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2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第8章 恒定電流配套教案
一、電流
1.形成的條件:導(dǎo)體中有自由電荷;導(dǎo)體兩端存在電壓.
2.電流是標(biāo)量,正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向.
3.兩個(gè)表達(dá)式:①定義式:I=;②決定式:I=.
二、電阻、電阻定律
1.電阻:反映了導(dǎo)體對(duì)電流阻礙作用的大?。磉_(dá)式為:R=.
2.電阻定律:同種材料的導(dǎo)體,其電阻跟它的長(zhǎng)度成正比,與它的橫截面積成反比,導(dǎo)體的電阻還與構(gòu)成它的材料有關(guān).表達(dá)式為:R=ρ.
3.電阻率
(1)物理意義:反映導(dǎo)體的導(dǎo)電性能,是導(dǎo)體材料本身的屬性.
(2)電阻率與溫度的關(guān)系:金屬的電阻率隨溫度升高而增大;半導(dǎo)體的電阻率隨溫度升高而減?。?
三、部分電路歐姆定律及其應(yīng)用
1.內(nèi)容:導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比,跟導(dǎo)體的電阻成反比.
2.表達(dá)式:I=.
3.適用范圍:金屬導(dǎo)電和電解液導(dǎo)電,不適用于氣體導(dǎo)電或半導(dǎo)體元件.
4.導(dǎo)體的伏安特性曲線(I -U)圖線
(1)比較電阻的大小:圖線的斜率k=tan θ==,圖中R1>R2(填“>”、“<”或“=”).
(2)線性元件:伏安特性曲線是直線的電學(xué)元件,適用于歐姆定律.
(3)非線性元件:伏安特性曲線為曲線的電學(xué)元件,不適用于歐姆定律.
四、電功率、焦耳定律
1.電功:電路中電場(chǎng)力移動(dòng)電荷做的功.表達(dá)式為W=qU=UIt.
2.電功率:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電流做的功.表示電流做功的快慢.表達(dá)式為P==UI.
3.焦耳定律:電流通過(guò)導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的二次方成正比,跟導(dǎo)體的電阻及通電時(shí)間成正比.表達(dá)式為Q=I2Rt.
4.熱功率:?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的發(fā)熱量.表達(dá)式為P=.
[自我診斷]
1. 判斷正誤
(1)電流是矢量,電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较颍?)
(2)由R=可知,導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體兩端的電壓成正比,與流過(guò)導(dǎo)體的電流成反比.()
(3)由ρ=知,導(dǎo)體電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比,與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l成反比.()
(4)電流越大,單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量就越多.(√)
(5)電流I隨時(shí)間t變化的圖象與橫軸所圍面積表示通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量.(√)
(6)公式W=UIt及Q=I2Rt適用于任何電路.(√)
(7)公式W=t=I2Rt只適用于純電阻電路.(√)
2.(多選)對(duì)于常溫下一根阻值為R的均勻金屬絲,下列說(shuō)法中正確的是( )
A.常溫下,若將金屬絲均勻拉長(zhǎng)為原來(lái)的10倍,則電阻變?yōu)?0R
B.常溫下,若將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái),電阻變?yōu)镽
C.給金屬絲加上的電壓逐漸從零增大到U0,則任一狀態(tài)下的比值不變
D.金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大
解析:選BD.金屬絲均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的10倍,截面積變?yōu)樵瓉?lái)的,由R=ρ知,電阻變?yōu)樵瓉?lái)的100倍,A錯(cuò)誤;將金屬絲從中點(diǎn)對(duì)折起來(lái),長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半,截面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,由R=ρ知,電阻變?yōu)樵瓉?lái)的,B正確;由于金屬的電阻率隨溫度的升高而增大,當(dāng)加在金屬絲兩端的電壓升高時(shí),電阻R=將變大,C錯(cuò)誤,D正確.
3.如圖所示電路中,a、b兩點(diǎn)與一個(gè)穩(wěn)壓直流電源相接,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向d端移動(dòng)一段距離時(shí),哪一個(gè)電路中的電流表讀數(shù)會(huì)變小( )
解析:選B.選項(xiàng)A、C、D中,滑動(dòng)變阻器連入電路中的有效部分為滑片P右側(cè)部分,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向d端移動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器阻值減小,由歐姆定律I=可知,電路中的電流將會(huì)增大,電流表讀數(shù)會(huì)變大,故選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤;而選項(xiàng)B中,滑動(dòng)變阻器連入電路中的有效部分為滑片P左側(cè)部分,當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P向d端移動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器阻值增大,電路中的電流將會(huì)減小,電流表讀數(shù)會(huì)變小,選項(xiàng)B正確.
4. 有一臺(tái)標(biāo)有“220 V,50 W”的電風(fēng)扇,其線圈電阻為0.4 Ω,在它正常工作時(shí),下列求其每分鐘產(chǎn)生的電熱的四種解法中,正確的是( )
A.I== A,Q=UIt=3 000 J
B.Q=Pt=3 000 J
C.I== A,Q=I2Rt=1.24 J
D.Q=t=60 J=7.26106 J
解析:選C.電風(fēng)扇是一種在消耗電能過(guò)程中既產(chǎn)生機(jī)械能,又產(chǎn)生內(nèi)能的用電器,其功率P=IU,則I== A,而產(chǎn)生的熱量只能根據(jù)Q=I2Rt進(jìn)行計(jì)算.因此,選項(xiàng)C正確.
考點(diǎn)一 對(duì)電流的理解和計(jì)算
1. 應(yīng)用I=計(jì)算時(shí)應(yīng)注意:若導(dǎo)體為電解液,因?yàn)殡娊庖豪锏恼?、?fù)離子移動(dòng)方向相反,但形成的電流方向相同,故q為正、負(fù)離子帶電荷量的絕對(duì)值之和.
2.電流的微觀本質(zhì)
如圖所示,AD表示粗細(xì)均勻的一段導(dǎo)體,長(zhǎng)為l,兩端加一定的電壓,導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v,設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S,導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n,每個(gè)自由電荷的電荷量為q,AD導(dǎo)體中自由電荷總數(shù)N=nlS,總電荷量Q=Nq=nqlS,所用時(shí)間t=,所以導(dǎo)體AD中的電流I===nqSv.
1.如圖所示,一根橫截面積為S的均勻長(zhǎng)直橡膠棒上均勻帶有負(fù)電荷,設(shè)棒單位長(zhǎng)度內(nèi)所含的電荷量為q,當(dāng)此棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí),由于棒的運(yùn)動(dòng)而形成的等效電流大小為( )
A.vq B.
C.qvS D.
解析:選A.在垂直棒的運(yùn)動(dòng)方向選取一橫截面,設(shè)棒長(zhǎng)為l,則棒上所有電荷通過(guò)這一橫截面所用的時(shí)間t=,由電流的定義式I=,可得I==qv,A正確.
