmin。為了保證機(jī)構(gòu)具有良好的傳力性能，設(shè)計(jì)時(shí)通常應(yīng)使γmin≥40°；對(duì)于高速和大功率的傳動(dòng)機(jī)械，應(yīng)使γmin≥50°。
3．急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù)
在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)主動(dòng)曲柄1位于B1A而與連桿2成一直線時(shí)，從動(dòng)搖桿3位于右極限位置C1D。當(dāng)曲柄1以等角速度ω1逆時(shí)針轉(zhuǎn)過角φ1而與連桿2重疊時(shí)，曲柄到達(dá)位置B2A，而搖桿3則到達(dá)其左極限位置C2D。當(dāng)曲柄繼續(xù)轉(zhuǎn)過角φ2而回到位置B1A時(shí)，搖桿3則由左極限位置C2D 擺回到右極限位置C1D。從動(dòng)件的往復(fù)擺角均為 y 。由圖可以看出，曲柄相應(yīng)的兩個(gè)轉(zhuǎn)角φ1和φ2為：
式中，θ為搖桿位于兩極限位置時(shí)曲柄兩位置所夾的銳角，稱為極位夾角。介紹急回運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的原因，為了表明急回運(yùn)動(dòng)的急回程度，通常用行程速度變化系數(shù)（或稱行程速比系數(shù)）K來衡量，即
機(jī)構(gòu)具有急回特性必有K > 1，則極位夾角q > 0。
q =180°×（K-1）/（K +1）
有時(shí)某一機(jī)構(gòu)本身無急回特性，但當(dāng)它與另一機(jī)構(gòu)組合后，此組合后的機(jī)構(gòu)并不一定也無急回特性。機(jī)構(gòu)有無急回特性，應(yīng)從急回特性的定義入手進(jìn)行分析。?
4．死點(diǎn)位置
下面我們來看一下死點(diǎn)位置的形成：在圖示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，設(shè)搖桿 CD 為主動(dòng)件，則當(dāng)機(jī)構(gòu)處于圖示的兩個(gè)虛線位置之一時(shí)，連桿與曲柄在一條直線上，出現(xiàn)了傳動(dòng)角γ = 0的情況。這時(shí)主動(dòng)件CD 通過連桿作用于從動(dòng)件AB 上的力恰好通過其回轉(zhuǎn)中心，所以將不能使構(gòu)件AB 轉(zhuǎn)動(dòng)而出現(xiàn)"頂死"現(xiàn)象。機(jī)構(gòu)的此種位置稱為死點(diǎn)位置。
提出問題：四桿機(jī)構(gòu)中是否存在死點(diǎn)位置，決定于什么？
答：從動(dòng)件是否與連桿共線。
??? 對(duì)于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)來說，機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)是不利的，應(yīng)該采取措施使機(jī)構(gòu)能順利通過死點(diǎn)位置。
措施：
a. 對(duì)于連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器，可以利用從動(dòng)件的慣性來通過死點(diǎn)位置；
b. 采用機(jī)構(gòu)錯(cuò)位排列的方法，即將兩組以上的機(jī)構(gòu)組合起來，而使各組機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置相互錯(cuò)開；
機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置的積極作用：在工程實(shí)際中，不少場(chǎng)合也利用機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置來實(shí)現(xiàn)一定的工作要求。夾緊工件用的連桿式快速夾具是利用死點(diǎn)位置來夾緊工件的。在連桿2的手柄處施以壓力F 將工件夾緊后，連桿BC 與連架桿CD 成一直線。撤去外力F 之后，在工件反彈力T 作用下，從動(dòng)件3處于死點(diǎn)位置。即使此反彈力很大，也不會(huì)使工件松脫。當(dāng)飛機(jī)起落架處于放下機(jī)輪的位置時(shí)，此時(shí)連桿BC 與從動(dòng)件CD 位于一直線上。因機(jī)構(gòu)處于死點(diǎn)位置，故機(jī)輪著地時(shí)產(chǎn)生的巨大沖擊力不會(huì)使從動(dòng)件反轉(zhuǎn)，從而保持著支撐狀態(tài)。
連桿式快速夾具 飛機(jī)起落架
5．3平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的圖解法
1．平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的兩類基本問題
平面連桿機(jī)構(gòu)在工程實(shí)際中應(yīng)用十分廣泛。根據(jù)工作對(duì)機(jī)構(gòu)所要實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的要求，這些范圍廣泛的應(yīng)用問題，通?？蓺w納為三大類設(shè)計(jì)問題。
（1）實(shí)現(xiàn)剛體給定位置的設(shè)計(jì)
在這類設(shè)計(jì)問題中，要求所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)能引導(dǎo)一個(gè)剛體順序通過一系列給定的位置。該剛體一般是機(jī)構(gòu)的連桿。
（2）實(shí)現(xiàn)預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)
