2019-2020年高中數(shù)學 2.2.1《向量的加法》教案 蘇教版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.2.1《向量的加法》教案 蘇教版必修4 一、課題:向量的加法 二、教學目標:1.理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義; 2.熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則,會作已知兩向量的和 向量; 3.理解向量的加法交換律和結(jié)合律,并能熟練地運用它們進行向量計算。 三、教學重、難點:1.如何作兩向量的和向量; 2.向量加法定義的理解。 四、教學過程: (一)復習: 1.向量的概念、表示法。 2.平行向量、相等向量的概念。 3.已知點是正六邊形的中心,則下列向量組中含有相等向量的是( ) ()、、、 ()、、、 ()、、、 ()、、、 (二)新課講解: 1.向量的加法:求兩個向量和的運算叫做向量的加法。表示:. 規(guī)定:零向量與任一向量,都有. 說明:①共線向量的加法: ②不共線向量的加法:如圖(1),已知向量,,求作向量. 作法:在平面內(nèi)任取一點(如圖(2)),作,,則 . (1) (2) 2.向量加法的法則: (1)三角形法則:根據(jù)向量加法定義得到的求向量和的方法,稱為向量加法的三角形法則。 表示:. (2)平行四邊形法則:以同一點為起點的兩個已知向量,為鄰邊作,則 則以為起點的對角線就是與的和,這種求向量和的方法稱為向量加法的平行 四邊形法則。 3.向量的運算律: 交換律:. 結(jié)合律:. 說明:多個向量的加法運算可按照任意的次序與任意的組合進行: 例如:;. 4.例題分析: 例1 如圖,一艘船從點出發(fā)以的速度向垂直于對岸的方向行駛,同時河水的流速為,求船實際航行速度的大小與方向(用與流速間的夾角表示)。 解:設(shè)表示船向垂直與對岸行駛的速度,表示水流的 速度,以、為鄰邊作,則就是船實際 航行的速度, 在△中,,, ∴, ∴ ∴. 答:船實際航行速度的大小為,方向與流速間的夾角為. 例2 已知矩形中,寬為,長為,,,, 試作出向量,并求出其模的大小。 解:作,則如圖 , ∴, 答:向量就是向量,其模為. 例3 一架飛機向北飛行千米后,改變航向向東飛行千米, 則飛行的路程為 400千米 ;兩次位移的和的方向為北偏東, 大小為千米. 五、課堂練習:(1)化簡;. 六、小結(jié):1.理解向量加法的概念及向量加法的幾何意義; 2.熟練掌握向量加法的平行四邊形法則和三角形法則。 七、作業(yè):補充:已知兩個力,的夾角是直角,且知它們的合力與的夾角是, 牛,求和的大小。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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