2. (xx山東濟(jì)南質(zhì)檢)有甲、乙兩個(gè)由同種金屬材料制成的導(dǎo)體,甲的橫截面積是乙的兩倍,而單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量乙是甲的兩倍,以下說(shuō)法中正確的是( )
A.甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同
B.乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的兩倍
C.乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率是甲導(dǎo)體的兩倍
D.甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率大小相等
解析:選B.由I=可知,I乙=2I甲,B正確,A錯(cuò)誤;由I=nvSq可知,同種金屬材料制成的導(dǎo)體,n相同,因S甲=2S乙,故有v甲∶v乙=1∶4,C、D錯(cuò)誤.
3.(多選)截面直徑為d、長(zhǎng)為l的導(dǎo)線,兩端電壓為U,當(dāng)這三個(gè)量中的一個(gè)改變時(shí),對(duì)自由電子定向移動(dòng)平均速率的影響,下列說(shuō)法正確的是( )
A.電壓U加倍時(shí),自由電子定向移動(dòng)的平均速率加倍
B.導(dǎo)線長(zhǎng)度l加倍時(shí),自由電子定向移動(dòng)的平均速率減為原來(lái)的一半
C.導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí),自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變
D.導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí),自由電子定向移動(dòng)的平均速率加倍
解析:選ABC.電壓U加倍時(shí),由歐姆定律得知,電流加倍,由電流的微觀表達(dá)式I=nqSv得知,自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v加倍,故A正確;導(dǎo)線長(zhǎng)度l加倍,由電阻定律得知,電阻加倍,電流減半,則由電流的微觀表達(dá)式I=nqSv得知,自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v減半,故B正確;導(dǎo)線橫截面的直徑d加倍,由S=可知,截面積變?yōu)?倍,由電阻定律得知,電阻變?yōu)樵瓉?lái)的,電流變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=nqSv得知,自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率v不變.故C正確,D錯(cuò)誤.
考點(diǎn)二 電阻 電阻定律
1. 兩個(gè)公式對(duì)比
公式
R=ρ
R=
區(qū)別
電阻的決定式
電阻的定義式
說(shuō)明了電阻的決定因素
提供了一種測(cè)定電阻的方法,并不說(shuō)明電阻與U和I有關(guān)
只適用于粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)體和濃度均勻的電解質(zhì)溶液
適用于任何純電阻導(dǎo)體
2.電阻率是反映制作導(dǎo)體的材料導(dǎo)電性能好壞的物理量,導(dǎo)體電阻率與電阻阻值無(wú)直接關(guān)系,即電阻大,電阻率不一定大;電阻率小,電阻不一定小.
1.一個(gè)內(nèi)電阻可以忽略的電源,給裝滿(mǎn)絕緣圓管的水銀供電,通過(guò)水銀的電流為0.1 A.若把全部水銀倒在一個(gè)內(nèi)徑大一倍的絕緣圓管內(nèi)(恰好能裝滿(mǎn)圓管),那么通過(guò)水銀的電流將是( )
A.0.4 A B.0.8 A
C.1.6 A D.3.2 A
解析:選C.大圓管內(nèi)徑大一倍,即橫截面積為原來(lái)的4倍,由于水銀體積不變,故水銀柱長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的,則電阻變?yōu)樵瓉?lái)的,因所加電壓不變,由歐姆定律知電流變?yōu)樵瓉?lái)的16倍.C正確.
2. 用電器到發(fā)電場(chǎng)的距離為l,線路上的電流為I,已知輸電線的電阻率為ρ.為使線路上的電壓降不超過(guò)U.那么,輸電線的橫截面積的最小值為( )
A. B.
C. D.
解析:選B.輸電線的總長(zhǎng)為2l,由公式R=、R=ρ得S=,故B正確.
3.兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線,如果把其中的一根均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,把另一根對(duì)折后絞合起來(lái),然后給它們分別加上相同電壓后,則在相同時(shí)間內(nèi)通過(guò)它們的電荷量之比為( )
A.1∶4 B.1∶8
C.1∶16 D.16∶1
解析:選C.對(duì)于第一根導(dǎo)線,均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,則其橫截面積必然變?yōu)樵瓉?lái)的,由電阻定律可得其電阻變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,第二根導(dǎo)線對(duì)折后,長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的,橫截面積變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,故其電阻變?yōu)樵瓉?lái)的.給上述變化后的裸導(dǎo)線加上相同的電壓,由歐姆定律得:I1=,I2==,由I=可知,在相同時(shí)間內(nèi),電荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16.
導(dǎo)體變形后電阻的分析方法
某一導(dǎo)體的形狀改變后,討論其電阻變化應(yīng)抓住以下三點(diǎn):
(1)導(dǎo)體的電阻率不變.
(2)導(dǎo)體的體積不變,由V=lS可知l與S成反比.
(3)在ρ、l、S都確定之后,應(yīng)用電阻定律R=ρ求解.
考點(diǎn)三 伏安特性曲線
1. 圖甲為線性元件的伏安特性曲線,圖乙為非線性元件的伏安特性曲線.
2 圖象的斜率表示電阻的倒數(shù),斜率越大,電阻越小,故Ra
IR,歐姆定律不再適用,大部分電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能.
1.(多選)下表列出了某品牌電動(dòng)自行車(chē)及所用電動(dòng)機(jī)的主要技術(shù)參數(shù),不計(jì)其自身機(jī)械損耗.若該車(chē)在額定狀態(tài)下以最大運(yùn)行速度行駛,則( )
自重
40 kg
額定電壓
48 V
載重
75 kg
額定電流
12 A
最大行駛速度
20 km/h
額定輸出功率
350 W
A.電動(dòng)機(jī)的輸入功率為576 W
B.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻為4 Ω
C.該車(chē)獲得的牽引力為104 N
D.該車(chē)受到的阻力為63 N
解析:選AD.由于U=48 V,I=12 A,則P=IU=576 W,故選項(xiàng)A正確;因P入=P出+I(xiàn)2r,r= Ω= Ω,故選項(xiàng)B錯(cuò);由P出=Fv=Ffv,F(xiàn)=Ff=63 N,故選項(xiàng)C錯(cuò),D正確.
2.在如圖所示電路中,電源電動(dòng)勢(shì)為12 V,電源內(nèi)阻為1.0 Ω,電路中的電阻R0為1.5 Ω,小型直流電動(dòng)機(jī)M的內(nèi)阻為0.5 Ω.閉合開(kāi)關(guān)S后,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng),電流表的示數(shù)為2.0 A.則以下判斷中正確的是( )
A.電動(dòng)機(jī)的輸出功率為14 W
B.電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為7.0 V
C.電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率為4.0 W
D.電源輸出的電功率為24 W
解析:選B.由部分電路歐姆定律知電阻R0兩端電壓為U=IR0=3.0 V,電源內(nèi)電壓為U內(nèi)=Ir=2.0 V,所以電動(dòng)機(jī)兩端電壓為U機(jī)=E-U-U內(nèi)=7.0 V,B對(duì);電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率和總功率分別為P熱=I2r1=2 W、P總=U機(jī)I=14 W,C錯(cuò);電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P出=P總-P熱=12 W,A錯(cuò);電源的輸出功率為P=U端I=20 W,D錯(cuò).
