2019-2020年高中物理 第4章 勻速圓周運動 第2講 向心力與向心加速度學案 魯科版必修2.doc
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2019-2020年高中物理 第4章 勻速圓周運動 第2講 向心力與向心加速度學案 魯科版必修2 [目標定位] 1.通過實例認識向心力及其方向，理解向心力的作用.2.通過實驗探究向心力的大小與哪些因素有關，掌握向心力的公式，能運用向心力的公式進行計算.3.知道向心加速度，掌握向心加速度的公式.4.能運用牛頓第二定律分析簡單的圓周運動問題． 一、向心力及其方向 1．定義：做勻速圓周運動的物體會受到一個始終指向______的________的作用，這個力叫做向心力． 2．方向：向心力的方向總是指向______，始終與線速度______，即與質點的運動方向______． 3．作用效果：只改變速度______，不改變速度______． 4．來源：向心力是根據(jù)______________命名的．向心力可能是重力，可能是彈力，可能是摩擦力，還可能是它們的合力． 二、向心力的大小 1．實驗研究F與m、r、ω的關系 (1)實驗方法：______________ (2)結論：物體的______越大、______越大、轉動________越大，物體所需向心力就______． 2．計算公式：F＝______＝____________. 想一想 做非勻速圓周運動的物體所受到的合外力指向圓心嗎？ 三、向心加速度 1．定義：做勻速圓周運動的物體具有的沿______________指向______的加速度，叫向心加速度． 2．大小：a＝______＝__________. 3．方向：始終指向________． 想一想 勻速圓周運動是勻變速曲線運動嗎？ 一、對向心力的理解 1．大?。篎＝ma＝m＝mω2r＝mωv. 2．方向：沿半徑指向圓心，方向時刻改變，故向心力是變力． 3．作用效果：由于向心力始終指向圓心，其方向與物體運動方向始終垂直，故向心力對物體不做功只改變線速度的方向，不改變其大?。? 4．來源：它可以是重力、彈力、摩擦力等各種性質的力，也可以是幾個力的合力，還可以是某個力的分力．例如： (1)地球繞太陽做圓周運動．太陽對地球的引力提供向心力(如圖1甲)； (2)在光滑水平桌面上做勻速圓周運動的小球，繩對球的拉力提供向心力(如圖乙)； (3)圓盤上隨圓盤一起勻速轉動的物塊靜摩擦力提供向心力(如圖丙)； (4)在光滑漏斗內(nèi)壁上，做勻速圓周運動的小球，支持力與重力的合力提供向心力(如圖丁)． 圖1 5．勻速圓周運動和非勻速圓周運動合外力特點： (1)在勻速圓周運動中，物體所受到的合力就是向心力且該合力的大小不變但方向時刻改變． (2)在非勻速圓周運動中，物體所受合力不指向圓心．合力沿半徑方向的分力提供向心力，改變速度的方向；合力在切線方向上的分力用于改變線速度的大小． 例1 關于向心力的說法中正確的是( ) A．物體由于做圓周運動還受到一個向心力 B．向心力可以是任何性質的力 C．做勻速圓周運動的物體其向心力是恒力 D．做圓周運動的物體所受各力的合力一定提供向心力 例2 如圖2所示，一圓盤可繞過圓盤的中心O且垂直于盤面的豎直軸轉動，在圓盤上放一小木塊A，它隨圓盤一起運動——做勻速圓周運動，則關于木塊A的受力，下列說法中正確的是( ) 圖2 A．木塊A受重力、支持力和向心力 B．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相反 C．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向指向圓心 D．木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的方向與木塊運動方向相同 二、對向心加速度的理解 1．物理意義：描述做圓周運動的物體速度方向改變快慢的物理量． 2．方向：總是指向圓心，即向心加速度的方向與速度方向垂直，時刻在變化，因此勻速圓周運動是變加速曲線運動． 3．表達式：a＝＝ω2r＝r＝ωv (1)公式a＝中，當速度v不變時，a與r成反比； (2)公式a＝ω2r中，當角速度不變時，a與r成正比． 例3 如圖3所示，一個大輪通過皮帶拉著小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪的半徑是小輪的2倍，大輪上的一點S與轉動軸的距離是半徑的，當大輪邊上P點的向心加速度是0.12 m/s2時，大輪上的S點和小輪邊緣上的Q點的向心加速度分別為多大？ 圖3 審題技巧 應用向心加速度表達式a＝ω2r＝，注意同軸轉動角速度相同，皮帶傳動線速度相同的規(guī)律． 三、圓周運動中的動力學問題 解決圓周運動的一般步驟 (1)確定做圓周運動的物體為研究對象．明確圓周運動的軌道平面、圓心位置和半徑． (2)對研究對象進行受力分析，畫出受力示意圖．運用平行四邊形定則或正交分解法求出外界提供的向心力F. (3)抓住所給的已知條件，是線速度v、角速度ω、還是周期T，根據(jù)向心力公式F＝m＝mω2r＝mr＝mvω選擇適當形式確定物體所需要的向心力． (4)根據(jù)題意由牛頓第二定律及向心力公式列方程求解． 例4 如圖4所示，質量為1 kg的小球用細繩懸掛于O點，將小球拉離豎直位置釋放后，到達最低點時的速度為2 m/s，已知球心到懸點的距離為1 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球在最低點時對繩的拉力的大?。? 圖4 四、圓錐擺模型 模型及特點：如圖5所示，讓細線帶動小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動． 圖5 重力和拉力(或支持力)的合力提供向心力，F(xiàn)合＝mgtan θ.設擺線長為l，則圓半徑r＝lsin θ. 根據(jù)牛頓第二定律：mgtan θ＝m 例5 有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖6所示．長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣．轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動．當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉動軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力，求： 圖6 (1)轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系； (2)此時鋼繩的拉力多大？ 向心力及來源 1．下列關于向心力的說法中正確的是( ) A．物體由于做圓周運動而產(chǎn)生了一個向心力 B．向心力不改變圓周運動中物體速度的大小 C．做勻速圓周運動的物體其向心力即為其所受的合外力 D．做勻速圓周運動的物體其向心力是不變的 2.如圖7所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是( ) 圖7 A．繩的拉力 B．重力和繩拉力的合力 C．重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D．繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 向心加速度的計算 3．如圖8所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑．圖中有A、B、C三點，這三點所在處的半徑rA>rB＝rC，則這三點的向心加速度aA、aB、aC的大小關系是( ) 圖8 A．a(chǎn)A＝aB＝aC B．a(chǎn)C>aA>aB C．a(chǎn)C
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