??? 在這類設(shè)計(jì)問題中，要求所設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的主、從動(dòng)連架桿之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系能滿足某種給定的函數(shù)關(guān)系。如車門開閉機(jī)構(gòu)，工作要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足大小相等而轉(zhuǎn)向相反的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)車門的開啟和關(guān)閉；又如汽車前輪轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，工作要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角滿足某種函數(shù)關(guān)系，以保證汽車順利轉(zhuǎn)彎；再比如，在工程實(shí)際的許多應(yīng)用中，要求在主動(dòng)連架桿勻速運(yùn)動(dòng)的情況下，從動(dòng)連架桿的運(yùn)動(dòng)具有急回特性，以提高勞動(dòng)生產(chǎn)率。
平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法大致可分為圖解法、解析法和實(shí)驗(yàn)法三類。
2． 按給定連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)
如圖示，設(shè)工作要求某剛體在運(yùn)動(dòng)過程中能依次占據(jù)Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三個(gè)給定位置，試設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，引導(dǎo)該剛體實(shí)現(xiàn)這一運(yùn)動(dòng)要求。設(shè)計(jì)問題為實(shí)現(xiàn)連桿給定位置的設(shè)計(jì)。首先根據(jù)剛體的具體結(jié)構(gòu)，在其上選擇活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)B，C 的位置。一旦確定了B，C 的位置，對(duì)應(yīng)于剛體3個(gè)位置時(shí)活動(dòng)鉸鏈的位置B1C1，B2C2，B3C3也就確定了。
設(shè)計(jì)的主要任務(wù)：確定固定鉸鏈點(diǎn)A、D的位置。
設(shè)計(jì)步驟：
??? 因?yàn)檫B桿上活動(dòng)鉸鏈B，C 分別繞固定鉸鏈A，D 轉(zhuǎn)動(dòng)，所以連桿在3個(gè)給定位置上的B1，B2和B3點(diǎn)，應(yīng)位于以A為圓心，連架桿AB為半徑的圓周上；同理，C1，C2和C3三點(diǎn)應(yīng)位于以D 為圓心，以連架桿DC為半徑的圓周上。因此，連接B1、B2和B2、B3，再分別作這兩條線段的中垂線a12和a23，其交點(diǎn)即為固定鉸鏈中心A。同理，可得另一固定鉸鏈中心D。則AB1C1D即為所求四桿機(jī)構(gòu)在第一個(gè)位置時(shí)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。
??? 在選定了連桿上活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)位置的情況下，由于三點(diǎn)唯一地確定一個(gè)圓，故給定連桿3個(gè)位置時(shí)，其解是確定的。改變活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)B，C 的位置，其解也隨之改變，從這個(gè)意義上講，實(shí)現(xiàn)連桿3個(gè)位置的設(shè)計(jì)，解有無窮多個(gè)。如果給定連桿兩個(gè)位置，則固定鉸鏈點(diǎn)A，D 的位置可在各自的中垂線上任取，故其解有無窮多個(gè)。設(shè)計(jì)時(shí)，可添加其他附加條件（如機(jī)構(gòu)尺寸、傳動(dòng)角大小、有無曲柄等），從中選擇合適的機(jī)構(gòu)。如果給定連桿4個(gè)位置，因任一點(diǎn)的4個(gè)位置并不總在同一個(gè)圓周上，因而活動(dòng)鉸鏈B，C 的位置就不能任意選定。但總可以在連桿上找到一些點(diǎn)，它的4個(gè)位置是在同一圓周上，故滿足連桿4個(gè)位置的設(shè)計(jì)也是可以解決的，不過求解時(shí)要用到所謂圓點(diǎn)曲線和中心點(diǎn)曲線理論。關(guān)于這方面的問題，需要時(shí)可參閱有關(guān)文獻(xiàn)，這里不再作進(jìn)一步介紹。
??? 綜上所述，剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，就其本身的設(shè)計(jì)方法而言，一般并不困難，關(guān)鍵在于如何判定一個(gè)工程實(shí)際中的具體設(shè)計(jì)問題屬于剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。
3．按給定連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)
設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)作為函數(shù)生成機(jī)構(gòu)，這類設(shè)計(jì)命題即通常所說的按兩連架桿預(yù)定的對(duì)應(yīng)角位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。
????如圖示，設(shè)已知四桿機(jī)構(gòu)中兩固定鉸鏈A和D的位置，連架桿AB的長(zhǎng)度，要求兩連架桿的轉(zhuǎn)角能實(shí)現(xiàn)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系。?