課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練
[基礎(chǔ)鞏固題組]
1.(多選)下列說(shuō)法正確的是( )
A.據(jù)R=可知,加在電阻兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí),導(dǎo)體的電阻也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
B.不考慮溫度對(duì)阻值的影響,通過(guò)導(dǎo)體的電流及加在兩端的電壓改變時(shí)導(dǎo)體的電阻不變
C.據(jù)ρ=可知,導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的電阻和橫截面積的乘積RS成正比,與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l成反比
D.導(dǎo)體的電阻率與導(dǎo)體的長(zhǎng)度l、橫截面積S、導(dǎo)體的電阻R皆無(wú)關(guān)
解析:選BD.R=是電阻的定義式,導(dǎo)體電阻由導(dǎo)體自身性質(zhì)決定,與U、I無(wú)關(guān),當(dāng)導(dǎo)體兩端電壓U加倍時(shí),導(dǎo)體內(nèi)的電流I也加倍,但比值R仍不變,A錯(cuò)誤、B正確;ρ=是導(dǎo)體電阻率的定義式,導(dǎo)體的電阻率由材料和溫度決定,與R、S、l無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤、D正確.
2.一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、橫截面積為S的金屬棒,其材料的電阻率為ρ,棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n,電子的質(zhì)量為m、電荷量為e.在棒兩端加上恒定的電壓時(shí),棒內(nèi)產(chǎn)生電流,自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v,則金屬棒內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為( )
A. B.
C.ρnev D.
解析:選C.由電流定義可知:I===neSv,由歐姆定律可得:U=IR=neSvρ=ρneLv,又E=,故E=ρnev,選項(xiàng)C正確.
3.下列說(shuō)法正確的是( )
A.電流通過(guò)導(dǎo)體的熱功率與電流大小成正比
B.力對(duì)物體所做的功與力的作用時(shí)間成正比
C.電容器所帶電荷量與兩極間的電勢(shì)差成正比
D.彈性限度內(nèi),彈簧的勁度系數(shù)與彈簧伸長(zhǎng)量成正比
解析:選C.電流通過(guò)導(dǎo)體的熱功率為P=I2R,與電流的平方成正比,A項(xiàng)錯(cuò)誤;力作用在物體上,如果物體沒(méi)有在力的方向上發(fā)生位移,作用時(shí)間再長(zhǎng),做功也為零,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由C=可知,電容器的電容由電容器本身的性質(zhì)決定,因此電容器的帶電量與兩板間的電勢(shì)差成正比,C項(xiàng)正確;彈簧的勁度系數(shù)與彈簧的伸長(zhǎng)量無(wú)關(guān),D項(xiàng)錯(cuò)誤.
4.如圖所示為一磁流體發(fā)電機(jī)示意圖,A、B是平行正對(duì)的金屬板,等離子體(電離的氣體,由自由電子和陽(yáng)離子構(gòu)成,整體呈電中性)從左側(cè)進(jìn)入,在t時(shí)間內(nèi)有n個(gè)自由電子落在B板上,則關(guān)于R中的電流大小及方向判斷正確的是( )
A.I=,從上向下 B.I=,從上向下
C.I=,從下向上 D.I=,從下向上
解析:選A.由于自由電子落在B板上,則A板上落上陽(yáng)離子,因此R中的電流方向?yàn)樽陨隙?,電流大小I==.A項(xiàng)正確.
5.歐姆不僅發(fā)現(xiàn)了歐姆定律,還研究了電阻定律,有一個(gè)長(zhǎng)方體型的金屬電阻,材料分布均勻,邊長(zhǎng)分別為a、b、c,且a>b>c.電流沿以下方向流過(guò)該金屬電阻,其中電阻的阻值最小的是( )
解析:選A.根據(jù)電阻定律R=ρ可知RA=ρ,RB=ρ,RC=ρ,RD=ρ,結(jié)合a>b>c可得:RC=RD>RB>RA,故RA最小,A正確.
6.某個(gè)由導(dǎo)電介質(zhì)制成的電阻截面如圖所示,導(dǎo)電介質(zhì)的電阻率為ρ,制成內(nèi)外半徑分別為a和b的半球殼層形狀(圖中陰影部分),半徑為a、電阻不計(jì)的球形電極被嵌入導(dǎo)電介質(zhì)的球心成為一個(gè)引出電極,在導(dǎo)電介質(zhì)的外層球殼上鍍上一層電阻不計(jì)的金屬膜成為另外一個(gè)電極,設(shè)該電阻的阻值為R.下面給出R的四個(gè)表達(dá)式中只有一個(gè)是合理的,你可能不會(huì)求解R,但是你可以通過(guò)一定的物理分析,對(duì)下列表達(dá)式的合理性做出判斷.根據(jù)你的判斷,R的合理表達(dá)式應(yīng)為( )
A.R= B.R=
C.R= D.R=
解析:選B.根據(jù)R=ρ,從單位上看,答案中,分子應(yīng)是長(zhǎng)度單位,而分母應(yīng)是面積單位,只有A、B符合單位,C、D錯(cuò)誤;再代入特殊值,若b=a,球殼無(wú)限薄,此時(shí)電阻為零,因此只有B正確,A錯(cuò)誤.
7. (多選)我國(guó)已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷(xiāo)售100 W及以上的白熾燈,以后將逐步淘汰白熾燈.假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線如圖所示.圖象上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線與橫軸成α角,A點(diǎn)的切線與橫軸成β角,則( )
A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小
B.在A點(diǎn),白熾燈的電阻可表示為tan β
C.在A點(diǎn),白熾燈的電功率可表示為U0I0
D.在A點(diǎn),白熾燈的電阻可表示為
解析:選CD.白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大,A錯(cuò)誤;在A點(diǎn),白熾燈的電阻可表示為,不能表示為tan β或tan α,故B錯(cuò)誤,D正確;在A點(diǎn),白熾燈的功率可表示為U0I0,C正確.
[綜合應(yīng)用題組]
8.一只電飯煲和一臺(tái)洗衣機(jī)并聯(lián)接在輸出電壓為220 V的交流電源上(其內(nèi)電阻可忽略不計(jì)),均正常工作.用電流表分別測(cè)得通過(guò)電飯煲的電流是5.0 A,通過(guò)洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)的電流是0.50 A,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.電飯煲的電阻為44 Ω,洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為440 Ω
B.電飯煲消耗的電功率為1 555 W,洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為155.5 W
C.1 min內(nèi)電飯煲消耗的電能為6.6104 J,洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)消耗的電能為 6.6103 J
D.電飯煲發(fā)熱功率是洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的10倍
解析:選C.由于電飯煲是純電阻元件,所以R1==44 Ω,P1=UI1=1 100 W,其在1 min內(nèi)消耗的電能 W1=UI1t=6.6104 J,洗衣機(jī)為非純電阻元件,所以R2≠,P2=UI2=110 W,其在1 min 內(nèi)消耗的電能 W2=UI2t=6.6103 J,其熱功率P熱≠P2,所以電飯煲發(fā)熱功率不是洗衣機(jī)電動(dòng)機(jī)發(fā)熱功率的10倍.
