2019-2020年高中數(shù)學 2-3-1第1課時 雙曲線及其標準方程同步檢測 新人教版選修2-1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學 2-3-1第1課時 雙曲線及其標準方程同步檢測 新人教版選修2-1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 2-3-1第1課時 雙曲線及其標準方程同步檢測 新人教版選修2-1.doc(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 2-3-1第1課時 雙曲線及其標準方程同步檢測 新人教版選修2-1 一、選擇題 1.已知雙曲線-=1(a>0,b>0),其焦點為F1、F2,過F1作直線交雙曲線同一支于A、B兩點,且|AB|=m,則△ABF2的周長是( ) A.4a B.4a-m C.4a+2m D.4a-2m [答案] C 2.設θ∈(,π),則關(guān)于x、y的方程-=1 所表示的曲線是( ) A.焦點在y軸上的雙曲線 B.焦點在x軸上的雙曲線 C.焦點在y軸上的橢圓 D.焦點在x軸上的橢圓 [答案] C [解析] 方程即是+=1,因θ∈(,π), ∴sinθ>0,cosθ<0,且-cosθ>sinθ,故方程表示焦點在y軸上的橢圓,故答案為C. 3.(xx安徽理,5)雙曲線方程為x2-2y2=1,則它的右焦點坐標為( ) A. B. C. D.(,0) [答案] C [解析] 將方程化為標準方程x2-=1 ∴c2=1+=,∴c=,故選C. 4.k>9是方程+=1表示雙曲線的( ) A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 [答案] B [解析] k>9時,方程為-=1表示焦點在y軸上的雙曲線,方程表示雙曲線時,(k-9)(k-4)<0,∴k<4或k>9,故選B. 5.已知雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1、F2,若雙曲線的左支上有一點M到右焦點F2的距離為18,N是MF2的中點,O為坐標原點,則|NO|等于( ) A. B.1 C.2 D.4 [答案] D [解析] NO為△MF1F2的中位線,所以|NO|=|MF1|,又由雙曲線定義知,|MF2|-|MF1|=10,因為|MF2|=18,所以|MF1|=8,所以|NO|=4,故選D. 6.已知雙曲線x2-=1的焦點為F1、F2,點M在雙曲線上且=0,則點M到x軸的距離為( ) A. B. C. D. [答案] C [解析] 由條件知c=,∴|F1F2|=2, ∵=0,∴|MO|=|F1F2|=, 設M(x0,y0),則, ∴y=,∴y0=,故選C. 7.已知方程ax2-ay2=b,且a、b異號,則方程表示( ) A.焦點在x軸上的橢圓 B.焦點在y軸上的橢圓 C.焦點在x軸上的雙曲線 D.焦點在y軸上的雙曲線 [答案] D [解析] 方程變形為-=1,由a、b異號知<0,故方程表示焦點在y軸上的雙曲線,故答案為D. 8.以橢圓+=1的焦點為頂點,以這個橢圓的長軸的端點為焦點的雙曲線方程是( ) A.-y2=1 B.y2-=1 C.-=1 D.-=1 [答案] B [解析] 由題意知雙曲線的焦點在y軸上, 且a=1,c=2,∴b2=3, 雙曲線方程為y2-=1. 9.已知雙曲線中心在原點,一個焦點為F1(-,0),點P在該雙曲線上,線段PF1的中點坐標為(0,2),則雙曲線的方程是( ) A.-y2=1 B.x2-=1 C.-=1 D.-=1 [答案] B [解析] 由條件知P(,4)在雙曲線-=1上,∴-=1, 又a2+b2=5,∴,故選B. 10.已知雙曲線-=1的左、右焦點分別為F1、F2,若雙曲線上一點P使∠F1PF2=90,則△F1PF2的面積是( ) A.12 B.16 C.24 D.32 [答案] B [解析] 由定義||PF1|-|PF2||=6, ∴|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|=36, ∵|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=100, ∴|PF1||PF2|=32, ∴S△PF1F2=|PF1||PF2|=16. 