2019-2020年高中物理 第七章 分子動(dòng)理論 第1講 物體是由大量分子組成的學(xué)案 新人教版選修3-3.doc

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2019-2020年高中物理 第七章 分子動(dòng)理論 第1講 物體是由大量分子組成的學(xué)案 新人教版選修3-3 [目標(biāo)定位]　1.知道物體是由大量分子組成的及分子的大小.2.能夠用單分子油膜法估算出油酸分子的大小.3.知道阿伏加德羅常數(shù)，會(huì)用這個(gè)常數(shù)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算或估算． 一、用油膜法估測分子的大小 1．理想化：把很小的一滴油酸滴在水面上，水面上會(huì)形成一塊油酸薄膜，薄膜是由單層的油酸分子組成的． 2．模型化：在估測油酸分子大小的數(shù)量級時(shí)，可以把它簡化為球形，認(rèn)為油膜的厚度就是油酸分子的直徑． 3．需要解決的兩個(gè)問題：一是獲得很小的一小滴油酸并測出其體積；二是測量這滴油酸在水面上形成的油膜面積． 二、分子的大小 除一些有機(jī)物質(zhì)的大分子外，多數(shù)分子大小的數(shù)量級為10－10m. 三、阿伏加德羅常數(shù) 1．定義：1 mol的任何物質(zhì)都含有相同的粒子數(shù)，這個(gè)數(shù)量用阿伏加德羅常數(shù)表示，值為6.021023_mol－1，在粗略計(jì)算中可取6.01023mol－1. 2．意義：把摩爾質(zhì)量、摩爾體積這些宏觀物理量與分子質(zhì)量、分子大小等微觀物理量聯(lián)系起來． 一、油膜法估測分子的大小 【實(shí)驗(yàn)原理】 把一滴油酸(事先測出其體積V)滴在水面上，在水面上形成油酸薄膜，認(rèn)為是單分子層，且把分子看成球形．油膜的厚度就是油酸分子的直徑d，測出油膜面積S，則分子直徑d＝. 【實(shí)驗(yàn)器材】 配制好的油酸酒精溶液、淺盤、痱子粉(或細(xì)石膏粉)、注射器、量筒、玻璃板、彩筆、坐標(biāo)紙． 【實(shí)驗(yàn)步驟】 1．用注射器取出按一定比例配制好的油酸酒精溶液，緩緩?fù)苿?dòng)活塞，使溶液一滴一滴地滴入量筒，記下量筒內(nèi)增加一定體積V1時(shí)的滴數(shù)n，算出一滴油酸酒精溶液的體積V′＝.再根據(jù)油酸酒精溶液中油酸的濃度η，算出一滴油酸酒精溶液中的油酸體積V＝V′η. 2．在水平放置的淺盤中倒入約2 cm深的水，然后將痱子粉(或細(xì)石膏粉)均勻地撒在水面上，再用注射器將配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，一會(huì)兒就在水面上形成一層形狀不規(guī)則的油酸薄膜． 3．待油酸薄膜穩(wěn)定后，將玻璃板平放到淺盤上，然后用彩筆將油膜的形狀畫在玻璃板上． 4．將畫有油膜形狀的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，算出油膜的面積S(以坐標(biāo)紙上邊長為1 cm的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)的正方形個(gè)數(shù)，不足半個(gè)的舍去，多于半個(gè)的算一個(gè))． 5．根據(jù)測出的一滴油酸酒精溶液里油酸的體積V和油酸薄膜的面積S，可求出油膜的厚度d，則d可看作油酸分子的直徑，即d＝. 【實(shí)驗(yàn)結(jié)論】 分析得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出這樣的結(jié)論：油酸分子直徑的數(shù)量級是10－10 m. 例1　在做“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，油酸酒精溶液的濃度為每104 mL溶液中有純油酸6 mL，用注射器測得1 mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，將玻璃板放在淺盤上，在玻璃板上描出油膜的輪廓，隨后把玻璃板放在坐標(biāo)紙上，其形狀如圖1所示，坐標(biāo)紙中正方形小方格的邊長為20 mm，則： 圖1 (1)油膜的面積是多少？ (2)每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是多少？ (3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估測出油酸分子的直徑是多少？ 答案　(1)2.3210－2 m2　(2)1.210－11m3　(3)5.210－10 m 解析　(1)油膜輪廓包圍的方格數(shù)約58個(gè)，則油酸膜的面積S＝58(2010－3)2 m2＝2.3210－2 m2. (2)每滴溶液中含純油酸的體積V＝ mL ＝1.210－5 mL＝1.210－11 m3 (3)油酸分子的直徑d＝＝ m≈5.210－10m. 