2019-2020年高中數(shù)學 1.2.3 充要條件教案 北師大選修1-1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 1.2.3 充要條件教案 北師大選修1-1 教學過程： 一、復習準備： 指出下列各組命題中，是的什么條件，是的什么條件？ （1），； （2），； （3）內錯角相等，兩直線平行； （4）兩直線平行，內錯角相等. 二、講授新課： 1. 教學充要條件： ①一般地，如果既有，又有，就記作.此時，我們說，是的充 必要條件，簡稱充要條件（sufficient and necessary condition）. ②上述命題中（3）（4）命題都滿足，也就是說是的充要條件，當然，也可以說是的充要條件. 2. 教學典型例題： ①例1：下列命題中，哪些是的充要條件？ （1）四邊形的對角線相等，四邊形是平行四邊形； （2），函數(shù)是偶函數(shù)； （3），； （4），. （學生自練個別回答教師點評） 解析：從充分和必要兩個方面入手。 解：在（2）（4）中，，所以（2）（4）中的是的充要條件，（1）（3）不是的充要條件。 點評：既有，又有，才是的充要條件。 ②變式練習：教材P12　　練習第1、2題 ③探究：請同學們自己舉出一些是的充要條件的命題來. ④例2：已知：⊙O的半徑為，圓心O到直線的距離為.求證：是直線與⊙O相切的充要條件. （教師引導學生板書教師點評） 解析:設：，：直線與⊙O相切。要證是的充要條件，只需證明充分性（）和必要性（）即可。 解：教材P11 點評：在處理充分和必要條件問題時，首先應分清條件和結論，然后才能進行推理和判斷。 ⑤變式練習：數(shù)列｛｝的前n項和=-c，求證數(shù)列｛｝為等比數(shù)列的充要條件是c=1 3. 小結：充要條件概念的理解. 三、鞏固練習： 1. 從“”、“”與“”中選出適當?shù)姆柼羁眨? （1）　?。弧　　　　　。?）　?。? （3）　?。弧。?）　　. 2. 判斷下列命題的真假： （1）“”是“”的充分條件；（2）“”是“”的必要條件； （3）“”是“”的充要條件； （4）“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充分不必要條件； （5）“”是“”的充分條件. 3. 作業(yè)：教材P12頁　　習題第3、4題