2019-2020年高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第二章 函數(shù)B.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第二章 函數(shù)B.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第二章 函數(shù)B.doc(15頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第二章 函數(shù)B 【考點(diǎn)導(dǎo)讀】 1.理解二次函數(shù)的概念,掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì); 2.能結(jié)合二次函數(shù)的圖像判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù),從而了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系. 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1. 已知二次函數(shù),則其圖像的開(kāi)口向__上__;對(duì)稱(chēng)軸方程為;頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,最小值為. 2. 二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為,則__-2___,頂點(diǎn)坐標(biāo)為,遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為. 3. 函數(shù)的零點(diǎn)為. 4. 實(shí)系數(shù)方程兩實(shí)根異號(hào)的充要條件為;有兩正根的充要條件為;有兩負(fù)根的充要條件為. 5. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3,最小值2,則m的取值范圍是__________. 【范例解析】 例1.設(shè)為實(shí)數(shù),函數(shù),. (1)討論的奇偶性; (2)若時(shí),求的最小值. 分析:去絕對(duì)值. 解:(1)當(dāng)時(shí),函數(shù) 此時(shí),為偶函數(shù). 當(dāng)時(shí),,, ,. 此時(shí)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù). (2) 由于在上的最小值為,在內(nèi)的最小值為. 故函數(shù)在內(nèi)的最小值為. 點(diǎn)評(píng):注意分類(lèi)討論;分段函數(shù)求最值,先求每個(gè)區(qū)間上的函數(shù)最值,再確定最值中的最值. 例2.函數(shù)在區(qū)間的最大值記為,求的表達(dá)式. 分析:二次函數(shù)在給定區(qū)間上求最值,重點(diǎn)研究其在所給區(qū)間上的單調(diào)性情況. 解:∵直線是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸,∴可分以下幾種情況進(jìn)行討論: (1)當(dāng)時(shí),函數(shù),的圖象是開(kāi)口向上的拋物線的一段, 由知在上單調(diào)遞增,故; (2)當(dāng)時(shí),,,有=2; (3)當(dāng)時(shí),,函數(shù),的圖象是開(kāi)口向下的拋物線的一段, 若即時(shí),, 若即時(shí),, 若即時(shí),. 綜上所述,有=. 點(diǎn)評(píng):解答本題應(yīng)注意兩點(diǎn):一是對(duì)時(shí)不能遺漏;二是對(duì)時(shí)的分類(lèi)討論中應(yīng)同時(shí)考察拋物線的開(kāi)口方向,對(duì)稱(chēng)軸的位置及在區(qū)間上的單調(diào)性. 【反饋演練】 1.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是. 2.已知二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為,且圖像在軸上截得的線段長(zhǎng)為8,則此二次函數(shù)的解析式為. 3. 設(shè),二次函數(shù)的圖象為下列四圖之一: 則a的值為 ( B ) A.1 B.-1 C. D. 4.若不等式對(duì)于一切成立,則a的取值范圍是. 5.若關(guān)于x的方程在有解,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是. 6.已知函數(shù)在有最小值,記作. (1)求的表達(dá)式; (2)求的最大值. 解:(1)由知對(duì)稱(chēng)軸方程為, 當(dāng)時(shí),即時(shí),; 當(dāng),即時(shí),; 當(dāng),即時(shí),; 綜上,. (2)當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.故當(dāng)時(shí),的最大值為3. 7. 分別根據(jù)下列條件,求實(shí)數(shù)a的值: (1)函數(shù)在在上有最大值2; (2)函數(shù)在在上有最大值4. 解:(1)當(dāng)時(shí),,令,則; 當(dāng)時(shí),,令,(舍); 當(dāng)時(shí),,即. 綜上,可得或. (2)當(dāng)時(shí),,即,則; 當(dāng)時(shí),,即,則. 綜上,或. 8. 已知函數(shù). (1)對(duì)任意,比較與的大??; (2)若時(shí),有,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 解:(1)對(duì)任意,, 故. (2)又,得,即, 得,解得. 第7課 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式 【考點(diǎn)導(dǎo)讀】 1.理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念,掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì); 2.