二、填空題 11.若雙曲線x2-y2=1右支上一點P(a,b)到直線y=x的距離是,則a+b=________. [答案] [解析] 由條件知,, ∴或,∵a>0,∴a+b=. 12.已知圓(x+4)2+y2=25的圓心為M1,圓(x-4)2+y2=1的圓心為M2,動圓與這兩圓外切,則動圓圓心的軌跡方程為____________. [答案]?。?(x≥2) [解析] 設動圓圓心為M,動圓半徑為r,根據(jù)題意得,|MM1|=5+r,|MM2|=1+r,兩式相減得|MM1|-|MM2|=4<8=|M1M2|,故M點在以M1(-4,0),M2(4,0)為焦點的雙曲線的右支上,故圓心M的軌跡方程為-=1(x≥2). 13.若雙曲線-=1(m>0,n>0)和橢圓+=1(a>b>0)有相同的焦點F1,F(xiàn)2,M為兩曲線的交點,則|MF1||MF2|等于________. [答案] a-m [解析] 由雙曲線及橢圓定義分別可得 |MF1|-|MF2|=2① |MF1|+|MF2|=2② ②2-①2得,4|MF1||MF2|=4a-4m, ∴|MF1||MF2|=a-m. 14.已知雙曲線x2-y2=m與橢圓2x2+3y2=72有相同的焦點,則m的值為________. [答案] 6 [解析] 橢圓方程為+=1,c2=a2-b2=36-24=12,∴焦點F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0), 雙曲線-=1與橢圓有相同焦點, ∴2m=12,∴m=6. 三、解答題 15.設聲速為a米/秒,在相距10a米的A、B兩哨所,聽到炮彈爆炸聲的時間差6秒,求炮彈爆炸點所在曲線的方程. [解析] 以A、B兩哨所所在直線為x軸,它的中垂線為y軸,建立直角坐標系,得炮彈爆炸點的軌跡方程為-=1. 16.已知雙曲線與橢圓+=1有相同的焦點,且與橢圓的一個交點的縱坐標為4,求雙曲線的方程. [解析] 橢圓的焦點為F1(0,-3),F(xiàn)2(0,3),故可設雙曲線方程為-=1(a>0,b>0),且c=3,a2+b2=9. 由條件知,雙曲線與橢圓有一個交點的縱坐標為4,可得兩交點的坐標為A(,4)、B(-,4), 由點A在雙曲線上知,-=1. 解方程組得 ∴所求曲線的方程為-=1. 17.已知定點A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個焦點作過A、B的橢圓,求橢圓的另一焦點F的軌跡方程. [解析] 設F(x,y)為軌跡上的任意一點, 因為A、B兩點在以C、F為焦點的橢圓上, 所以|FA|+|CA|=2a,|FB|+|CB|=2a,(其中a表示橢圓的長半軸長), 所以|FA|+|CA|=|FB|+|CB|, 所以|FA|-|FB|=|CB|-|CA|=-=2. 由雙曲線的定義知,F(xiàn)點在以A、B為焦點的雙曲線的下半支上, 所以點F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1). 18.如圖,已知雙曲線的離心率為2,F(xiàn)1,F(xiàn)2為左、右焦點,P為雙曲線上的點,∠F1PF2=60,S△PF1F2=12,求雙曲線的標準方程. [解析] 設雙曲線方程為-=1 ∵e==2,∴a= 由雙曲線定義:|PF1|-|PF2|=2a=c. 由余弦定理得 |F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2=(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1||PF2|(1-cos60), ∴4c2=c2+|PF1||PF2| 又S△PF1F2=|PF1||PF2|sin60=12 得|PF1||PF2|=48, 即c2=16,∴a2=4,b2=12, 所求方程為-=1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學 2-3-1第1課時 雙曲線及其標準方程同步檢測 新人教版選修2-1 2019 2020 年高 數(shù)學 課時 雙曲線 及其 標準 方程 同步 檢測 新人 選修
鏈接地址:http://zhongcaozhi.com.cn/p-2584395.html