2019-2020年高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》教案34 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《對數(shù)函數(shù)》教案34 新人教A版必修1 【同步教育信息】 一. 本周教學內容: 對數(shù)以及對數(shù)函數(shù) 二. 教學目標: 1. 理解對數(shù)的概念,了解對數(shù)運算與指數(shù)運算的互逆關系。 2. 能正確利用對數(shù)性質進行對數(shù)運算。 3. 掌握對數(shù)函數(shù)的圖象性質。 4. 理解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的互逆關系。 三. 重點、難點: 1. 對數(shù) (1)對數(shù)恒等式 ① () ② ③ ④ (2)對數(shù)的運算性質 對于,M,N,則 ① ② ③ () (3)對數(shù)換底公式 (、且,) 事實上,由,則。 2. 對數(shù)函數(shù)圖象和性質 圖象 性 質 定義域(0,) 值域(,) 當時,,過點(1,0) 在(0,)上是單調遞增函數(shù) 在(0,)上是單調遞減函數(shù) 【典型例題】 [例1] 計算: (1) (2) 解: (1)原式 (2)原式 [例2] 已知正實數(shù)、、滿足,試比較、、的大小。 解:設(),則,,,從而 故 又由 而,,,,則上式 故,綜上 [例3] 已知m和n都是不等于1的正數(shù),并且,試確定m和n的大小關系。 解:由 或 或 綜上可得或或。 [例4] 試求函數(shù)的定義域。 解:由 則所求定義域為(,)(,) [例5](1)若函數(shù)的定義域為實數(shù)集R,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若函數(shù)的值域是實數(shù)集R,求實數(shù)a的取值范圍。 解: (1)由已知,則有恒成立或 (2)已知等價于函數(shù)的值域包含(0,),故 [例6] 已知函數(shù),當時,試比較與的大小。 解: 又由,則,即 故① 時,,此時 ② 時,,此時 【模擬試題】 1. 。 2. 若,且,則 。 3. 已知,,則= 。 4. 函數(shù)的遞增區(qū)間為 。 5. 已知,,求函數(shù)的最大值及相應的的值。 試題答案 1. 20 2. 512 3. 4. 解:,令或 由的遞減區(qū)間為(,),() 則的遞增區(qū)間為(,) 5. 解: 由定義域為[1,9],則 故,所以 當,即時 故當時,函數(shù)取最大值13。- 配套講稿:
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