設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵：求出連桿BC上活動(dòng)鉸鏈點(diǎn)C 的位置，一旦確定了C 點(diǎn)的位置，連桿BC 和另一連架桿DC的長(zhǎng)度也就確定了。
????設(shè)已有四桿機(jī)構(gòu)ABCD，當(dāng)主動(dòng)連架桿AB 運(yùn)動(dòng)時(shí)，連桿上鉸鏈B相對(duì)于另一連架桿CD 的運(yùn)動(dòng)，是繞鉸鏈點(diǎn)C的轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，以C 為圓心，以BC長(zhǎng)為半徑的圓弧即為連桿上已知鉸鏈點(diǎn)B 相對(duì)于鉸鏈點(diǎn)C 的運(yùn)動(dòng)軌跡。如果能找到鉸鏈B 的這種軌跡，則鉸鏈C 的位置就不難確定了。主要采用機(jī)構(gòu)反轉(zhuǎn)法
在函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，當(dāng)要求實(shí)現(xiàn)幾組對(duì)應(yīng)位置，即設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)使其兩連架桿實(shí)現(xiàn)預(yù)定的對(duì)應(yīng)角位置時(shí)，可以用所謂的"剛化-反轉(zhuǎn)"法求此四桿機(jī)構(gòu)。這個(gè)問題是本章的難點(diǎn)之一。
剛化-反轉(zhuǎn)法也適用于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，但要注意曲柄滑塊機(jī)構(gòu)與曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的關(guān)系，根據(jù)不同的設(shè)計(jì)命題，分清楚什么情況"反轉(zhuǎn)"，什么情況"反移"。
從以上分析可知，在設(shè)計(jì)某個(gè)連桿機(jī)構(gòu)時(shí)，首先應(yīng)分清已知什么，要設(shè)計(jì)什么，然后再選定設(shè)計(jì)參考位置，用剛化反轉(zhuǎn)或反移法進(jìn)行設(shè)計(jì)。
這種運(yùn)動(dòng)倒置的方法是一種帶有普遍性的方法，如在凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中用的反轉(zhuǎn)法，在輪系的傳動(dòng)比計(jì)算中的轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法等，均是運(yùn)動(dòng)倒置的原理。
3． 按給定行程速比系數(shù)K設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)
已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中搖桿長(zhǎng)CD?和其擺角 Ψ?以及行程速比系數(shù) K，要求設(shè)計(jì)該四桿機(jī)構(gòu)。
設(shè)計(jì)步驟:
??? 首先，根據(jù)行程速比系數(shù)K，計(jì)算極位夾角θ，即
??? 其次，任選一點(diǎn)D?作為固定鉸鏈，如圖所示，并以此點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰三角形DC2C1，使兩腰之長(zhǎng)等于搖桿長(zhǎng)CD，∠C1DC2=Ψ。然后過C1點(diǎn)作C1N C1C2 ，再過C2 點(diǎn)作∠C1C2M = 90°-θ，得到直線C1N和C2M的交點(diǎn)為P 。最后以線段為直徑作圓，則此圓周上任一點(diǎn)與C1，C2連線所夾之角度均為θ。而曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)中心 A可在圓弧 或上任取。
由圖可知，曲柄與連桿重疊共線和拉直共線的兩個(gè)位置為 和 ，則
???? 由以上兩式可解得曲柄長(zhǎng)度?