9.一個(gè)用半導(dǎo)體材料制成的電阻器D,其電流I隨它兩端電壓U變化的關(guān)系圖象如圖甲所示,若將它與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端,3個(gè)用電器消耗的電功率均為P,現(xiàn)將它們連接成如圖乙所示的電路,接在該電源的兩端,設(shè)電阻器D和電阻R1、R2消耗的電功率分別是PD、P1、P2,它們之間的關(guān)系為( )
A.P1=4PD B.PD=
C.PD=P2 D.P1<4P2
解析:選D.由于電阻器D與兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2并聯(lián)后接在電壓恒為U的電源兩端時(shí),三者功率相同,則此時(shí)三者電阻相同.當(dāng)三者按照題圖乙所示電路連接時(shí),電阻器D兩端的電壓小于U,由題圖甲圖象可知,電阻器D的電阻增大,則有RD>R1=R2,而RD與R2并聯(lián),電壓相等,根據(jù)P=,PD<P2,C錯(cuò)誤;由歐姆定律可知,電流ID<I2,又I1=I2+I(xiàn)D,根據(jù)P=I2R,P1>4PD,P1<4P2,A錯(cuò)誤、D正確;由于電阻器D與電阻R2的并聯(lián)電阻R<R1,所以D兩端的電壓小于,且D阻值變大,則PD<,B錯(cuò)誤.
10.下圖中的四個(gè)圖象中,最能正確地表示家庭常用的白熾燈泡在不同電壓下消耗的電功率P與電壓平方U2之間函數(shù)關(guān)系的是( )
解析:選C.白熾燈泡為純電阻,其功率表達(dá)式為:P=,而U越大,電阻越大,圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率越小,故選項(xiàng)C正確.
11.如圖所示為甲、乙兩燈泡的I U圖象,根據(jù)圖象計(jì)算甲、乙兩燈泡并聯(lián)在電壓為220 V的電路中實(shí)際發(fā)光的功率分別為( )
A.15 W 30 W B.30 W 40 W
C.40 W 60 W D.60 W 100 W
解析:選C.兩燈泡并聯(lián)在電壓為220 V的電路中,則兩只燈泡兩端的電壓均為220 V,根據(jù)IU圖象知:甲燈實(shí)際工作時(shí)的電流約為I甲=0.18 A,乙燈實(shí)際工作時(shí)的電流為I乙 = 0.27 A,所以功率分別為P甲=I甲U=0.18220 W≈40 W;P乙=I乙U=0.27220 W≈60 W,C正確.
12.如圖所示是某款理發(fā)用的電吹風(fēng)的電路圖,它主要由電動(dòng)機(jī)M和電熱絲R構(gòu)成.當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S1、S2后,電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)風(fēng)葉旋轉(zhuǎn),將空氣從進(jìn)風(fēng)口吸入,經(jīng)電熱絲加熱,形成熱風(fēng)后從出風(fēng)口吹出.已知電吹風(fēng)的額定電壓為220 V,吹冷風(fēng)時(shí)的功率為120 W,吹熱風(fēng)時(shí)的功率為1 000 W.關(guān)于該電吹風(fēng),下列說(shuō)法正確的是( )
A.電熱絲的電阻為55 Ω
B.電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為 Ω
C.當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí),電熱絲每秒鐘消耗的電能為1 000 J
D.當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí),電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為1 000 J
解析:選A.電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí)電熱絲消耗的功率為P=1 000 W-120 W=880 W,對(duì)電熱絲,由P=可得電熱絲的電阻為R== Ω=55 Ω,選項(xiàng)A正確;由于不知道電動(dòng)機(jī)線圈的發(fā)熱功率,所以電動(dòng)機(jī)線圈的電阻無(wú)法計(jì)算,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí),電熱絲每秒消耗的電能為880 J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;當(dāng)電吹風(fēng)吹熱風(fēng)時(shí),電動(dòng)機(jī)每秒鐘消耗的電能為120 J,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
13.(多選)如圖所示,定值電阻R1=20 Ω,電動(dòng)機(jī)繞線電阻R2=10 Ω,當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),電流表的示數(shù)是I1=0.5 A,當(dāng)開(kāi)關(guān)合上后,電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái),電路兩端的電壓不變,電流表的示數(shù)I和電路消耗的電功率P應(yīng)是( )
A.I=1.5 A B.I<1.5 A
C.P=15 W D.P<15 W
解析:選BD.當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),由歐姆定律得U=I1R1=10 V,當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后,通過(guò)R1的電流仍為0.5 A,通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流I2<=1 A,故電流表示數(shù)I<0.5 A+1 A=1.5 A,B正確;電路中電功率P=UI<15 W,D正確.
14.(多選)通常一次閃電過(guò)程歷時(shí)約0.2~0.3 s,它由若干個(gè)相繼發(fā)生的閃擊構(gòu)成.每個(gè)閃擊持續(xù)時(shí)間僅40~80 μs,電荷轉(zhuǎn)移主要發(fā)生在第一個(gè)閃擊過(guò)程中.在某一次閃擊前云地之間的電勢(shì)差約為1.0109 V,云地間距離約為1 km;第一個(gè)閃擊過(guò)程中云地間轉(zhuǎn)移的電荷量約為6 C,閃擊持續(xù)時(shí)間約為60 μs.假定閃電前云地間的電場(chǎng)是均勻的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),下列判斷正確的是( )
A.閃電電流的瞬時(shí)值可達(dá)到1105A
B.整個(gè)閃電過(guò)程的平均功率約為11014W
C.閃電前云地間的電場(chǎng)強(qiáng)度約為1106V/m
D.整個(gè)閃電過(guò)程向外釋放的能量約為6106J
解析:選AC.根據(jù)題意第一個(gè)閃擊過(guò)程中轉(zhuǎn)移電荷量Q=6 C,時(shí)間約為t=60 μs,故平均電流為I平==1105A,閃擊過(guò)程中的瞬時(shí)最大值一定大于平均值,故A對(duì);第一次閃擊過(guò)程中電功約為W=QU=6109J,第一個(gè)閃擊過(guò)程的平均功率P==11014W,由于一次閃電過(guò)程主要發(fā)生在第一個(gè)閃擊過(guò)程中,但整個(gè)閃擊過(guò)程中的時(shí)間遠(yuǎn)大于60 μs,故B錯(cuò);閃電前云與地之間的電場(chǎng)強(qiáng)度約為E==V/m=1106V/m,C對(duì);整個(gè)閃電過(guò)程向外釋放的能量約為W=6109 J,D錯(cuò).
第2節(jié) 電路 閉合電路歐姆定律
一、電阻的串、并聯(lián)
串聯(lián)電路
并聯(lián)電路
電流
I=I1=I2=…=In
I=I1+I(xiàn)2+…+I(xiàn)n
電壓
U=U1+U2+…+Un
U=U1=U2=…=Un
電阻
R總=R1+R2+…+Rn
=++…+
分壓原理或分流原理
U1∶U2∶…∶Un=R1∶R2∶…∶Rn
I1∶I2∶…∶In=∶∶…∶
功率分配
P1∶P2∶…∶Pn=R1∶R2∶…∶Rn
P1∶P2∶…∶Pn=∶∶…∶
二、電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻
1.電動(dòng)勢(shì)
(1)電源:電源是通過(guò)非靜電力做功把其它形式的能轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能的裝置.