借題發(fā)揮　解答本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確計(jì)算油膜所占的面積和純油酸的體積，數(shù)方格數(shù)時(shí)，不足半個(gè)格的舍去，大于半個(gè)格的算一個(gè)，即“四舍五入”． 針對訓(xùn)練　為了減小“用油膜法估測分子的大小”的誤差，下列方法可行的是(　　) A．用注射器向量筒里逐滴滴入配制好的溶液至1毫升，記下滴數(shù)n，則1滴溶液含純油酸的體積V＝ mL B．把淺盤水平放置，在淺盤里倒入一些水，使水面離盤口距離小一些 C．先在淺盤水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴幾滴在水面上 D．用牙簽把水面上的油膜盡量撥弄成矩形 答案　B 解析　A項(xiàng)在計(jì)算一滴溶液中含純油酸體積時(shí)忘記乘以溶液的濃度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B項(xiàng)的做法是正確的；多滴幾滴能夠使測量形成油膜的油酸體積更精確些，但多滴以后會(huì)使油膜面積增大，可能使油膜這個(gè)不規(guī)則形狀的一部分與淺盤的壁相接觸，這樣油膜就不是單分子油膜了，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D項(xiàng)中的做法沒有必要，并且牙簽上沾有油酸，會(huì)使油酸體積測量誤差增大． 二、分子的兩種模型與阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用 1．分子的兩種模型 (1)球體模型 對固體和液體，分子間距比較小，可以認(rèn)為分子是一個(gè)一個(gè)緊挨著的球． 設(shè)分子的體積為V，由V＝π3，可得分子直徑d＝. (2)立方體模型 由于氣體分子間距比較大，是分子直徑的10倍以上，此時(shí)常把分子占據(jù)的空間視為立方體，認(rèn)為分子處于立方體的中心(如圖2所示)，從而計(jì)算出氣體分子間的平均距離為a＝. 圖2 2．阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用 (1)NA的橋梁和紐帶作用 阿伏加德羅常數(shù)是宏觀世界和微觀世界之間的一座橋梁．它把摩爾質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol、物體的質(zhì)量m、物體的體積V、物體的密度ρ等宏觀量，跟單個(gè)分子的質(zhì)量m0、單個(gè)分子的體積V0等微觀量聯(lián)系起來，如圖所示． 其中密度ρ＝＝，但要切記對單個(gè)分子ρ＝是沒有物理意義的． (2)常用的重要關(guān)系式 ①分子的質(zhì)量：m0＝. ②分子的體積：V0＝＝(適用于固體和液體)．注意：對于氣體分子只表示每個(gè)分子所占據(jù)的空間． ③質(zhì)量為m的物體中所含有的分子數(shù)：n＝. ④體積為V的物體中所含有的分子數(shù)：n＝. 例2　據(jù)統(tǒng)計(jì)“酒駕”是造成交通事故的主要原因之一，交警可以通過手持式酒精測試儀很方便地檢測出駕駛員呼出的氣體中的酒精含量，以此判斷司機(jī)是否飲用了含酒精的飲料．當(dāng)司機(jī)呼出的氣體中酒精含量達(dá)2.410－4 g/L時(shí)，酒精測試儀開始報(bào)警．假設(shè)某司機(jī)呼出的氣體剛好使酒精測試儀報(bào)警，并假設(shè)成人一次呼出的氣體體積約為300 mL，試求該司機(jī)一次呼出的氣體中含有酒精分子的個(gè)數(shù)(已知酒精分子的摩爾質(zhì)量為46 gmol－1，NA＝6.021023mol－1)． 答案　9.421017個(gè) 解析　該司機(jī)一次呼出氣體中酒精的質(zhì)量為 m＝2.410－430010－3 g＝7.210－5g 一次呼出酒精分子的個(gè)數(shù)為 N＝NA＝6.021023個(gè)≈9.421017個(gè) 例3　已知氧氣分子的質(zhì)量m＝5.310－26kg，標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的密度ρ＝1.43 kg/m3，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.021023mol－1，求： (1)氧氣的摩爾質(zhì)量； (2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣分子間的平均距離； (3)標(biāo)準(zhǔn)狀況下1 cm3的氧氣中含有的氧分子數(shù)．