四年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)練習(xí)13 火車過橋問題習(xí)題（A）.doc

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火車過橋問題（A卷） 年級(jí) 班 姓名 得分 一、填空題 隧道長(zhǎng)200米 車長(zhǎng)200米 1.一列火車長(zhǎng)200米,它以每秒10米的速度穿過200米長(zhǎng)的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要_______時(shí)間. 2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒,客車長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)行______千米? 人15秒鐘走的距離 車15秒鐘行的距離 3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是______米/秒. 人8秒鐘走的距離 車8秒鐘行的距離 4.馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時(shí)18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離開了乙.問再過_____秒后,甲、乙兩人相遇. 5.一列火車長(zhǎng)700米,以每分鐘400米的速度通過一座長(zhǎng)900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要_____分鐘. 6.一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng),以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_____米. 7.一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是______米/秒,全長(zhǎng)是_____米. 8.已知車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí),稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時(shí)間是_____秒. 9.一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米,一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒;火車開過路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,那么火車全長(zhǎng)是_______米. 10.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時(shí)行______千米. 二、解答題 11.一個(gè)人站在鐵道旁,聽見行近來的火車汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù)) 12.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘,客車長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米? 13.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度. 14.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E 5個(gè)車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開出,從A站開出的每小時(shí)行60千米,從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對(duì)面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘? B E C A D 225千米 25千米 15千米 230千米 ———————————————答 案—————————————————————— 一、填空題 1. 火車過隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時(shí)所行的總距離為:隧道長(zhǎng)+車長(zhǎng). (200+200)10=40(秒) 答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開共需40秒. 2. 根據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車追人的“追及問題”. 由圖示可知: 人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長(zhǎng). 所以,步行人速度15=28.81000(6060)15-105 步行人速度=[28.81000 (6060)-105]5=1(米/秒) =3.6(千米/小時(shí)) 答:步行人每小時(shí)行3.6千米. 3. 客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長(zhǎng)度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長(zhǎng)兩車速之和=時(shí)間,可知, 兩車速之和=兩車身長(zhǎng)時(shí)間 =(144+0)8 =18. 人的速度=60米/分 =1米/秒. 車的速度=18-1 =17(米/秒). 答:客車速度是每秒17米. 4. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米? 1810003600=5(米). (2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長(zhǎng). 所以,甲速6=56-15, 甲速=(56-15)6=2.5(米/每秒). (3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長(zhǎng)-車行2秒鐘的距離. 乙速2=15-52, 乙速=(15-52)2=2.5(米/每秒). (4)汽車從離開甲到離開乙之間的時(shí)間是多少? 0.560+2=32秒. (5)汽車離開乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少? (5-2.5)(0.560+2)=80(米). (6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少? 80(2.5+2.5)=16(秒). 答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇. 5. 從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘. 6. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)806=480米,隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是: 1200-480=720(米) 7206=120(米/分) 答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米. 7. 火車的速度是每秒15米,車長(zhǎng)70米. 8. 1034(20-18)=517(秒) 9. 火車速度是:120060=20(米/秒) 火車全長(zhǎng)是:2015=300(米) 10. 40(51-1)2601000=60(千米/小時(shí)) 二、解答題 11. 火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過了(1360340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度. 1360(57+1360340)=136061≈22(米) 12. 火車=28.810003600=8(米/秒) 人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長(zhǎng). (815-105)15=1(米/秒) 16060=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí)) 答:人步行每小時(shí)3.6千米. 13. 人8秒走的距離=車身長(zhǎng)-車8秒走的距離 (144-60608)8=17(米/秒) 答:列車速度是每秒17米. 14. 兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短. 從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米) 兩車相遇所用的時(shí)間是:495(60+50)=4.5(小時(shí)) 相遇處距A站的距離是:604.5=270(千米) 而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米) 由于270千米>265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短. 因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時(shí)) 小時(shí)=11分鐘 此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想. 答案: 一、填空題 1. 火車過隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時(shí)所行的總距離為:隧道長(zhǎng)+車長(zhǎng). (200+200)10=40(秒) 答:從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開共需40秒. 2. 根據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車追人的“追及問題”. 由圖示可知: 人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長(zhǎng). 所以,步行人速度15=28.81000(6060)15-105 步行人速度=28.81000 (6060)-1055=1(米/秒) 答:步行人每小時(shí)行3.6千米. 3. 客車與人是相向行程問題,從圖示中可知:人8秒鐘走的距離=車身長(zhǎng)-車8秒鐘走的距離. 60608=車身長(zhǎng)-車速8, 車速8=車身長(zhǎng)-60608, 車速=(14460608)8=17(米). 答:客車速度是每秒17米. 4. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米? 1810003600=5(米)……每秒車速. (2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長(zhǎng). 所以,甲速6=26-15, 甲速=(56-15)6=2.5(米)……每秒甲速. (3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長(zhǎng)-車行2秒鐘的距離. 乙速2=15-52, 乙速=(15-52)2=2.5(米)……每秒乙速. (4)汽車從離開甲到離開乙之間的時(shí)間是多少? 0.560+2=32秒. (5)汽車離開乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是多少? (5-2.5)(0.560+2)=80(米). (6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少? 80(2.5+2.5)=16(秒) 答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇. 5. 從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘. 6. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)806=480米,隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是: 1200-480=720(米) 7206=120(米/分) 答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米. 7. 火車的速度是每秒15米,車長(zhǎng)70米. 8. 1034(20-18)=517(秒) 9. 火車速度是:120060=20(米/秒) 火車全長(zhǎng)是:2015=300(米) 10. 40(51-1)2601000=60(千米/小時(shí)) 二、解答題 11. 火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過了(1360340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度. 1360(57+1360340)=136061≈22(米) 12. 火車=28.810003600=8(米/秒) 人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長(zhǎng). (815-105)15=1(米/秒) 16060=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí)) 答:人步行每小時(shí)3.6千米. 13. 人8秒走的距離=車身長(zhǎng)-車8秒走的距離 (144-60608)8=17(米/秒) 答:列車速度是每秒17米. 14. 兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短. 從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米) 兩車相遇所用的時(shí)間是:495(60+50)=4.5(小時(shí)) 相遇處距A站的距離是:604.5=270(千米) 而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米) 由于270千米>265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短. 因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時(shí)) 小時(shí)=11分鐘 此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.