(2)電動(dòng)勢(shì):非靜電力搬運(yùn)電荷所做的功與搬運(yùn)的電荷量的比值,E=.
(3)電動(dòng)勢(shì)的物理含義:電動(dòng)勢(shì)表示電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能本領(lǐng)的大小,在數(shù)值上等于電源沒(méi)有接入電路時(shí)兩極間的電壓.
2.內(nèi)阻:電源內(nèi)部導(dǎo)體的電阻.
三、閉合電路的歐姆定律
1.閉合電路歐姆定律
(1)內(nèi)容:閉合電路里的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比,跟內(nèi)、外電阻之和成反比.
(2)公式:I=(只適用于純電阻電路).
(3)其他表達(dá)形式
①電勢(shì)降落表達(dá)式:E=U外+U內(nèi)或E=U外+I(xiàn)r.
②能量表達(dá)式:EI=UI+I(xiàn)2r.
2.路端電壓與外電阻的關(guān)系
一般情況
U=IR=R=,當(dāng)R增大時(shí),U增大
特殊情況
①當(dāng)外電路斷路時(shí),I=0,U=E
②當(dāng)外電路短路時(shí),I短=,U=0
[自我診斷]
1. 判斷正誤
(1)電動(dòng)勢(shì)是反映電源把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能本領(lǐng)強(qiáng)弱的物理量.(√)
(2)電動(dòng)勢(shì)就等于電源兩極間的電壓.()
(3)閉合電路中外電阻越大,路端電壓越?。?)
(4)在閉合電路中,外電阻越大,電源的輸出功率越大.()
(5)電源的輸出功率越大,電源的效率越高.()
2. 某電路如圖所示,已知電池組的總內(nèi)阻r=1 Ω,外電路電阻R=5 Ω,理想電壓表的示數(shù)U=3.0 V,則電池組的電動(dòng)勢(shì)E等于( )
A.3.0 V B.3.6 V
C.4.0 V D.4.2 V
解析:選B.由于電壓表的示數(shù)為路端電壓,而U=IR,則I==0.6 A,由閉合電路歐姆定律可得E=I(R+r)=0.6(5+1) V=3.6 V,故選項(xiàng)B正確.
3.將一電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)電阻為r的電池與外電路連接,構(gòu)成一個(gè)閉合電路,用R表示外電路電阻,I表示電路的總電流,下列說(shuō)法正確的是( )
A.由U外=IR可知,外電壓隨I的增大而增大
B.由U內(nèi)=Ir可知,電源兩端的電壓隨I的增大而增大
C.由U=E-Ir可知,電源輸出電壓隨輸出電流I的增大而減小
D.由P=IU可知,電源的輸出功率P隨輸出電流I的增大而增大
解析:選C.根據(jù)閉合電路歐姆定律I=知,外電路中電流I隨外電阻R的變化而變化,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;U內(nèi)=Ir是電源內(nèi)電阻上的電壓,不是電源兩端的電壓,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r不變,由U=E-Ir可知,電源輸出電壓隨輸出電流I的增大而減小,選項(xiàng)C正確;當(dāng)U不變時(shí),電源的輸出功率P隨輸出電流I的增大而增大,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
考點(diǎn)一 電阻的串并聯(lián)
1.串、并聯(lián)電路的幾個(gè)常用結(jié)論
(1)當(dāng)n個(gè)等值電阻R0串聯(lián)或并聯(lián)時(shí),R串=nR0,R并=R0.
(2)串聯(lián)電路的總電阻大于電路中任意一個(gè)電阻,并聯(lián)電路的總電阻小于電路中任意一個(gè)電阻.
(3)在電路中,某個(gè)電阻增大(或減小),則總電阻增大(或減小).
(4)某電路中無(wú)論電阻怎樣連接,該電路消耗的總電功率始終等于各個(gè)電阻消耗的電功率之和.
2.電壓表、電流表的改裝
1. (多選)一個(gè)T形電路如圖所示,電路中的電阻R1=10 Ω,R2=120 Ω,R3=40 Ω.另有一測(cè)試電源,電動(dòng)勢(shì)為100 V,內(nèi)阻忽略不計(jì).則( )
A.當(dāng)cd端短路時(shí),ab之間的等效電阻是40 Ω
B.當(dāng)ab端短路時(shí),cd之間的等效電阻是40 Ω
C.當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí),cd兩端的電壓為80 V
D.當(dāng)cd兩端接通測(cè)試電源時(shí),ab兩端的電壓為80 V
解析:選AC.當(dāng)cd端短路時(shí),R2與R3并聯(lián)再與R1串聯(lián),ab之間的等效電阻為40 Ω,A正確;同理可得B錯(cuò)誤;當(dāng)ab兩端接通測(cè)試電源時(shí),R1、R3串聯(lián),R2無(wú)效,cd兩端的電壓就等于R3分得的電壓,可以求得為80 V,C正確;同理可得D錯(cuò)誤.
2.如圖所示,電路兩端的電壓U保持不變,電阻R1、R2、R3消耗的電功率一樣大,則電阻之比R1∶R2∶R3是( )
A.1∶1∶1 B.4∶1∶1
C.1∶4∶4 D.1∶2∶2
解析:選C.根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)知U2=U3,因P1=P2=P3,故R2=R3,又I1=I2+I(xiàn)3,故I1=2I2=2I3,根據(jù)P=I2R和P1=P2=P3得R1∶R2∶R3=1∶4∶4,C正確.
3.(多選)如圖所示,甲、乙兩電路都是由一個(gè)靈敏電流表G和一個(gè)變阻器R組成的,下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲表是電流表,R增大時(shí)量程增大
B.甲表是電流表,R增大時(shí)量程減小
C.乙表是電壓表,R增大時(shí)量程增大
D.乙表是電壓表,R增大時(shí)量程減小
解析:選BC.由電表的改裝原理可知,電流表應(yīng)是G與R并聯(lián),改裝后加在G兩端的最大電壓Ug=IgRg不變,所以并聯(lián)電阻R越大,I=Ig+I(xiàn)R越小,即量程越小,B正確,A錯(cuò)誤;對(duì)于電壓表應(yīng)是G與R串聯(lián),改裝后量程U=IgRg+I(xiàn)gR,可知R越大,量程越大,C正確,D錯(cuò)誤.
考點(diǎn)二 閉合電路的歐姆定律
考向1:閉合電路的功率及效率問(wèn)題
由P出與外電阻R的關(guān)系圖象可以看出:
①當(dāng)R=r時(shí),電源的輸出功率最大為Pm=.
②當(dāng)R>r時(shí),隨著R的增大輸出功率越來(lái)越小.
③當(dāng)R<r時(shí),隨著R的增大輸出功率越來(lái)越大.
④當(dāng)P出<Pm時(shí),每個(gè)輸出功率對(duì)應(yīng)兩個(gè)外電阻R1和R2,且R1R2=r2.