(保留兩位有效數(shù)字) 答案　(1)3.210－2 kg/mol　(2)3.310－9 m (3)2.71019個(gè) 解析　(1)氧氣的摩爾質(zhì)量為M＝NAm＝6.0210235.310－26 kg/mol≈3.210－2 kg/mol. (2)標(biāo)準(zhǔn)狀況下氧氣的摩爾體積V＝，所以每個(gè)氧分子所占空間V0＝＝.而每個(gè)氧分子占有的體積可以看成是棱長為a的立方體，即V0＝a3，則a3＝， a＝ ＝ m≈3.310－9m. (3)1 cm3氧氣的質(zhì)量為 m′＝ρV′＝1.43110－6 kg＝1.4310－6 kg 則1 cm3氧氣中含有的氧分子個(gè)數(shù) N＝＝個(gè)≈2.71019個(gè)． 用油膜法估測分子的大小 1．用油膜法估測分子直徑的理想條件是(　　) A．將油酸分子看成球體 B．考慮各油酸分子間的間隙 C．認(rèn)為油酸分子是緊密排列的 D．將油膜看成單分子油膜 答案　ACD 2．在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，有下列實(shí)驗(yàn)步驟： ①往邊長約為40 cm的淺盤里倒入約2 cm深的水，待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上． ②用注射器將事先配好的油酸酒精溶液滴在水面上，待薄膜形狀穩(wěn)定． ③將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上，計(jì)算出油膜的面積，根據(jù)油酸的體積和面積計(jì)算出油酸分子直徑的大?。? ④用注射器將事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，記下量筒內(nèi)每增加一定體積時(shí)的滴數(shù)，由此計(jì)算出一滴油酸酒精溶液的體積． ⑤將玻璃板放在淺盤上，然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上． 完成下列填空： (1)上述步驟中，正確的順序是________．(填寫步驟前面的數(shù)字) (2)將1 cm3的油酸溶于酒精，制成300 cm3的油酸酒精溶液，測得1 cm3的油酸酒精溶液有50滴．現(xiàn)取一滴該油酸酒精溶液滴在水面上，測得所形成的油膜的面積是0.13 m2.由此估算出油酸分子的直徑為________m．(結(jié)果保留1位有效數(shù)字) 答案　(1)④①②⑤③　(2)510－10 解析　(1)在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中，應(yīng)先配制油酸酒精溶液，再往盤中倒入水，并撒痱子粉，然后用注射器將配好的溶液滴一滴在水面上，待油膜形狀穩(wěn)定后，再將玻璃板放于盤上，用彩筆描繪在玻璃板上，根據(jù)d＝計(jì)算． (2)一滴溶液中含油酸體積V＝ m3，故d＝≈510－10 m. 阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用 3．銅的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，若用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則下列說法正確的是(　　) A．1個(gè)銅原子的質(zhì)量是 B．1個(gè)銅原子占有的體積是 C．1 m3銅所含原子的數(shù)目是 D．1 kg銅所含原子的數(shù)目是 答案　BCD 解析　1個(gè)銅原子的質(zhì)量應(yīng)是m＝，A錯(cuò)；1個(gè)銅原子的體積V0＝＝，B正確；1 m3銅所含原子的個(gè)數(shù)N＝nNA＝NA＝，C正確；1 kg銅所含原子的個(gè)數(shù)N′＝n′NA＝NA＝，D正確． 4．已知水的摩爾質(zhì)量MA＝1810－3 kg/mol,1 mol水中含有61023個(gè)水分子，試估算水分子的質(zhì)量和直徑．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 答案　310－26 kg　410－10 m 解析　水分子的質(zhì)量 m0＝＝ kg＝310－26 kg 由水的摩爾質(zhì)量MA和密度ρ，可得水的摩爾體積 VA＝ 把水分子看做是一個(gè)挨一個(gè)緊密地排列的小球，1個(gè)水分子的體積為 V0＝＝＝ m3 ＝310－29 m3 每個(gè)水分子的直徑為 d＝ ＝ m≈410－10 m. (時(shí)間：60分鐘) 題組一　用油膜法估測分子的大小 1．某同學(xué)在用油膜法估測分子直徑的實(shí)驗(yàn)中，計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是由于(　　) A．油酸未完全散開 B．油酸中含有大量的酒精 C．計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴體積時(shí)，1 mol的溶液的滴數(shù)多記了10滴 答案　AC 解析　油酸分子直徑d＝.