2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《參數(shù)方程的概念》教案 北師大版選修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1《參數(shù)方程的概念》教案 北師大版選修4 【課標(biāo)要求】 1、了解拋物運動軌跡的參數(shù)方程及參數(shù)的意義。 2、理解直線的參數(shù)方程及其應(yīng)用；理解圓和橢圓（橢圓的中心在原點）的參數(shù)方程及其簡單應(yīng)用。 3、會進行曲線的參數(shù)方程與普通方程的互化。 第一課時 參數(shù)方程的概念 一、教學(xué)目標(biāo)： 1．通過分析拋物運動中時間與運動物體位置的關(guān)系，寫出拋物運動軌跡的參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。 2．分析曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程。 二、教學(xué)重點：根據(jù)問題的條件引進適當(dāng)?shù)膮?shù)，寫出參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義。 教學(xué)難點：根據(jù)幾何性質(zhì)選取恰當(dāng)?shù)膮?shù)，建立曲線的參數(shù)方程。 三、教學(xué)方法：啟發(fā)誘導(dǎo)，探究歸納 四、教學(xué)過程 （一）．參數(shù)方程的概念 x y O v=v0 1.問題提出：鉛球運動員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為，與地面成角，如何來刻畫鉛球運動的軌跡呢？ 2．分析探究理解： （1）、斜拋運動： （2）、抽象概括：參數(shù)方程的概念。（見課本第27頁） 說明：（1）一般來說，參數(shù)的變化范圍是有限制的。 （2）參數(shù)是聯(lián)系變量x，y的橋梁，可以有實際意義，也可無實際意義。 x y 500 O A v=100m/s （3）平拋運動：【課本P27頁例題】 （4）思考交流：把引例中求出的鉛球運動的軌跡 的參數(shù)方程消去參數(shù)t后，再將所得方程與原方程進行比較，體會參數(shù)方程的作用。 （二）、應(yīng)用舉例： 例1、（課本第28頁例1）已知曲線C的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))（1）判斷點(0,1), (5,4)與曲線C的位置關(guān)系；（2）已知點(6,a)在曲線C上，求a的值。 分析：只要把參數(shù)方程中的t消去化成關(guān)于x,y的方程問題易于解決。學(xué)生練習(xí)。 反思?xì)w納：給定參數(shù)方程要研究問題可化為關(guān)于x,y的方程問題求解。 例2、設(shè)質(zhì)點沿以原點為圓心，半徑為2的圓做勻速（角速度）運動，角速度為 rad/s,試以時間t為參數(shù)，建立質(zhì)點運動軌跡的參數(shù)方程。 解析：如圖，運動開始時質(zhì)點位于A點處，此時t=0，設(shè)動點M（x,y）對應(yīng)時刻t,由圖可知，得參數(shù)方程為。 反思?xì)w納：求曲線的參數(shù)方程的一般步驟。 （三）、課堂練習(xí)：課本P28頁中練習(xí)題1、2 （四）、小結(jié)：1．本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識；2、本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方法。學(xué)生自我反思、教師引導(dǎo)，抓住重點知識和方法共同小結(jié)歸納、進一步深化理解。 （五）、作業(yè)：課本P28頁中1、3 補充：設(shè)飛機以勻速v=150m/s作水平飛行，若在飛行高度h=588m處投彈（設(shè)投彈的初速度等于飛機的速度，且不計空氣阻力）。（1）求炸彈離開飛機后的軌跡方程；（2）試問飛機在離目標(biāo)多遠(yuǎn)（水平距離）處投彈才能命中目標(biāo)。簡解：（1）。（2）1643m。 五、教學(xué)反思：