1.在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí),應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路.當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5 A和2.0 V.重新調(diào)節(jié)R使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn),此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0 A和24.0 V.則這臺(tái)電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)輸出功率為( )
A.32 W B.44 W
C.47 W D.48 W
解析:選A.電動(dòng)機(jī)不轉(zhuǎn)時(shí)相當(dāng)于一個(gè)純電阻,根據(jù)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流為0.5 A、電壓為2 V,可算出電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻為4 Ω.正常工作時(shí),電動(dòng)機(jī)消耗功率P=UI=48 W,內(nèi)阻發(fā)熱消耗功率P熱=I2r=16 W,則輸出功率為P出=P-P熱=32 W.
2.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=12 V,內(nèi)阻r=3 Ω,R0=1 Ω,直流電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻R0′=1 Ω,當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1時(shí)可使甲電路輸出功率最大,調(diào)節(jié)R2時(shí)可使乙電路輸出功率最大,且此時(shí)電動(dòng)機(jī)剛好正常工作(額定輸出功率為P0=2 W),則R1和R2的值分別為( )
A.2 Ω,2 Ω B.2 Ω,1.5 Ω
C.1.5 Ω,1.5 Ω D.1.5 Ω,2 Ω
解析:選B.因?yàn)轭}中甲電路是純電阻電路,當(dāng)外電阻與電源內(nèi)阻相等時(shí),電源的輸出功率最大,所以R1=2 Ω;而乙電路是含電動(dòng)機(jī)電路,歐姆定律不適用,電路的輸出功率P=IU=I(E-Ir),當(dāng)I==2 A時(shí),輸出功率P有最大值,此時(shí)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為P0=2 W,發(fā)熱功率為P熱=I2R0′=4 W,所以電動(dòng)機(jī)的輸入功率為P入=P0+P熱=6 W,電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為UM==3 V,電阻R2兩端的電壓為UR2=E-UM-Ir=3 V,所以R2==1.5 Ω,選項(xiàng)B正確.
考向2:電路故障的分析與判斷
(1)故障特點(diǎn)
①斷路特點(diǎn):表現(xiàn)為路端電壓不為零而電流為零.
②短路特點(diǎn):用電器或電阻發(fā)生短路,表現(xiàn)為有電流通過(guò)電路但它兩端電壓為零.
(2)檢查方法
①電壓表檢測(cè):如果電壓表示數(shù)為零,則說(shuō)明可能在并聯(lián)路段之外有斷路,或并聯(lián)路段短路.
②電流表檢測(cè):當(dāng)電路中接有電源時(shí),可用電流表測(cè)量各部分電路上的電流,通過(guò)對(duì)電流值的分析,可以確定故障的位置.在運(yùn)用電流表檢測(cè)時(shí),一定要注意電流表的極性和量程.
③歐姆表檢測(cè):當(dāng)測(cè)量值很大時(shí),表示該處斷路,當(dāng)測(cè)量值很小或?yàn)榱銜r(shí),表示該處短路.在運(yùn)用歐姆表檢測(cè)時(shí),電路一定要切斷電源.
④假設(shè)法:將整個(gè)電路劃分為若干部分,然后逐一假設(shè)某部分電路發(fā)生某種故障,運(yùn)用閉合電路或部分電路的歐姆定律進(jìn)行推理.
3. 如圖所示的電路中,電源的電動(dòng)勢(shì)為6 V,當(dāng)開(kāi)關(guān)S接通后,燈泡L1、L2都不亮,用電壓表測(cè)得各部分的電壓是Uab=6 V,Uad=0 V,Ucd=6 V,由此可判定( )
A.L1和L2的燈絲都燒斷了
B.L1的燈絲燒斷了
C.L2的燈絲燒斷了
D.變阻器R斷路
解析:選C.由Uab=6 V可知,電源完好,燈泡都不亮,說(shuō)明電路中出現(xiàn)斷路故障,且在a、b之間.由Ucd=6 V可知,燈泡L1與滑動(dòng)變阻器R是接通的,斷路故障出現(xiàn)在c、d之間,故燈L2斷路,所以選項(xiàng)C正確.
4.(多選)在如圖所示的電路中,由于某一電阻發(fā)生短路或斷路,A燈變暗,B燈變亮,則故障可能是( )
A.R1短路 B.R2斷路
C.R3斷路 D.R4短路
解析:選BC.由于A燈串聯(lián)于干路中,且故障發(fā)生后,A燈變暗,故知電路中總電流變小,即電路總電阻變大,由此推知,故障應(yīng)為某一電阻斷路,排除選項(xiàng)A、D.假設(shè)R2斷路,則其斷路后,電路總電阻變大,總電流變小,A燈變暗,同時(shí)R2斷路必引起與之并聯(lián)的B燈中電流變大,使B燈變亮,推理結(jié)果與現(xiàn)象相符,故選項(xiàng)B正確.假設(shè)R3斷路,則也引起總電阻變大,總電流變小,使A燈變暗,同時(shí)R3斷路也必引起與之并聯(lián)的電路(即R1所在支路)中電流增大,B燈中分得的電流也變大,B燈變亮,故選項(xiàng)C正確.
考點(diǎn)三 電路的動(dòng)態(tài)變化
考向1:不含電容器電路
(1)判定總電阻變化情況的規(guī)律
①當(dāng)外電路的任何一個(gè)電阻增大(或減小)時(shí),電路的總電阻一定增大(或減小).
②若開(kāi)關(guān)的通、斷使串聯(lián)的用電器增多時(shí),電路的總電阻增大;若開(kāi)關(guān)的通、斷使并聯(lián)的支路增多時(shí),電路的總電阻減小.
③在如圖所示分壓電路中,滑動(dòng)變阻器可視為由兩段電阻構(gòu)成,其中一段R并與用電器并聯(lián),另一段R串與并聯(lián)部分串聯(lián).A、B兩端的總電阻與R串的變化趨勢(shì)一致.
(2)分析思路
1.如圖所示電路,電源內(nèi)阻不可忽略.開(kāi)關(guān)S閉合后,在變阻器R0的滑動(dòng)端向下滑動(dòng)的過(guò)程中( )
A.電壓表與電流表的示數(shù)都減小
B.電壓表與電流表的示數(shù)都增大
C.電壓表的示數(shù)增大,電流表的示數(shù)減小
D.電壓表的示數(shù)減小,電流表的示數(shù)增大
解析:選A.滑片向下滑動(dòng),則滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻減小,則總電阻減小,電路中總電流增大,電源內(nèi)阻兩端的電壓增大,則由閉合電路歐姆定律可知,電路的路端電壓減小,故電壓表示數(shù)減?。挥蓺W姆定律可知,R1上的分壓增大,故并聯(lián)部分電壓減小,即可知電流表示數(shù)減小,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤.
2.如圖所示,E為內(nèi)阻不能忽略的電池,R1、R2、R3為定值電阻,S0、S為開(kāi)關(guān),與?分別為電壓表與電流表.初始時(shí)S0與S均閉合,現(xiàn)將S斷開(kāi),則( )
A.的讀數(shù)變大,?的讀數(shù)變小
B.的讀數(shù)變大,?的讀數(shù)變大
C.的讀數(shù)變小,?的讀數(shù)變小
D.的讀數(shù)變小,?的讀數(shù)變大
解析:選B.當(dāng)S斷開(kāi)后,閉合電路的總電阻增加,根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,總電流減小,故路端電壓U=E-Ir增加,即的讀數(shù)變大;由于定值電阻R1兩端的電壓減小,故R3兩端的電壓增加,通過(guò)R3的電流增加,即?的讀數(shù)變大,選項(xiàng)B正確.