計(jì)算結(jié)果明顯偏大，可能是V取大了或S取小了，油酸未完全散開，所測S偏小，d偏大，A正確；油酸中含有大量的酒精，不影響結(jié)果，B錯(cuò)；若計(jì)算油膜面積時(shí)舍去了所有不足一格的方格，使S變小，d變大，C正確；若求每滴體積時(shí)，1 mL的溶液的滴數(shù)多記了10滴，使V變小，d變小，D不正確． 2．某種油劑的密度為8102 kg/m3，取這種油劑0.8 g滴在水面上，最后形成油膜的最大面積約為(　　) A．10－10 m2 B．104 m2 C．1010 cm2 D．104 cm2 答案　B 解析　由d＝，得S＝＝＝ m2＝104 m2. 3．某同學(xué)在進(jìn)行“用油膜法估測分子的大小”的實(shí)驗(yàn)前，查閱數(shù)據(jù)手冊得知：油酸的摩爾質(zhì)量M＝0.283 kgmol－1，密度ρ＝0.895103 kgm－3.若100滴油酸的體積為1 mL，則1滴油酸所能形成的單分子油膜的面積約是________m2.(取NA＝6.021023 mol－1，球的體積V與直徑D的關(guān)系為V＝πD3，結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 答案　10 解析　一個(gè)油酸分子的體積V＝，又V＝πD3，得分子直徑D＝ 最大面積S＝，解得S＝10 m2. 題組二　分子大小的估算 4．下列說法中正確的是(　　) A．物體是由大量分子組成的 B．無論是無機(jī)物的分子，還是有機(jī)物的分子，其分子大小的數(shù)量級都是10－10 m C．本節(jié)中所說的“分子”，包含了分子、原子、離子等多種含義 D．分子的質(zhì)量是很小的，其數(shù)量級為10－19 kg 答案　AC 5．納米材料具有很多優(yōu)越性，有著廣闊的應(yīng)用前景．邊長為1 nm的立方體，可容納液態(tài)氫分子(其直徑約為10－10 m)的個(gè)數(shù)最接近于(　　) A．102個(gè) B．103個(gè) C．106個(gè) D．109個(gè) 答案　B 解析　1 nm＝10－9 m，則邊長為1 nm的立方體的體積V＝(10－9)3 m3＝10－27 m3；將液態(tài)氫分子看作邊長為10－10 m的小立方體，則每個(gè)氫分子的體積V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容納的液態(tài)氫分子的個(gè)數(shù)N＝＝103(個(gè))． 6．已知在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，氫氣分子間距約為(　　) A．10－9 m B．10－10 m C．10－11 m D．10－8 m 答案　A 解析　在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，1 mol氫氣的體積為22.4 L，則每個(gè)氫氣分子占據(jù)的體積V0＝＝ m3≈3.7210－26 m3. 按立方體估算，占據(jù)體積的邊長：L＝＝ m≈3.310－9 m．故選A. 題組三　阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用 7．若已知阿伏加德羅常數(shù)、物質(zhì)的摩爾質(zhì)量、摩爾體積，則可以計(jì)算出(　　) A．固體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量 B．液體物質(zhì)分子的大小和質(zhì)量 C．氣體分子的大小和質(zhì)量 D．氣體分子的質(zhì)量和分子間的平均距離 答案　ABD 8．從下列數(shù)據(jù)組可以算出阿伏加德羅常數(shù)的是(　　) A．水的密度和水的摩爾質(zhì)量 B．水的摩爾質(zhì)量和水分子的體積 C．水分子的體積和水分子的質(zhì)量 D．水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量 答案　D 解析　阿伏加德羅常數(shù)是指1 mol任何物質(zhì)所含的粒子數(shù)，對固體和液體，阿伏加德羅常數(shù)NA＝，或NA＝.因此，正確的選項(xiàng)是D. 9．NA代表阿伏加德羅常數(shù)，下列說法正確的是(　　) A．在同溫同壓時(shí)，相同體積的任何氣體單質(zhì)所含的原子數(shù)目相同 B．2 g氫氣所含原子數(shù)目為NA C．在常溫常壓下，11.2 L氮?dú)馑脑訑?shù)目為NA D．17 g氨氣所含電子數(shù)目為10NA 答案　D 解析　由于構(gòu)成單質(zhì)分子的原子數(shù)目不同，所以同溫同壓下，同體積單質(zhì)氣體所含原子數(shù)目不一定相同，A錯(cuò)；2 g氫氣所含原子數(shù)目為2NA，B錯(cuò)；只有在標(biāo)準(zhǔn)狀況下，11.2 L氮?dú)馑脑訑?shù)目才為NA，而常溫常壓下，原子數(shù)目不能確定，C錯(cuò)；17 g氨氣即1 mol氨氣，其所含電子數(shù)目為(7＋3)NA，即10NA，D正確． 