??? 線段可由以 A 為圓心、 為半徑作圓弧與的交點(diǎn)E來求得，而連桿長(zhǎng)為
??? 由于曲柄軸心A位置有無窮多，故滿足設(shè)計(jì)要求的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)有無窮多個(gè)。如未給出其他附加條件，設(shè)計(jì)時(shí)通常以機(jī)構(gòu)在工作行程中具有較大的傳動(dòng)角為出發(fā)點(diǎn)，來確定曲柄軸心的位置。如果設(shè)計(jì)要求中給出了其它附加條件，則A點(diǎn)的位置應(yīng)根據(jù)附加條件來確定。
如果工作要求所設(shè)計(jì)的急回機(jī)構(gòu)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，則圖中的C1，C2點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)于滑塊行程的兩個(gè)端點(diǎn)，其設(shè)計(jì)方法與上述相同。
5．4平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法
圖解法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)形象直觀、思路清晰，但作圖麻煩且誤差較大。而解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)是建立機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)參數(shù)的解析關(guān)系式，從而按給定條件求出未知結(jié)構(gòu)參數(shù)，求解準(zhǔn)確。
1．按給定連架桿對(duì)應(yīng)位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)
如圖示，已知鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中兩連架桿AB 和CD 的三組對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)角，即j1，y1， j2 、y2 ，j3 、y3（以ji，yi表示）。設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)。
首先，建立坐標(biāo)系，使x軸與機(jī)架重合，各構(gòu)件以矢量表示，其轉(zhuǎn)角從x軸正向沿逆時(shí)針方向度量。根據(jù)各構(gòu)件所構(gòu)成的矢量封閉形，可寫出下列矢量方程式：
l1+l2=l4+l3
??? 將上式向坐標(biāo)軸投影，可得
l1cos(j2+j0)+l2cosdi=l4+l3cos(y2+y0)
l1sin(j2+j0)+l2sindi=l3sin(y2+y0)
??? 如取各構(gòu)件長(zhǎng)度的相對(duì)值，即? 并移項(xiàng)，得
??? 將上兩式等式兩邊平方后相加，整理后得
???? 為簡(jiǎn)化上式，再令?
G0=n
G1=-n/p
??? 可得
??? 上式含有C0,C1,C2,j0,ψ0 5個(gè)待定參數(shù)，由此可知，兩連架桿轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)關(guān)系最多只能給出5組，才有確定解。如給定兩連架桿的初始角j0，y0，則只需給定3組對(duì)應(yīng)關(guān)系即可求出C0,C1,C2, 進(jìn)而求出m,n,p。最后可根據(jù)實(shí)際需要決定構(gòu)件AB的長(zhǎng)度，這樣其余構(gòu)件長(zhǎng)度也就確定了。相反，如果給定的兩連架桿對(duì)應(yīng)位置組數(shù)過多，或者是一個(gè)連續(xù)函數(shù)y=y(j)(即從動(dòng)件的轉(zhuǎn)角y和主動(dòng)的轉(zhuǎn)角j連續(xù)對(duì)應(yīng))。則因j和y的每一組相應(yīng)值即可構(gòu)成一個(gè)方程式，因此方程式的數(shù)目將比機(jī)構(gòu)待定尺度參數(shù)的數(shù)目多，而使問題成為不可解。在這種情況下，設(shè)計(jì)要求僅能近似地得以滿足。
2． 按給定連桿某點(diǎn)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)
設(shè)計(jì)一個(gè)四桿機(jī)構(gòu)作為軌跡生成機(jī)構(gòu)，此類設(shè)計(jì)命題即通常所說的按給定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)。
在圖中，藍(lán)色實(shí)線所示為工作要求實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，今欲設(shè)計(jì)一鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，使其連桿上某一點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)軌跡與該給定軌跡相符。
設(shè)計(jì)步驟：
??? 為了確定機(jī)構(gòu)的尺度參數(shù)和連桿上M點(diǎn)的位置，首先需要建立四桿機(jī)構(gòu)連桿上M點(diǎn)的位置方程，亦即連桿曲線方程。
??? 設(shè)在坐標(biāo)系xAy中，連桿上M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，該點(diǎn)的位置方程可如下求得。
??? 由四邊形ABML可得?
??? 由四邊形DCML可得
???? 將前兩式平方相加消去Ψ，后兩式平方相加消去Ψ，可分別得?
??? 根據(jù)γ1+γ2=γ的關(guān)系，消去上述兩式中的γ1和γ2，即可得連桿上M點(diǎn)的位置方程
?? U2 + V2 = W2?????? ???????????????????????? ?????????(6.23)
??? 該式又稱為連桿曲線方程。
??? 式中?
??? 上式中共有6個(gè)待定尺寸參數(shù)a,c,d,e,f,γ，故如在給定的軌跡中選取6組坐標(biāo)值（xi,yi），分別代入上式，即可得到6個(gè)方程，聯(lián)立求解這個(gè)6個(gè)方程，即可解出全部待定尺寸。這說明連桿曲線上只有6個(gè)點(diǎn)與給定的軌跡重合。
??? 設(shè)計(jì)時(shí)，為了使連桿曲線上能有更多點(diǎn)與給定軌跡重合，可再引入坐標(biāo)系x'Oy'，如圖所示，即引入了表示機(jī)架在x'Oy'坐標(biāo)系中位置的3個(gè)待定參數(shù)g ,h,φ0。然后用坐標(biāo)變換的方法將式（6.23）變換到坐標(biāo)系x'Oy'中，即可得到在該坐標(biāo)系中的連桿曲線方程。
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