八年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn) 3.1 圖形的平移 第1課時 平移的認識及性質(zhì)課件 北師大版.ppt

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3.1 圖形的平移,第1課時 平移的認識及性質(zhì),第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn),1.理解平移的概念及決定因素.（難點） 2.會找出平移前后圖形中對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段. 3.掌握平移的性質(zhì)及運用.（重點）,導(dǎo)入新課,視頻引入,講授新課,問題1：如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的尼克呢？,思考：“尼克”的形狀、大小、位置在運動前后是否發(fā)生了變化？,形狀不變，大小不變，位置改變,,,平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.,,知識要點,,,A,B,C,,,,判斷下面幾組圖形運動是不是平移？,,,,,A,C,D,B,,,√,,,,,,判一判,問題2：我們先觀看以下幾種生活現(xiàn)象，再想一想平移是由什么決定的？,,,工廠里傳輸帶上的物品,2.圖形的平移由移動的方向和距離所決定.,歸納總結(jié),1.圖形的平移不一定是水平的，也不一定是豎直的.,點 A、B、C的對應(yīng)點分別是A、B、C； 線段AB、AC、BC的對應(yīng)線段分別是AB、AC、BC; ∠A、∠B、∠C的對應(yīng)角分別是∠A、∠B、∠C.,試一試：如圖，平移△ABC，得到△A′B′C′. 分析兩個圖形中的對應(yīng)關(guān)系.,,,,,,,,,,B,C,A,A,B,C,動動手：用三角板、直尺畫平行線.,,,P,Q,D,E,F,A,B,C,觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠B與∠E的關(guān)系呢？,直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫 出平行線？,,,,,,,,,,,,,,AB//DE,AB=DE,∠B=∠E,觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠A與∠D的關(guān)系呢？,AC//DF,AC=DF,∠A=∠D,注意:在平移過程中,對應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF),規(guī)律發(fā)現(xiàn),1.平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等；,3.在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；,2.平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；,4.平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.,定點畫平移后的圖形,問題：△ABC沿著PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，除了對應(yīng)線段平行且相等外，你還發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？,B,,,,,,,,A,C,P,Q,A,,A,B,,B,C,,C,AA//____//____,AA=____=____,BB,CC,CC,BB,BC的中點M平移到什么地方去了嗎？,,M,,M`,幾何符號語言：,平移的兩個圖形全等,,∵△ABC平移得到△DEF ∴△ABC≌△DEF,,∵△ABC平移得到△DEF ∴AB∥DE，AC∥DF， BC ∥EF(或共線)， AB=DE，AC=DF，BC=EF,②對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；,圖形平移的基本性質(zhì)：,幾何符號語言：,③對應(yīng)角相等.,,∵△ABC平移得到△DEF ∴AD∥BE ∥CF(或共線)， AD=BE =CF,,∵△ABC平移得到△DEF ∴∠BAC=∠EDF， ∠ABC=∠DEF， ∠ACB=∠DFE,④對應(yīng)點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；,例1 如圖所示，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點C.畫出平移后的△ABC的位置. 并指出平移的方向和距離.,,,,,,,A,B,C,（1）連接CC；,（2）分別過點B,C按射線CC的方向作線段BB,AA，使得它們與線段CC平行且相等，連接AC,AB,BC,△ABC為所求；,,,,（3）平移的方向就是點C到點C的方向；,（4）平移的距離就是線段AA的長度.,典例精析,1. 在圖形平移中，下面說法中錯誤的是（ ） A. 圖形上任意點移動的方向相同 B. 圖形上任意點移動的距離相等 C. 圖形上任意兩點的連線的長度不變 D. 圖形上可能存在不動點,D,B,C,A,例2：如圖，經(jīng)過平移，ΔABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形．,E,F,D,,,,,,,,,,解：如圖，連接AD，過B、C點分別做線段BE、CF使得他們與線段AD平行且相等，連接 DE、DF、EF，ΔDEF就是ΔABC平移后的圖形.,,B,C,A,想一想：有其他的方法嗎？,E,F,D,,,,,解：如圖，過點D按射線AB的方向做線段DE平行且等于AB；過點D按射線AC的方向做線段DF平行且等于AC；連接EF. ΔDEF 就是ΔABC平移后的圖形.,,,,,,,,,,,,,,變式一：,如圖，將字母A沿箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．,3cm,平移作圖的步驟： 1)找關(guān)鍵點(一般是圖形的頂點)； 2)根據(jù)平移的距離和方向作出這些點經(jīng)過平移后的對應(yīng)點； 3)將所作對應(yīng)點按原來已知圖形的連接方式連接起來，所得圖形即為所求．,,,,變式二：,將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm，作出平移后的圖形．,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,1m,,,1m,,,,,21m,,,,15m,A,C,D,B,圖 1,,例3：如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米 在草地上有兩條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?,,,,,,1m,,,1m,,,,,21m,,,,15m,A,C,D,B,圖 1,,,,,,思路點撥：兩種平移方式,,,,,1m,,,,,21m,,,,15m,A,C,D,B,變式：如圖是一塊長方形的草地, 長為21米.寬為15米.在草地上有一條寬為1米的小道,長方形的草地上除小道外長滿青草.求長草部分的面積為多少?,思路點撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形,2.如圖所示，圖中小正方形的邊長為a，則陰影部分的面積是：________,a2,,1.平移改變的是圖形的 （ ） A 、位置 B 、大小 C、 形狀 D 、位置、大小和形狀 2.經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段 （ ） A 、平行 B 、相等 C 、平行且相等 D、 既不平行,又不相等,A,C,當堂練習(xí),3、經(jīng)過平移，圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離.下面說法正確的是（ ） A 、不同的點移動的距離不同 B、 既可能相同也可能不同 C 、不同的點移動的距離相同 D 、無法確定 4、平移前后的圖形是一對________,全等圖形,C,5.將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52，則∠EFG= , BF= cm.,52,,10cm,52,B,C,A,F,E,G,O,10,6. 如圖所示，∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度數(shù).,答：根據(jù)“經(jīng)過平移對應(yīng)角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33.,7.經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D，如圖.作出平移后的三角形.,,D,A,C,B,,,,,,F,E,解：如圖，過B，C點分別作線段BE，CF，使得它們線段AD平行并且相等,你還有別的方法嗎？,則△DEF就是△ABC平移后的圖形.,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,課堂小結(jié),圖形平移,平移的概念,,平面上的平行移動由移動方向和距離所決定.,,平移的性質(zhì),,一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行并且相等，對應(yīng)角相等.,