10．xx年北京奧運(yùn)會(huì)上，美麗的“水立方”游泳館簡直成了破世界紀(jì)錄的搖籃，但“水立方”同時(shí)也是公認(rèn)的耗水大戶，因此，“水立方”專門設(shè)計(jì)了雨水回收系統(tǒng)，平均每年可以回收雨水10 500 m3，相當(dāng)于100戶居民一年的用水量，請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)估算一戶居民一天的平均用水量與下面哪個(gè)水分子數(shù)目最接近(設(shè)水分子的摩爾質(zhì)量M＝1.810－2 kg/mol)(　　) A．31031個(gè) B．31028個(gè) C．91027個(gè) D．91030個(gè) 答案　C 解析　每戶居民一天所用水的體積V＝ m3≈0.29 m3，該體積所包含的水分子數(shù)目n＝NA≈9.71027個(gè)，最接近C選項(xiàng)． 11．為保護(hù)環(huán)境和生態(tài)平衡，在生產(chǎn)活動(dòng)中嚴(yán)禁污染水源．在某一水庫中，一艘快艇在水面上勻速行駛，速度為8 m/s.油箱突然破裂，柴油迅速流入水中，從漏油開始到船員堵住漏油處共用1.5分鐘．漏出的油在水面上形成寬約100 m的長方形油層，漏出油的體積為1.4410－3 m3，則該油層的厚度約為分子直徑的________倍．(油分子的直徑約為10－10 m) 答案　200 解析　油層長度L＝vt＝890 m＝720 m 油層厚度D＝ m＝210－8 m 則倍數(shù)n＝＝200倍． 12．某種物質(zhì)的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol)，密度為ρ(kg/m3)，若用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，則： (1)每個(gè)分子的質(zhì)量是________ kg； (2)1 m3的這種物質(zhì)中包含的分子數(shù)目是________； (3)1 mol的這種物質(zhì)的體積是________ m3； (4)平均每個(gè)物質(zhì)分子所占有的空間是________ m3. 答案　(1)　(2)　(3)　(4) 解析　(1)每個(gè)物質(zhì)分子的質(zhì)量等于摩爾質(zhì)量與阿伏加德羅常數(shù)的比值，即m0＝. (2)1 m3的物質(zhì)中含有的分子的物質(zhì)的量為n＝＝，故1 m3的物質(zhì)中含有的分子數(shù)為nNA＝. (3)1 mol物質(zhì)的體積，即摩爾體積Vmol＝. (4)平均每個(gè)物質(zhì)分子所占有的空間是摩爾體積與阿伏加德羅常數(shù)的比值，即V0＝＝. 13．在“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)中所用的油酸酒精溶液的濃度為1 000 mL溶液中有純油酸0.6 mL，用注射器測得1 mL上述溶液為80滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤內(nèi)，讓油膜在水面上盡可能散開，測得油酸薄膜的輪廓形狀和尺寸如圖1所示，圖中每一小方格的邊長為1 cm，試求： 圖1 (1)油酸薄膜的面積是________cm2； (2)實(shí)驗(yàn)測出油酸分子的直徑是________m；(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (3)實(shí)驗(yàn)中為什么要讓油膜盡可能散開？ 答案　(1)114(113～115都對) (2)6.610－10 (3)這樣做的目的是讓油膜在水面上形成單分子油膜 解析　(1)舍去不足半格的，多于半格的算一格，數(shù)一下共有114(113～115)個(gè)； 一個(gè)小方格的面積S0＝L2＝1 cm2， 所以面積S＝1141 cm2＝114 cm2. (2)一滴純油酸的體積 V＝ mL＝7.510－12m3 油酸分子直徑d＝＝ m≈6.610－10m. (3)讓油膜盡可能散開，是為了讓油膜在水面上形成單分子油膜． 14．1 mol銅的質(zhì)量為63.5 g，銅的密度為8.9103 kg/m3，試估算一個(gè)銅原子的質(zhì)量和體積．(已知NA＝61023 mol－1) 答案　1.0610－25 kg　1.1910－29m3 解析　銅的摩爾質(zhì)量 M＝63.5 g/mol＝6.3510－2 kg/mol， 1 mol銅有NA＝61023個(gè)原子，一個(gè)原子的質(zhì)量為： m0＝≈1.0610－25 kg 銅的摩爾體積為： Vmol＝＝ m3/mol≈7.1310－6 m3/mol 所以，一個(gè)銅原子的體積： V0＝＝ m3≈1.1910－29 m3.