考向2:含電容器電路
(1)電路的簡(jiǎn)化
不分析電容器的充、放電過(guò)程時(shí),把電容器所在的電路視為斷路,簡(jiǎn)化電路時(shí)可以去掉,求電荷量時(shí)再在相應(yīng)位置補(bǔ)上.
(2)電路穩(wěn)定時(shí)電容器的處理方法
電路穩(wěn)定后,與電容器串聯(lián)的電路中沒(méi)有電流,同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線,即電阻不起降低電壓的作用,但電容器兩端的電壓與其并聯(lián)電器兩端電壓相等.(3)電壓變化帶來(lái)的電容器變化
電路中電流、電壓的變化可能會(huì)引起電容器的充、放電.若電容器兩端電壓升高,電容器將充電;若電壓降低,電容器將通過(guò)與它連接的電路放電,可由ΔQ=CΔU計(jì)算電容器上電荷量的變化量.
3.(xx遼寧沈陽(yáng)質(zhì)檢)如圖所示,R1=R2=R3=R4=R,電鍵S閉合時(shí),間距為d的平行板電容器C的正中間有一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài);電鍵S斷開(kāi)時(shí),則小球的運(yùn)動(dòng)情況為( )
A.不動(dòng) B.向上運(yùn)動(dòng)
C.向下運(yùn)動(dòng) D.不能確定
解析:選C.電鍵S斷開(kāi),電路的總電阻變大,干路電流減小,R4兩端電壓減小,則電容器兩端的電壓也減小,勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)減小,小球受到的電場(chǎng)力減小,所以小球所受合力向下,C正確.
4.(xx東北三校聯(lián)考)(多選)如圖所示,C1=6 μF,C2=3 μF,R1=3 Ω,R2=6 Ω,電源電動(dòng)勢(shì)E=18 V,內(nèi)阻不計(jì).下列說(shuō)法正確的是( )
A.開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等
B.開(kāi)關(guān)S閉合后,a、b兩點(diǎn)間的電流是2A
C.開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí),C 1帶的電荷量比開(kāi)關(guān)S閉合后C1帶的電荷量大
D.不論開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)還是閉合,C1帶的電荷量總比C2帶的電荷量大
解析:選BC.S斷開(kāi)時(shí)外電路處于斷路狀態(tài),兩電阻中無(wú)電流通過(guò),電阻兩端電勢(shì)相等,由圖知a點(diǎn)電勢(shì)與電源負(fù)極電勢(shì)相等,b點(diǎn)電勢(shì)與電源正極電勢(shì)相等,A錯(cuò)誤;S斷開(kāi)時(shí)兩電容器兩端電壓都等于電源電動(dòng)勢(shì),而C1>C2,由Q=CU知此時(shí)Q1>Q2,當(dāng)S閉合時(shí),穩(wěn)定狀態(tài)下C1與R1并聯(lián),C2與R2并聯(lián),電路中電流I==2 A,此時(shí)兩電阻兩端電壓分別為U1=IR1=6 V、U2=IR2=12 V,則此時(shí)兩電容器所帶電荷量分別為Q1′=C1U1=3.610-5C、Q2′=C2U2=3.610-5 C,對(duì)電容器C1來(lái)說(shuō),S閉合后其兩端電壓減小,所帶電荷量也減小,B、C正確,D錯(cuò)誤.
分析此類(lèi)問(wèn)題要注意以下三點(diǎn)
(1)閉合電路歐姆定律E=U+I(xiàn)r(E、r不變)和部分電路歐姆定律U=IR聯(lián)合使用.
(2)局部電阻增則總電阻增,反之總電阻減;支路數(shù)量增則總電阻減,反之總電阻增.
(3)兩個(gè)關(guān)系:外電壓等于外電路上串聯(lián)各分電壓之和;總電流等于各支路電流之和.
考點(diǎn)四 兩種UI圖線的比較及應(yīng)用
電源UI圖象
電阻UI圖象
圖形
物理意義
路端電壓隨電流的變化規(guī)律
電阻兩端電壓隨電流的變化規(guī)律
截距
與縱軸交點(diǎn)表示電源電動(dòng)勢(shì)E,與橫軸交點(diǎn)表示短路電流
過(guò)坐標(biāo)軸原點(diǎn),表示沒(méi)有電壓時(shí)電流為零
坐標(biāo)的乘積UI
表示電源的輸出功率
表示電阻消耗的功率
坐標(biāo)的U、I比值
表示外電阻的大小,不同點(diǎn)對(duì)應(yīng)的外電阻大小不同
每一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的比值均等大,表示此電阻的大小不變
斜率的絕對(duì)值
內(nèi)電阻r
電阻大小
[典例] (多選)在如圖所示的UI圖象中,直線Ⅰ為某一電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖線,直線Ⅱ?yàn)槟骋浑娮鑂的UI圖線.用該電源直接與電阻R相連組成閉合電路,由圖象可知( )
A.電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻為0.5 Ω
B.電阻R的阻值為1 Ω
C.電源的輸出功率為4 W
D.電源的效率為50%
解析 由圖線Ⅰ可知,電源的電動(dòng)勢(shì)為3 V,內(nèi)阻為r==0.5 Ω;由圖線Ⅱ可知,電阻R的阻值為1 Ω,該電源與電阻R直接相連組成的閉合電路的電流為I==2 A,路端電壓U=IR=2 V(可由題圖讀出),電源的輸出功率為P=UI=4 W,電源的效率為η=100%≈66.7%,故選項(xiàng)A、B、C正確,D錯(cuò)誤.
答案 ABC
電源的UI圖線與電阻的UI圖線的交點(diǎn)表示電源的路端電壓與用電器兩端的電壓相等,通過(guò)電源的電流與通過(guò)用電器的電流相等,故交點(diǎn)表示該電源單獨(dú)對(duì)該用電器供電的電壓和電流.
1. (xx上海青浦質(zhì)檢)(多選)如圖所示,直線A、B分別為電源a、b的路端電壓與電流的關(guān)系圖線,設(shè)兩個(gè)電源的內(nèi)阻分別為ra和rb,若將一定值電阻R0分別接到a、b兩電源上,通過(guò)R0的電流分別為Ia和Ib,則( )
A.ra>rb
B.Ia>Ib
C.R0接到a電源上,電源的輸出功率較大,但電源的效率較低
D.R0接到b電源上,電源的輸出功率較小,電源的效率較低
解析:選ABC.在電源路端電壓與電流的關(guān)系圖象中斜率表示電源內(nèi)阻,ra>rb,A正確;在圖象中作出定值電阻R0的伏安特性曲線,與電源的伏安特性曲線交點(diǎn)表示電路工作點(diǎn),Ia>Ib,B正確;R0接到a電源上,電源的輸出功率較大,但電源的效率較低,R0接到b電源上,電源的輸出功率較小,但電源的效率較高,C正確,D錯(cuò)誤.