理解對(duì)數(shù)的概念,掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì); 3.能運(yùn)用指數(shù),對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),求值,證明,并注意公式成立的前提條件; 4.通過(guò)指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化以及不同底的對(duì)數(shù)運(yùn)算化為同底對(duì)數(shù)運(yùn)算. 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1.寫(xiě)出下列各式的值: ; ____4____; ; ___0_____; ____1____; __-4__. 2.化簡(jiǎn)下列各式: (1); (2). 3.求值:(1)___-38____; (2)____1____; (3)_____3____. 【范例解析】 例1. 化簡(jiǎn)求值: (1)若,求及的值; (2)若,求的值. 分析:先化簡(jiǎn)再求值. 解:(1)由,得,故; 又,;,故. (2)由得;則. 點(diǎn)評(píng):解條件求值問(wèn)題:(1)將已知條件適當(dāng)變形后使用;(2)先化簡(jiǎn)再代入求值. 例2.(1)求值:; (2)已知,,求. 分析:化為同底. 解:(1)原式=; (2)由,得;所以. 點(diǎn)評(píng):在對(duì)數(shù)的求值過(guò)程中,應(yīng)注意將對(duì)數(shù)化為同底的對(duì)數(shù). 例3. 已知,且,求c的值. 分析:將a,b都用c表示. 解:由,得,;又,則, 得.,. 點(diǎn)評(píng):三個(gè)方程三個(gè)未知數(shù),消元法求解. 【反饋演練】 1.若,則. 2.設(shè),則. 3.已知函數(shù),若,則-b. 4.設(shè)函數(shù)若,則x0的取值范圍是(-∞,-1)∪(1,+∞). 5.設(shè)已知f (x6) = log2x,那么f (8)等于. 6.若,,則k =__-1__. 7.已知函數(shù),且. (1)求實(shí)數(shù)c的值; (2)解不等式. 解:(1)因?yàn)?,所以? 由,即,. (2)由(1)得: 由得,當(dāng)時(shí),解得. 當(dāng)時(shí),解得, 所以的解集為. 第8課 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 【考點(diǎn)導(dǎo)讀】 1.了解冪函數(shù)的概念,結(jié)合函數(shù),,,,的圖像了解它們的變化情況; 2.理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,能畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖像,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性; 3.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類(lèi)重要的函數(shù)模型. 【基礎(chǔ)練習(xí)】 1.指數(shù)函數(shù)是R上的單調(diào)減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 2.把函數(shù)的圖像分別沿x軸方向向左,沿y軸方向向下平移2個(gè)單位,得到的圖像,則. 3.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__R__;單調(diào)遞增區(qū)間;值域. 4.已知函數(shù)是奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值. 5.要使的圖像不經(jīng)過(guò)第一象限,則實(shí)數(shù)m的取值范圍. 6.已知函數(shù)過(guò)定點(diǎn),則此定點(diǎn)坐標(biāo)為. 【范例解析】 例1.比較各組值的大小: (1),,,; (2),,,其中; (3),. 分析:同指不同底利用冪函數(shù)的單調(diào)性,同底不同指利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性. 解:(1),而, . (2)且,. (3). 點(diǎn)評(píng):比較同指不同底可利用冪函數(shù)的單調(diào)性,同底不同指可利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;另注意通過(guò)0,1等數(shù)進(jìn)行間接分類(lèi). 例2.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù),求的值; 解:因?yàn)槭瞧婧瘮?shù),所以=0,即 又由f(1)= -f(-1)知 例3.已知函數(shù),求證: (1)函數(shù)在上是增函數(shù); (2)方程沒(méi)有負(fù)根. 分析:注意反證法的運(yùn)用. 證明:(1)設(shè),, ,,又,所以,,,則 故函數(shù)在上是增函數(shù). (2)設(shè)存在,滿(mǎn)足,則.又, 即,與假設(shè)矛盾,故方程沒(méi)有負(fù)根. 點(diǎn)評(píng):本題主要考察指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)和方程的內(nèi)在聯(lián)系. 【反饋演練】 1.函數(shù)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)都有( C ) A. B. C. D. 2.設(shè),則( A ) A.-2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第二章 函數(shù)B 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 講義 第二 函數(shù)
鏈接地址:http://zhongcaozhi.com.cn/p-2600914.html