2.(多選)如圖所示,圖中直線①表示某電源的路端電壓與電流的關(guān)系圖象,圖中曲線②表示該電源的輸出功率與電流的關(guān)系圖象,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.電源的電動(dòng)勢(shì)為50 V
B.電源的內(nèi)阻為 Ω
C.電流為2.5 A時(shí),外電路的電阻為15 Ω
D.輸出功率為120 W時(shí),輸出電壓是30 V
解析:選ACD.電源的輸出電壓和電流的關(guān)系為:U=E-Ir,顯然直線①的斜率的絕對(duì)值等于r,縱軸的截距為電源的電動(dòng)勢(shì),從題圖中看出E=50 V,r= Ω=5 Ω,A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)電流為I1=2.5 A時(shí),由回路中電流I1=,解得外電路的電阻R外=15 Ω,C正確;當(dāng)輸出功率為120 W時(shí),由題圖中PI關(guān)系圖線看出對(duì)應(yīng)干路電流為4 A,再?gòu)腢I圖線讀取對(duì)應(yīng)的輸出電壓為30 V,D正確.
課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練
[基礎(chǔ)鞏固題組]
1.電阻R1與R2并聯(lián)在電路中,通過(guò)R1與R2的電流之比為1∶2,則當(dāng)R1與R2串聯(lián)后接入電路中時(shí),R1與R2兩端電壓之比U1∶U2為( )
A.1∶2 B.2∶1
C.1∶4 D.4∶1
解析:選B.由并聯(lián)特點(diǎn)可知:==,又由串聯(lián)電路特點(diǎn)可得:==,故B正確.
2.電子式互感器是數(shù)字變電站的關(guān)鍵設(shè)備之一.如圖所示,某電子式電壓互感器探頭的原理為電阻分壓,ac間的電阻是cd間電阻的(n-1)倍,某次測(cè)量中輸出端數(shù)字電壓表的示數(shù)為U,則輸入端的電壓為( )
A.nU B.
C.(n-1)U D.
解析:選A.Rac與Rcd串聯(lián),電流I=,對(duì)輸出端電壓Ucd=U=IRcd==,即輸入端電壓為Uab=nU.
3.電源電動(dòng)勢(shì)反映了電源把其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能的能力,因此( )
A.電動(dòng)勢(shì)是一種非靜電力
B.電動(dòng)勢(shì)越大,表明電源儲(chǔ)存的電能越多
C.電動(dòng)勢(shì)的大小是非靜電力做功能力的反映
D.電動(dòng)勢(shì)就是閉合電路中電源兩端的電壓
解析:選C.電動(dòng)勢(shì)E=,它不屬于力的范疇,A錯(cuò)誤;電動(dòng)勢(shì)表征非靜電力做功的本領(lǐng),電動(dòng)勢(shì)越大,表明電源將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)越大,B錯(cuò)誤,C正確;電動(dòng)勢(shì)與電壓是兩個(gè)不同的概念,通常情況下,電動(dòng)勢(shì)大于閉合電路電源兩端電壓,D錯(cuò)誤.
4.如圖所示的閉合電路中,當(dāng)滑片P右移時(shí),兩電表讀數(shù)變化是( )
A.電流表變小,電壓表變小
B.電流表變大,電壓表變大
C.電流表變大,電壓表變小
D.電流表變小,電壓表變大
解析:選D.閉合電路中,當(dāng)滑片P向右移動(dòng)時(shí),滑動(dòng)變阻器的電阻變大,使電路中電阻變大,由閉合電路歐姆定律可得電流變小,則電源內(nèi)電壓及R0的分壓減小,滑動(dòng)變阻器兩端電壓變大.故電流表示數(shù)減小,電壓表示數(shù)變大,D正確.
5.(多選)如圖所示,圖中的四個(gè)電表均為理想電表,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P向右端移動(dòng)時(shí),下面說(shuō)法中正確的是( )
A.電壓表V1的讀數(shù)減小,電流表A1的讀數(shù)增大
B.電壓表V1的讀數(shù)增大,電流表A1的讀數(shù)減小
C.電壓表V2的讀數(shù)減小,電流表A2的讀數(shù)增大
D.電壓表V2的讀數(shù)增大,電流表A2的讀數(shù)減小
解析:選AD.滑動(dòng)變阻器滑片P向右端移動(dòng),使得RP變小,總電阻變小,總電流變大,即電流表A1的讀數(shù)增大.內(nèi)電壓變大,R1所分電壓變大,并聯(lián)電路電壓即電壓表V1的讀數(shù)變?。碦3兩端電壓變小,通過(guò)R3的電流變小即電流表A2的讀數(shù)減小,由于總電流增大,所以經(jīng)過(guò)另外一個(gè)支路即經(jīng)過(guò)R2的電流變大,R2兩端電壓變大,即電壓表V2的讀數(shù)增大,對(duì)照選項(xiàng)A、D正確.
6.(多選)某一表頭的滿(mǎn)偏電流為Ig,滿(mǎn)偏電壓為Ug,內(nèi)阻為Rg,改裝成電流表后,電流量程為I,電壓量程為U,內(nèi)阻為R,則( )
A.R= B.U=IgRg
C.Ug<U D.I>
解析:選AB.由電流表的改裝原理可知,Ig<I,Ug=U,Rg>R,由部分電路的歐姆定律知R==,Ug=IgRg=U,A、B正確,C、D錯(cuò)誤.
7.(多選) 在如圖所示的電路中,開(kāi)關(guān)閉合后,燈泡L能正常發(fā)光.當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí),下列判斷正確的是( )
A.滑動(dòng)變阻器R的阻值變小
B.燈光L變暗
C.電源消耗的功率增大
D.電容器C的電荷量增大
解析:選BD.滑動(dòng)變阻器的滑片向右移動(dòng)時(shí),其電阻R增大,流過(guò)R的電流減小,燈泡L變暗,故A錯(cuò)誤,B正確;由P總=EI知電源消耗的功率減小,C錯(cuò)誤;電容器C上電壓為路端電壓,由U路=E-Ir知路端電壓增大,即電容器C上的電荷量增大,D正確.
[綜合應(yīng)用題組]
8. 如圖所示,直線A為某電源的UI圖線,曲線B為某小燈泡L1的UI圖線的一部分,用該電源和小燈泡L1串聯(lián)起來(lái)組成閉合回路時(shí)燈泡L1恰能正常發(fā)光,則下列說(shuō)法中正確的是( )
A.此電源的內(nèi)電阻為 Ω
B.燈泡L1的額定電壓為3 V,額定功率為6 W
C.把燈泡L1換成阻值恒為1 Ω的純電阻,電源的輸出功率將變小
D.由于小燈泡L1的UI圖線是一條曲線,所以燈泡發(fā)光過(guò)程中歐姆定律不適用
解析:選B.由圖象知,電源的內(nèi)阻為r== Ω=0.5 Ω,A錯(cuò)誤;因?yàn)闊鬖1正常發(fā)光,故燈L1的額定電壓為3 V,額定功率
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